《由平行线截得的比例线段》参考课件2

4.2由平行线截得的比例线段【学习目标】 1.理解并掌握平行线分线段成比例定理，并能运用定理写出比例式； 2．能运用平行线分线段成比例定理等分线段．【学法指导】 1.经历探索平行线分线段成比例定理的过程，发展推

理能力； 2．不按比例线段的变化规律，由一个比例式随意写出

其他比例式是本节常见错误．填一填平行线分线段成比例定理定理：两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段__________．如图4－2－1【知识管理】图4－2－1成比例把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论．拓展：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的____________的比相等．图4－2－2对应线段注意：(1)平行线分线段成比例定理没有逆定理．(2)判断平行线的条件中，只能是被截的两条直线的对应线段成比例(被判断的平行线本身不能参与作比例)．(3)由于平行线分线段成比例定理中，平行线本身没有参与作比例，因此，有关平行线段的计算问题通常转化到“A”“X”型中．1．如图4－2－3，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是 (

)【对点自测】图4－2－3C2．如图4－2－4，AC，BD相交于点O，下列条件中能判定CD∥AB的是 (

)图4－2－4D3．如图4－2－5，DE∥BC，AD＝3，DB＝4，AE＝1.5，则EC等于 (

)图4－2－5A．1 B．1.5C．2 D．2.5C4．如图4－2－6，AB∥CD∥EF，如果AC∶CE＝2∶3，BF＝10，那么线段DF的长为______.图4－2－66研一研类型之一利用平行线分线段成比例定理计算例1如图4－2－7，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24.(1)求AB的长；(2)当AD＝4，BE＝1时，求CF的长．图4－2－7 1.如图4－2－8，已知l1∥l2∥l3，若AB＝1，BC＝2，DE＝1.5，则EF的长为 (

)A．1.5

B．2C．2.5 D．3图4－2－8D图4－2－93．如图4－2－10，已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，M是AD的中点，CM的延长线交AB于P，DN∥CP交AB于N，若AB＝6cm，求AP的值．图4－2－10类型之二利用平行线分线段成比例定理作图例2如图4－2－11，D，E两点是线段AC上的点，且AD＝DE＝EC.(1)分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于F，G两点；(2)量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论？图4－2－11【解析】(1)依题意作出图形；(2)由于DF∥EG∥BC，由平行线分线段成比例的性质即可得出线段之间的关系．D类型之三利用平行线分线段成比例定理证明比例式图4－2－12 1.如图4－2－13，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，DF∥AC，若AC＝10，BC＝20，DE＝12，求DF的长．解：∵DE∥BC，DF∥AC，∴DE∥FC，DF∥EC，∴四边形DECF是平行四边形，则D