（单元培优卷）第5单元 分数四则混合运算 单元高频易错培优卷（含答案）六年级上册数学（苏教版）

六年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）第5单元分数四则混合运算考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共10小题）1．x16是真分数，而且能化成有限小数，xA．12 B．13 C．14 D．152．白兔的只数比黑兔的只数多14A．白兔只数是黑兔只数的34 B．白兔只数是黑兔只数的5C．黑兔只数是白兔只数的54 3．一个数与59A．920 B．365 C．954．有两筐苹果，如果从甲筐取出19A．27 B．29 C．195．（78+716）×32A．乘法交换律B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律6．甲仓存粮的25等于乙仓存粮的1A．甲仓重 B．乙仓重 C．一样重7．把甲班人数的18A．18 B．112 C．148．西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的34是五年级的6A．108 B．75 C．192 D．2009．在计算（23+45）A．65 B．13 C．21510．一台电视机原价4000元，现在降价110A．4000﹣4000×110B．4000+4000×14 二．填空题（共12小题）11．一根2米长的绳子用去34米，还剩下；如果用去它的34，还剩下12．一本书有400页，已经看了38，还剩13．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的25，离乙地还有162千米，甲、乙两地相距14．16米长的电线用去34，还剩米，再用去34米，还剩15．a和b互为倒数，a4÷316．甲、乙、丙三人要做120面彩旗，甲做的彩旗的面数是乙、丙总数的13，丙比甲多做了6面。甲做了________面，乙做了17．有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆有14是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有18．5：2的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应该加上．19．一个修路队今年修路5600米，比去年少修29，去年修路20．一根彩带长58米，用去了25，还剩米；一根彩带长58米，用去一些后还剩25，还剩米；一根彩带长5821．如果一只小兔的重量相当于一只小狗的14，那么3只小狗的重量相当于小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于只小狗的重量或者相当于22．每吨黄豆榨油13100吨，2539吨黄豆可以榨油三．判断题（共10小题）23．男生人数比女生多14，女生人数就比男生少14．24．1千克苹果比1千克梨贵310元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜31025．A、B是不为0的自然数，A÷16=B×15，则A26．一堆货，已运的占总数的27，则已运的就是剩下的25．27．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．．28．两个真分数的积一定小于1．．29．4米长的钢管，剪下14米后，还剩下3米．30．20千克减少110后再增加110，结果还是20千克．31．一桶油用去它的15后，剩下的比用去的多．32．含盐率为10%的盐水中，盐占水的110．四．计算题（共2小题）33．直接写出得数。252539÷1.3＝100−13258（561234．计算下面各题．（注意使用简便运算）14÷（1−12−14813÷7+17×6138五．应用题（共7小题）35．六年级有学生174人，五年级有学生206人，两个年级的学生人数正好占全校人数的1336．A，B两地相距480千米，甲乙两车同时从A，B两地相对开出，3小时后，甲车行驶了全程的25，乙车行驶了全程的137．学校图书馆有图书12000本，其中文艺书占14，科技书占25，其余是教辅书。如果图书馆中的教辅书借出了38．小马虎在计算一道除法算式题时，把除以16误看作乘16，这样得到的结果是39．已知濮阳与郑州相距180千米，一辆汽车从濮阳开往郑州，已经走了全长的3440．一列火车从上海开往天津，行了全程的3541．某电视机厂计划五月份生产5000台电视机，实际上半月生产了计划的35，下半月生产了计划的7

参考答案及试题解析一．选择题（共10小题）1．【考点】用字母表示数．【答案】D【思路分析】根据真分数的特征：分子小于分母的分数；能化成有限小数的特征：把分母分解质因数，如果只含有2和5即可化成有限小数。据此解答即可。【解答】解：16＝2×2×2×2x16是真分数，所以x故选：D。【名师点评】熟练掌握真分数的概念以及什么样的分数可以化成有限小数是解题的关键。2．【考点】分数的意义和读写．【答案】B【思路分析】根据题意，把黑兔的数只数看作单位“1”，白兔的只数比黑兔的只数多14，说明白兔的只数占黑兔只数的（1+【解答】解：1+14=故选：B。【名师点评】本题考查了分数的意义的应用，找准单位“1”很关键。3．【考点】倒数的认识．【答案】D【思路分析】先利用因数＝积÷另一个因数求出这个数，然后把这个数的分子和分母调换位置；据此解答即可。【解答】解：4÷＝4×=36365的倒数是5故选：D。【名师点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是正确求出这个数。4．【考点】分数除法应用题．【答案】A【思路分析】把甲筐苹果的质量看作单位“1”，乙筐比甲少2个19，则乙筐苹果的质量是（1−29），求原来甲筐比乙筐多几分之几，用（1【解答】解：（19×2）÷（1=2=2答：原来甲筐比乙筐多27故选：A。【名师点评】求一个数比另一个数式几分之几，用这两数之差除以另一个数。5．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．【答案】C【思路分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，此为乘法分配律．由此可知，（78+716）×32【解答】解：根据乘法分配律可知，（78=78×＝28+14，＝42；应用了乘法分配律．故选：C．【名师点评】本题通过具体算式考查学生对于乘法分配律的理解与应用．6．【考点】分数大小的比较．【答案】B【思路分析】甲仓存粮的25等于乙仓存粮的1【解答】解：甲仓存粮的25等于乙仓存粮的1即25×甲仓则甲仓=5乙仓＝4，52所以乙仓重．故选：B．【名师点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．7．【考点】分数的意义和读写．【答案】C【思路分析】首先根据题意，把原来甲班的人数看作单位“1”，求出两个班的人数的差是多少；然后用两个班的人数的差除以甲班的人数，求出原来乙班人数比甲班少几分之几即可．【解答】解：18=1=1答：原来乙班人数比甲班少14故选：C．【名师点评】此题主要考查了分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别表示出两个班的人数各是多少．8．【考点】分数四则复合应用题．【答案】B【思路分析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”，有关系式：六年级人数×34=【解答】解：120×＝120×＝75（人）答：五年级有75人．故选：B．【名师点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．9．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数乘法．【答案】C【思路分析】计算（23+45）【解答】解：（23+=22=1123=5=616145在计算（23+45）×5故选：C。【名师点评】此题主要考查分数四则混合运算的方法，关键是求出两个算式的结果，然后再进行解答即可。10．【考点】分数四则复合应用题．【答案】A【思路分析】方法一：把原价看成单位“1”，现在降价110，那么用原价乘1方法二：把原价看成单位“1”，现在降价110，那么现价是原价的（1−【解答】解：方法一：4000﹣4000×＝4000﹣400＝3600（元）答：现在的售价是3600元．方法二：4000×（1−1＝4000×＝3600（元）答：现在的售价是3600元．选项A与方法一相同．故选：A．【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．二．填空题（共12小题）11．【考点】分数的加法和减法；分数乘法应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】（1）34米是一个具体的数量，用绳子的全长减去3（2）如果用去它的34，是把绳子的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1−【解答】解：（1）2−34=答：还剩下114（2）2×（1−3＝2×=1答：还剩下12故答案为：114米，1【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．12．【考点】分数乘法应用题．【答案】250。【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，笑笑已经看了38，没看的分率为（1−【解答】解：400×（1−3＝400×＝250（页）答：还剩250页没有看。故答案为：250。【名师点评】此题是考查分数乘法实际应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率。13．【考点】分数除法应用题．【答案】270。【思路分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，行了全程的25，离乙地还有全程的（1−25【解答】解：162÷（1−2＝162÷＝270（千米）答：甲、乙两地相距270千米。故答案为：270。【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。14．【考点】分数乘法应用题；分数加减法应用题．【答案】4；314【思路分析】把16米长的电线看作单位“1”，用总长乘还剩的分率（1−34），求出还剩下多少米；再减去用去的【解答】解：16×（1−3＝16×＝4（米）4−34=答：还剩4米，再用去34米，还剩31故答案为：4；314【名师点评】此题主要考查了分数乘法及减法意义的应用，注意前一个分数表示分率，后一个分数表示具体的数。15．【考点】用字母表示数．【答案】12【思路分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案。【解答】解：a4=a=1故答案为：12【名师点评】此题主要是在计算过程中处理好a×b＝1，答案就很容易得到。16．【考点】分数四则复合应用题．【答案】30，54。【思路分析】把乙、丙做的彩旗总数看作单位“1”，则甲和乙、丙共做了（1+1【解答】解：120÷（1+1＝120×＝90（面）120﹣90＝30（面）90﹣（30+6）＝90﹣36＝54（面）答：甲做了30面，乙做了54面。故答案为：30，54。【名师点评】把乙、丙做的彩旗总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，求出乙、丙做的彩旗总数是解题的关键。17．【考点】分数四则复合应用题．【答案】75。【思路分析】由“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”可以推出第二堆和第三堆白子的和等于60枚，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出第一堆白子的个数，再进一步解答即可。【解答】解：60×1＝15+60＝75（枚）答：这三堆棋子中一共有75枚白子。故答案为：75。【名师点评】解题的关键是弄清第二堆和第三堆白子的和等于60枚。18．【考点】比的性质．【答案】见试题解答内容【思路分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．【解答】解：5：2的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍，由5变成15，也就是前项应该加上15﹣5＝10；故答案为：10．【名师点评】此题主要利用比的性质解决问题，只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才会不变．19．【考点】分数除法应用题．【答案】7200。【思路分析】把去年修的米数看作单位“1”，今年比去年少修29，今年修的是去年的（12【解答】解：5600÷（1−2=5600÷7=5600×9＝7200（米）答：去年修路7200米。故答案为：7200。【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。20．【考点】分数加减法应用题；分数乘法应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】（1）把彩带的全长看成单位“1”，用去了25剩下的长度就是它的（1−（2）把彩带的全长看成单位“1”，剩下的长度是它的25（3）用去25米，是一个具体的长度，用58米减去【解答】解：（1）58×（1=5=3答：还剩38（2）58答：还剩14（3）58答：还剩940故答案为：38，14，【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．21．【考点】简单的等量代换问题．【答案】见试题解答内容【思路分析】由题意可得：一只小兔=1【解答】解：一只小兔=1则4只小兔＝一只小狗，所以3只小狗的重量相当于4×3＝12只小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量＝8÷4+3＝5只小狗的重量，或者相当于8+3×4＝20只小兔的重量．故答案为：12，5，20．【名师点评】解答此题的关键是：由题意得出4只小兔＝一只小狗，问题即可逐步得解．22．【考点】分数乘法．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据一个数乘分数的意义，直接用乘法解答．【解答】解：2539答：可以榨油112故答案为：112【名师点评】此题考查的目的理解一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．三．判断题（共10小题）23．【考点】分数的意义和读写．【答案】见试题解答内容【思路分析】男生人数比女生人数多14，将女生当作单位“1”，则男生是女生的1+14=114【解答】解：14÷（1=1=1即女生人数就比男生人数少15所以题目中男生人数比女生多14，女生人数就比男生少1故答案为：×．【名师点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处下“比，是、占”等词语的后边．24．【考点】分数的意义和读写．【答案】见试题解答内容【思路分析】一件物品比另一件物品贵多少元，另一件物品就比这件物品便宜多少元．【解答】解：1千克苹果比1千克梨贵310元，那么1千克梨就比1千克苹果便宜3故答案为：√．【名师点评】注意，310元是一个具体的量，如果没有单位“元”，就是表示一个分数，单位“1”不同，1千克苹果比1千克梨贵310，那么1千克梨就比1千克苹果便宜25．【考点】分数整数除以分数．【答案】见试题解答内容【思路分析】A、B是不为0的自然数，A÷16=B×15【解答】解：假设A、B是不为0的自然数，A÷16=则A=16，所以A＜B．故答案为：√．【名师点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．26．【考点】分数除法．【答案】见试题解答内容【思路分析】“一堆货，已运的占总数的27”，则已运的与剩下的比就是2：（7﹣2）＝2：5，根据分数与比的关系可知已运的就是剩下的2【解答】解：已运的与剩下的比就是2：（7﹣2）＝2：5=故答案为：√．【名师点评】本题主要考查了学生对比与分数之间关系的掌握情况．27．【考点】比的性质．【答案】×【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容做出判断．【解答】解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变，所以比的前项和后项同时乘一个相同的，比值不变．是错误的．故判断为：×．【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．28．【考点】分数乘法；分数的意义和读写．【答案】√【思路分析】用举例子的方法，可推出正确结论，此题答案可得出．【解答】解：ba、dc分别是两个真分数（a、b、c、d都是不为0的整数，且b＜a，d＜c），求ba和根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以bdac故答案为：√．【名师点评】解答此题要知道：真分数都小于1．29．【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写．【答案】×【思路分析】因为剪下的14【解答】解：4−1所以，4米长的钢管，剪下14故答案为：×．【名师点评】分数可以表示具体的数量，也可以表示分率；要注意区分分率和数量的意义是不同的．30．【考点】分数四则复合应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少110后是多少，用20﹣20×110得出减少后的结果，然后再在此基础上增加110，即增加减少后结果的【解答】解：20﹣20×118+18×110=18+1.8＝19.8（千克），或：20×（1−110故结论错．【名师点评】本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．31．【考点】分数大小的比较．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据分数的意义，求出用去的和剩下的然后比较大小．【解答】解：把一桶油看成是单位1，平均分成5份，用去15份后，还剩下4根据分数的大小比较方法15所以剩下的比用去的多．故答案为：√．【名师点评】此题考查了分数的意义和分数的大小比较方法．32．【考点】分数除法应用题．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看做10份，盐水是100份，则水是（100﹣10）份，用盐的份数除以水的份数即可求解．【解答】解：10÷（100﹣10）＝10÷90=1答：盐占水的19故答案为：×．【名师点评】解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数．四．计算题（共2小题）33．【考点】分数的四则混合运算；小数除法．【答案】0.39，320，30，99，712，52【思路分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答，100−512−712【解答】解：252539÷1.3＝30100−513258（5612【名师点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。34．【考点】分数的四则混合运算．【答案】见试题解答内容【思路分析】（1）先算括号里的减法，再算除法；（2）根据乘法交换律进行计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）根据乘法分配律进行计算即可；（5）先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；（6）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法．【解答】解：（1）14÷（1=14÷=1＝1；（2）5×15÷＝5÷5×1＝1×1=4（3）（89=89×27+＝24+18﹣2＝40；（4）813÷=8＝（813+=14=2（5）8=8=87−=8=1（6）23×[（34=23×=2=35【名师点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．五．应用题（共7小题）35．【考点】分数的四则混合运算．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据加法的意义，两个年级共有174+206人，又两个年级的人数占全校总人数的13，根据分数除法的意义，全校共有（174+206）÷【解答】解：（174+206）÷＝380÷＝380×＝1140（人）答：这个学校一共有1140人．【名师点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，是解答此题的关键．36．【考点】简单的行程问题；分数四则复合应用题．【答案】48千米。【思路分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，甲车行驶了全程的25，乙车行驶了全程的12，那么共行了全程的（25【解答】解：480×[1﹣（25＝480×＝48（千米）答：这时两车相距48千米。【名师点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，