2022-2023学年六年级数学上册第一单元：分量和分率的区分问题专项练习（含答案）

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之

第一单元：分量和分率的区分问题专项练习

1.两根铁丝的长都是2m,第一根用去;，第二根用去（m,剩下的铁丝相比,

（）根长。

2.一堆石子1.53用去它的;，还剩（）t；如果用去?,还剩

（）to

3.一桶油重60千克，先用去这桶油的，剩下（）千克，又用去;千

克，这时还剩（）千克。

4.一堆煤抛，第一次用去奈吨，还剩（）吨，第二次用去剩下的7

还剩（）吨.

5.一条绳子长;om,剪去2［m,还剩下（）m。一条绳子长;m,剪去

4J

|,还剩下（加。

6.一根钢管长3m,锯下;m,还剩下（）m,如果锯下它的;，还剩下

（）mo

7.一袋大米25千克，用去得，还剩（）千克，如果用去得千克，还剩

（）千克。

8.一根绳子长6米，先用去g,再用去g米，还剩（）米。

9.木工师傅买了一根长1米的木料，若用去；米，则还剩下（）米；若

O/

用去这根木料的则还剩下（）米。

10.4千米长的铁丝，先剪去!，再剪去二米，还剩（）米。

44

11.18千米增加它的;后是（）千米，18千米增加:千米后是

0O

（）千米。

2

12.一根绳子长5米,7-）米；如果用去它的我用去

）米。

13.一堆货物有:吨，运走了它的;，运走了（）吨。一堆货物有；吨，

432

运走了3吨，还剩下（）吨。

14.两根9米长的绳子，第一根剪去它的L还剩（）米。第二根剪去:

JJ

米还剩（）米。

15.有10吨媒，第一次用去g,第二次用去g吨，还剩下（）吨媒。

16.一根彩带长10米，用去了，还剩下（）米；如果用去（米，还剩

下（）米。

17.元旦期间同学们用一根长8米的彩带布置教室，第一次用去它的g,第二

次用去了3米，还剩下（）米。

18.有6千克大米，先用去;千克，又用去剩下的：，还剩下（）千

43

克。

19.一根绳子长8m,月去;，还剩（）叫再用去;m,还剩（）丸

44

20.一堆煤有2吨，如果用去它的还剩（）吨，如果用去g吨，还剩

（）吨。

21.一堆煤重，，第一次运走它的;，第二次运走%,这堆煤还剩（）

OOO

吨。

22.一条绳子长9米，第一次用去了;，第二次用去了;米，还剩（）

米。

23.元旦节布置教室，小美买来一根10米长的彩带，第一次用去它的第二

次用去g米，还剩（）米。

24.一桶油重40kg,月了还剩（）kg,如果用去qkg,还剩

JJ

（）kg0

25.4米长的丝带，用去上还剩（）米，再用去:米，还剩（）

44

米。

26.两根均为6nl长的绳子，第一根用去;m；第二根用去全长的;（两根均有

剩），那么剩下的绳子最长的是（）。

27.有甲、乙两根绳子，甲被剪去;，乙被剪去J剪去后，剩下的部分一样

长。原来哪根绳子长一些？请用“写一写”或“画一画”等方式说明你的理

由O

28.一袋糖重1kg,先吃了它的!，又吃了!kg,两次一共吃了多少千克？

433

29.修一条长24。千米的路，第一天修了全长的;，第二天修了;千米，还剩

下多少千米没修？（只列式不计算）

30.地铁建设工地有渣土（吨，第一次运走;吨，第二次运走剩下的，第二次

运走多少吨?

aI1

31.挖一条长3千米的水渠，第一周挖了全长的L第二周挖了!千米。第二

1V/JJ

周比第一周多挖了多少千米?

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之

第一单元：分量和分率的区分问题专项练习(答

案)

1.两根铁丝的长都是2m,第一根用去!，第二根用去;m,剩下的铁丝相比，

()根长。

【答案】第二

【分析】分别求出两根铁丝剩下的长度，比较即可。分别将铁丝长度看作单位

“1”，第一根，铁丝长度X剩下长度对应分率=剩下长度；第二跟，铁丝长度

一用去长度=剩下长度。

【详解】2X(1-1)

=2X|

=i(m)

剩下的铁丝相比，第二根长。

【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量

关系。

2.一堆石子1.5t,用去它的1还剩()3如果用去!t,还剩

()to

【答案】17

0

【分析】第一种情况是把一堆石子的重量看作单位“1”，用去它的g,则根据

分数乘法的意义，

用1.5X(1-1)即可求出剩下的重量；第二种情况直接用石子的总重量减去

用去的重量即可求出结果。

5

【详解】1.5X（1一；）

=1.5Xj2

=1（t）

1.5-1=1（t）

Jo

【点睛】本题考查的是分数乘法应用题，能明确;代表的是分率还是具体量是

解题的关键。

3.一桶油重60千克，先用去这桶油的;，剩下（）千克，又用去;千

克，这时还剩（）千克。

1

54

-57一

4##4

4

【分析】第一个空，将原来油的质量看作单位“1”，先用去这桶油的;，剩下

这桶油的（1—：），原来油的质量X剩下的对应分率=剩下的质量；第二个

空，用剩下的质量一又用去的质量=还剩下的质量，据此分析。

【详解】60X（1一=）

=60Xy

4

=15（千克）

15—]=14；（千克）

44

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量X部分对应分率=部分数量，异分母

分数相加减，先通分再计算。

4.一堆煤方吨，第一次用去看吨，还剩（）吨，第二次用去剩下的T，

还剩（）吨。

【答案】AI

【分析】用这堆煤的总吨数?吨，减去第一次用去的吨数，即是求出还剩下的

吨数；第二次用去剩下的全求一个数的几分之几是多少，用乘法，剩下的吨

6

数乘］求出第二次用去的吨数，用第一次剩下的吨数减去第二次用去的吨

数，求出最后还剩下的吨数。

【详解】2Y

=-8-..1

1010

7

,（吨）

L—3

10107

,72

―历一记

=y（吨）

【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，弄清求得是分率还是具体的数

量，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际的问题。

5.一条绳子长9;叫剪去2;m,还剩下（）m。一条绳子长9;m,剪去

2

3-

3

4-

【分析】（1）根据减法的意义，用这条绳子的长度减去剪去的长度，求出还剩

下多少米即可。

（2）首先把这条绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这条绳

子的长度乘以剪去的占的分率，求出剪去的长度是多少米；然后用这条绳子的

长度减去剪去的长度，求出还剩下多少米即可。

【详解】卜沁（m）

992

------X—

443

9_3

42

5⑴)

IOO9

一条绳子长o;m,剪去7;m,还剩下一条绳子长;m,剪去还剩下

7

【点睛】本题关键是弄清减去的是具体的米数，还是比率，然后再进一步解

答。

6.一根钢管长3叫锯下;m,还剩下()m,如果锯下它的;，还剩下

()mo

2

【答案】2

【分析】锯下g1m,是用分数表,示的数量，用3—：1=2；2m解答；锯下它的热1

是整体的;，还剩下整体的用3X(1-b进行解答。

DJ

【详解】3—：1=22：⑴

JJ

3X(1一；)

2

=3X§

=2(m)

【点睛】此题考查的目的是理解分数减法、分数乘法的意义，掌握分数减法、

分数乘法的计算法则及应用，关键是明确“gm”与“g”的意义不同。

7.一袋大米25千克，用去还剩()千克，如果用去5千克，还剩

()千克。

【答案】17,524.7

【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，用去则还剩下原来的1—V

=57,求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；如果用去53千克，用大

米的重量减去用的重量即可求出剩下的重量。

【详解】25X(1-Q

=25X^

=17.5(千克)

8

3

25--=24.7（千克）

【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位和不带单位的区别是解题的关

键。

8.一根绳子长6米，先用去g,再用去g米，还剩（）米。

2

【答案】

【分析】根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去，根据分数乘

法的意义，用绳子的全长乘;，求出先用去的米数；然后用全长减去先用去的

米数，再减去又用去的米数即可求出还剩下的米数。

【详解】6—6X1|

JJ

=6-2-g

=4-1

=3|（米）

【点睛】关键是区分和米”的不同，前者是分率，后者是具体的数

量；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

9.木工师傅买了一根长，米的木料，若用去:米，则还剩下（）米；若

O乙

用去这根木料的则还剩下（）米。

【答案】5卷

【分析】这道题的数量关系非常明显：木料的总长减去用去的长度就是剩下

的，由此列式解答即可；把木料的总长看作单位“1”，用去这根木料的g,则

还剩下木料的（I-》，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【详解】4（米）

023

江（T）

9

=-X-

62

4（米）

【点睛】明确减法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题

的关键。

10.4千米长的铁丝，先剪去;,再剪去;米，还剩（）米。

3

【答案】2999-

4

【分析】4千米长的铁丝，先剪去;，根据分数乘法的意义，先剪去了4x；千

44

米，又剪去J米，则用总长减去这两次剪去的长度，即得还剩下多少米，注意

4

统一单位。

【详解】4千米二4000米

4000-4000x1-1

44

=4（XX）-10（M）--

4

=299。（米）

4

【点睛】完成本题要注意前一个分数表示占全部的分率，后一个表示具体数

量。

11.18千米增加它的;后是（）千米，18千米增加:千米后是

0O

（）千米。

【答案】2118：

O

【分析】用18千米乘（i+b,求出第一空；

O

用18千米加上!千米，求出第二空。

【详解】18X（1+b

6

7

=18X-

6

10

=21（千米）

18+。=18。（千米）

66

所以，18千米增加它的!后是21千米，18千米增加!千米后是18?千米。

OOO

【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。

2

米

去

一根绳子长亨米,用

12.7-

（）米。

412

【答案】

749

【分析】剩下绳子的长度=这根绳子的总长度一用去绳子的长度；用去部分绳

子的长度=这根绳子的总长度X与据此解答。

【详解】三一鼻=三（米）

=g（米）

【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，题中第一

个,米是具体的量，第二个m是分率，注意二者的区别。

13.一堆货物有1吨，运走了它的!，运走了（）吨。一堆货物有）吨,

432

运走了;吨，还剩下（）吨。

【答案】71

46

【分析】（1）一堆货物有1吨，运走了它的《，求运走了多少吨，即求1吨的

434

?是多少，用分数乘法解答即可；

（2）一堆货物有g吨，运走了;吨，求还剩下多少吨，用减法解答即可。

【详解】43x1i=1i（吨）

434

4-抬（吨）

23o

所以，运走了它的!，运走了I吨；一堆货物有;吨，运走了!吨，还剩下!

34/36

11

吨。

【点睛】此题主要考查了根据分数乘法的意义解题的能力。

14.两根9米长的绳子，第一根剪去它的;，还剩（）米。第二根剪去g

米还剩（）米。

【答案】68|

【分析】第一个空，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度X剩下的对应分率=

剩下的长度；

第二个空，直接用绳子长度一剪去的长度=剩下的长度。

【详解】9X（1-1）

=9X.2

=6（米）

9-1=8|（米）

【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。

15.有10吨媒，第一次用去第二次用去g吨，还剩下（）吨媒。

【答案】4.5

【分析】第一次用去，表不用去整体的用分数乘法计算出第一次用去的

量，第二次用去g吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减

去即可，据此解答。

【详解】10-10x1-1

=10-5-0.5

=4.5（吨）

【点睛】解决此题关键是理解分数的意义，弄清分率还是具体的数量，要注意

分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

16.一根彩带长10米，用去了还剩下（）米；如果用去1米，还剩

JJ

下（）米。

【答案】49|

12

3

【分析】（1）把这根彩带的长度看作单位“1”，用去了;，剩下部分的长度

3

占这根彩带总长度的（1—：）,剩下彩带的长度=这根彩带的总长度X（1-

2）.

（2）剩下彩带的长度=这根彩带的总长度一用去部分的长度，据此解答。

【详解】（1）10X

=10x|

=4（米）

（2）10-1=9（（米）

5D

【点睛】解题时注意第一个1是整体的，第二个;是具体的长度;米。

17.元旦期间同学们用一根长8米的彩带布置教室，第一次用去它的;，第二

次用去了g米，还剩下（）米。

【答案】31

【分析】第一次用去8米的g,第二次用去g米，从8米里减去两次用的米数

就是剩下的米数。

【详解】8—8乂:一\

=8—4—^

=T

=3^（米）

【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题的关键是要分清两个g表达

的意义不一样，第一个是占8米的而第二个是一个具体数量，即;米。

18.有6千克大米，先用去;千克，又用去剩下的!，还剩下（）千

43

克。

【答案】琮

13

【分析】大米质量一先用去的质量=剩下的质量，将剩下的质量看作单位

“1”，剩下的质量X又用去剩下质量的对应分率=又用去的质量，剩下质量一

又用去的质量=最后还剩下的质量。

【详解】6-1=5^（千克）

44

5==4

M=7X?TI（千克）

5A.俱（千克）

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

19.一根绳子长8m,月去，还剩（）叫再用去。口，还剩（）丸

44

【答案】6

4

【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度X剩下的对应分率=剩下长度；

剩下长度一再用去的长度=最后剩下的长度。

【详解】8X（1-y）

4

3

=8X-

4

=6（米）

6-1=51（米）

44

【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。

20.一堆煤有2吨，如果用去它的；，还剩（）吨，如果用去3吨，还剩

（）吨。

【答案】11;

【分析】将煤的质量看作单位“1”,煤的质量X剩下的对应分率=剩下质量；

煤的质量一用去的质量=剩下质量，据此分析。

【详解】2X（1-^）

=2xg

=1（吨）

14

2-；=（吨）

【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。

21.一堆煤重斗，第一次运走它的!，第二次运走这堆煤还剩（）

o66

吨。

【答案】马

【分析】第一次运走的=总量4,求出第一次运走的，再用总量减去两次运走

O

的，就是剩下的，据此解答即可。

5

~6~36~6

4（吨）

36

【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解两个分数的不同意思。

22.一条绳子长9米，第一次用去了;，第二次用去了g米，还剩（）

米。

【答案】5；2

【分析】先计算第一次用去的长度，剩下绳子的长度=这根绳子的总长度一第

一次用去的长度一第二次用去的长度。

【详解】9-9x1-1

=9-3-g

=5：（米）

【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。

23.元旦节布置教室，小美买来一根10米长的彩带，第一次用去它的第二

15

次用去3米，还剩（）米。

【答案】4；

【分析】用10XJ求出第一次用去的米数，用总米数减去两次用去的米数和即

可解答。

【详解】10-dox^-4-y）

=10-5y

=4（米）

【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

24.一桶油重40kg,月了不还剩（）kg,如果用去wkg,还剩

JJ

（）kg0

【答案】1639：2

【分析】（1）把这桶油的总质量看作单位“1”，用去这桶油的?，还剩下这

桶油总量的（1-1）,求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；

（2）剩下油的质量=这桶油的总质量一用去油的质量。

【详解】（1）40X（1-1）

=40x|

=16（千克）

（2）40-^=39-（千克）

JJ

【点睛】解题时需仔细审题，题干中第一个I是分率，第二个I是具体的量，

25.4米长的丝带，用去上还剩（）米，再用去J米，还剩（）

44

米。

【答案】32：

4

16

【分析】首先根据分数乘法的意义，用绳子的长度乘以;，求出用去了多少

米，然后用绳子的长度减去用去的，求出还剩下多少米；最后再减去求出

4

还剩多少米即可.

【详解】4-4x1

4

=4-1

=3（米）

3一”12：3（米）

44

【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题关键是区分分数还

是数量。

26.两根均为6m长的绳子，第一根用去;m；第二根用去全长的;（两根均有

剩），那么剩下的绳子最长的是（）。

【答案】第一根

【分析】根据分数减去的意义和分数乘法的意义，分别求出两根绳子剩下的长

度，然后比较即可。

【详解】6一9=5'（米）

44

6-6乂3

=6-2

=4（米）

3

5->4

4

所以，剩下的绳子最长的是第一根。

【点睛】本题考查分数乘法，明确带单位的分数与不带单位的分数的区别是解

题的关键。

27.有甲、乙两根绳子，甲被剪去乙被剪去丁剪去后，剩下的部分一样

长。原来哪根绳子长一些？请用“写一写”或“画一画”等方式说明你的理

由O

17

【答案】甲；理由见详解

【分析】甲绳子被剪去;，还剩下(1-y),乙绳子被剪去g,还剩下(1-

1),两根绳子剩下的部分一样长，则甲X(1-1)=乙乂(1-1),当乘法

算式的乘积一定时(积不为0),如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个

因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，最后比较

两个分数的大小即可。

1