同步培优：求二次函数的关系式（原卷版）

同步培优：求二次函数的关系式姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•雄县期中）已知某二次函数，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小，则该二次函数的解析式可以是A． B． C． D．2．（2019秋•丹江口市期末）抛物线经过原点，则的值为A．0 B．1 C． D．3．（2020秋•承德县期末）用配方法将二次函数化为的形式为A． B． C． D．4．（2019秋•文登区期中）若，点关于轴的对称点为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为A． B． C． D．5．（2019秋•利川市期中）若抛物线的顶点为点且抛物线经过点，那么抛物线解析式是A． B． C． D．6．（2021•鼓楼区校级开学）已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式只可能是A． B． C． D．7．（2020秋•思明区校级月考）已知某二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是A． B． C． D．8．（2020秋•杭州期中）已知二次函数（其中，，是实数，，当时，；当时，，A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则9．（2019秋•下城区期末）已知二次函数，当等于时，函数值是；当时，函数值是5．则此二次函数的表达式为A． B． C． D．10．（2021•杭州模拟）已知抛物线与直线，无论取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．已知一个二次函数的图象的形状与抛物线相同，顶点坐标是，则所得二次函数的表达式为．12．（2020春•东城区校级期末）二次函数图象过，，，则此二次函数的解析式是．13．（2020秋•萧山区月考）已知一个二次函数图象的形状与抛物线相同，它的顶点坐标是，那么它的解析式是．14．（2020•宁波模拟）已知二次函数的自变量与函数值之间满足下列数量关系：341010202那么的值为．15．（2020秋•武汉期末）抛物线经过原点，还经过，，若的面积为4，则抛物线的解析式为．16．（2020秋•朝阳区校级期中）已知：二次函数中的和满足下表：0123453008（1）可求得的值为；（2）求出这个二次函数的解析式；（3）当时，则的取值范围为．17．（2020秋•罗湖区校级期末）如图，抛物线的顶点在轴上抛物线与直线相交于，两点，且点在轴上，点的横坐标为2，那么抛物线的函数关系式为．18．（2021秋•丛台区校级月考）如图，网格（每个小正方形的边长为中有，，，，，，、，九个格点，抛物线的解析式为为整数）．（1）为奇数，且经过点和，则该抛物线的解析式为；（2）为偶数，且经过点和，抛物线还经过网格上的点；（3）若经过这九个格点中的三个，则所有满足这样条件的抛物线条数有条．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021春•雨山区校级月考）分别求出满足下列条件的二次函数的解析式．（1）图象经过点，，对称轴是直线；（2）图象顶点坐标是，且过点．20．（2021•内乡县一模）如图，已知抛物线经过、两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．21．（2020秋•东城区校级期中）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：0100（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当时，直接写出的取值范围．22．（2020秋•杨浦区期末）已知一个二次函数的图象经过点、、．（1）求这个函数的解析式及对称轴；（2）如果点，、，在这个二次函数图象上，且，那么．（填“”或“”23．（2021•芜湖模拟）已知二次函数，，为常数，．（1）若，求二次函数的顶点坐标．（2）若，设函数的对称轴为直线，求的值．（3）点，在函数图象上，点，在函数图象上．若函数图象的对称轴在轴右侧，当，时，试比较，的大小．24．