2022-2023学年小升初数学高频考点复习之比和比例比

20222023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：

比和比例——比（解析版）

姓名：班级：考号：

一、单选题

1.最简整数比的前项和后项一定是（）

A.质数B.合数C.奇数D.互质数

【答案】D

【解析】【解答】最简整数比的前项和后项只有一个公因数1,也就是前项和后项是互质数.

故答案为：D

【分析】最简整数比的前项和后项只有公因数1，也可以说前项和后项是互质数；由此选择即可.

2.一个长方形的周长是60米，长和宽的比是5：1,它的面积是（）平方米.

A.144B.288C.125D.250

【答案】C

【解析】【解答】5+1=6,

60+2=30（米）；

（30xf）x（30x1）,

66

=25x5,

=125（平方米）；

答：它的面积是125平方米.

故答案为：C

【分析】先根据“长方形的周长+2”计算出长方形一条长和一条宽的和；进而把“长和宽的比是5：1”

理解为长和宽分别占一条长和一条宽的和的|和；!；根据一个数乘分数的意义用乘法计算出长方

形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长、宽”进行解答

3.一块菜地，!种西红柿。剩下的种茄子和黄瓜，面积比是2：1。下面说法正确的是（）。

A.种西红柿的面积最大

B.种黄瓜的面积最大

C.种西红柿和茄子的面积一样大

D.种西红柿和种黄瓜的面积一样大

【答案】D

【解析】【解答】解：把这块地看作单位“1"；目=宗

1+2=3；

茄子：|x|=r

黄瓜:

^>i=i所以：种茄子的面积最大，种西红柿和黄瓜的面积一样大。

故答案为：Do

【分析】把这块地看作单位力”；单位“1”种西红柿的分率二种茄子和黄瓜的分率，然后把剩下的又平

均分成了3份，茄子占|,黄瓜占J即可求出它们所占的分率，然后比较大小。

4.甲数是乙数的1,甲乙两数的比是（）。

A.1：1B.1：5C.5：1

【答案】B

【解析】【解答】解：|：1=1：5

故答案为：Bo

【分析】乙是“1”,则甲就是:由此写出甲乙的比并化成最简整数比即可。

5.一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。

A.3B.9C.6

【答案】B

【解析】【解答】解：一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的32=9倍。

故答案为：B»

【分析】圆的周长扩大几倍，半径就扩大几倍；

圆的半径扩大几倍，面积就扩大几2倍。

6.比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（）。

A.缩小4倍B.缩小2倍C.扩大2倍D.不变

【答案】A

【解析】【解答】解：比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值会缩小4倍。

故答案为：Ao

【分析】比的前项缩小几倍，比值会缩小几倍；后项扩大几倍，比值会缩小几倍。

7.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3：1,它们的体积比是（）。

A.1：1B.2：1C.4：1D.1：4

【答案】A

【解析】【解答】解：一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3：1,它们的体积比是1：1。

故答案为：Ao

【分析】圆柱的体积=底面积x高，圆锥的体积=底面积x高+3,因为一个圆锥和一个圆柱的高相等，

它们的底面积比是3：1,据此可以推出它们的体积相等。

8.有一盆棋子(只有黑白两色)其中白棋子数与黑棋子数的比是3：2,下面的说法错误的是

()

A.黑子数与白子数的比是2：3B.白子数比黑子数多:

C.白子数是黑子数的L5倍D.黑子数占一盒棋子数的40%

【答案】B

【解析】【解答］解：(A)黑子数与白子数的比是2：3,正确；

(B)白子数比黑子数多(3-2)-2=J,所以原答案说法是错误的；

(C)3+2=15(倍)，正确;

(D)2+(3+2)=40%,正确.

综上，只有B说法错误.

故选：B.

【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3：2,可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各

选项进行判断.

(A)要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；

(B)求白棋子数比黑棋子数多几分之几，就是用白棋子数比黑棋子数多的份数除以黑棋子份数，列

式计算加以判断；

(C)白子数是黑子数的34-2=1.5(倍)；

(D)求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数.

9.贝贝从家去学校，已行了全程的1,已行路程与所剩路程的最简整数比是()。

A.|：B.3：7C.3：4

【答案】C

【解析】【解答】(11)=3：4

故答案为：Co

【分析】把全程看作单位“1”，用减法求出所剩路程。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质

的数。

10.便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了!。下列说法中错误的是（）

A.还剩下|没有卖

B.还剩下1千克的|

C.剩下的与卖掉的质量的最简单的整数比是4：1

D.卖掉了6.4千克

【答案】C

【解析】【解答】A选项，&=:所以还剩下强有卖，说法正确；

B选项，8x（11）=|（千克），所以还剩下1千克的说法正确；

C选项，卖掉的质量与剩下的最简单的整数比是4：1,原说法错误；

D选项，8x,=6.4（千克），所以卖掉了6.4千克，说法正确。

故答案为：Co

【分析】根据分数减法、乘法的意义及化简比的相关知识解答即可。

11.一个三角形的三个内角度数的比是1：1：2,这是一个（）三角形。

A.直角B.钝角C.锐角D.任意

【答案】A

【解析】【解答】解：三角形最大角的度数=180。、讦泊

=180°xl

=90°,

所以这是一个直角三角形。

故答案为：Ao

【分析】三角形最大角的度数=三角形内角和的度数接下来将最大角的度数与

二个角占的份数之和

90。进行比较，大于90。是钝角三角形，等于90。是直角三角形，小于90。是锐角三角形。

12.小红折一只千纸鹤需要3分钟，小明折一只千纸鹤需要2分钟，小红和小明的工作效率比是

（）

A.2：3B.3：2C.1!

【答案】A

【解析】【解答】解：小红和小明所用的时间比是3：2.

小红和小明的工作效率比是2：3.

故选：A.

【分析】要求小红和小明的工作效率比，根据工作量一定，工作时间与工作效率成反比解答.

13.一杯糖水，糖占糖水的25%,则糖和水的比是（）

A.1：3B.1：4C.1：5D.4：1

【答案】A

【解析】【解答】125%=75%

25%：75%=25：75=1：3

故答案为：A

【分析】1糖占糖水的百分比=水占糖水的百分比；糖占糖水的百分比：水占糖水的百分比=糖和水

的比。

14.小猫与小兔从相距1km的两地同时出发,若相向而行，a分钟相遇；若同向而行，b分钟

后小猫追上小兔.则小猫与小兔的速度比是()

Ab+a口a+b「a—bnb-a

B

,b^a-曰a^bb+a

【答案】A

【解析】【解答】解：速度和：l+a=J,速度差:l-b=|；小猫的速度:工+c_a+b

a+2=麻，

1a+b2b—ci—bb-CL■*rtFL|za+bb-a_a+b

小兔的速度::

a2ab-2ab~2ab；速度比：2ab^^一诙。

故答案为：Ao

【分析】用路程除以相遇时间表示出速度和，用路程除以追上的时间表示出速度差。用速度和与速

度差的和除以2表示出小猫的速度,再表示出小兔的速度，然后写出小猫和小兔的速度的最简比即

可。

二'填空题

15

15.挤=•12—()

4----■()访

【答案】9；20；12；0.75

【解析】【解答】解：1=3：4=(3x3)；(4x3)=9：12；

3_3x5_15

4-4x5-20;

3_3X4=12

4-4x4-16;

3

7=0.75o

41

故答案为：9；20；12；0.75o

【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的

后项。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。

分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

分数化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商。

16.14：21化成最简单的整数比是,比值是。

【答案】2：3；|

【解析】【解答】解：化简：14：21=(14-7)：(21-7)=2：3；比值：2+3=|。

故答案为：2：3；

【分析】根据比的基本性质把比的前项和后项同时除以最大公因数7即可化成最简单的整数比；用

化简后的比的前项除以后项即可求出比值。

17.模型大赛上，小乐的模型飞机4分钟飞行520米，小华的模型汽车6分钟行驶600米。那么模

型飞机和模型汽车的时间比是,速度比是。

【答案】2：3；13：10

【解析】【解答】解：模型飞机的时间：模型汽车的时间=4：6=2：3；

模型飞机的速度：模型汽车的速度=(520-4)：(600-6)

=130：100

=13：10=

故答案为：2：3；13：10o

【分析】模型飞机和模型汽车的时间比=模型飞机的时间：模型汽车的时间；速度比=(模型飞机的

路程十模型飞机的时间)：(模型汽车的路程(模型汽车的时间)，代入数值计算即可。

18.求下面各比的比值.

(1)53

⑴7:8--------------

(2)0.125；

O

【答案】(1)唠

【解析】【解答】呜：|=1x|=1g;

(2)0.125.-|=|x|=J.

故答案为：1异!

【分析】比值是前项与后项的商，用比的前项除以后项即可求出比值.

19.|:1的比值是，把4：0.8化成最简的整数比是：.

【答案】|；5；1

【解析】【解答】|：|=|^!=|x3=f

4：0.8=(4x10)：(0.8x10)=40：8=(40+8)：(8+8)=5：1

故答案为：襄；5；1o

【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值；化简比根据比的基本性质，比的前项与后项同时乘

以或除以一个同样的数(0除外)，比值不变。化简时，先将这个比的各项都化成整数，然后在化

简。

20.一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的1,圆柱的高与圆锥的高的比是4：5,那么圆锥的

体积是圆柱体积的.

【答案嚏

【解析】【解答】於(1)2x5-3]：[7CXPx4]=!|：4=磊

故答案为：会.

【分析】圆柱的底面半径看做单位1,圆锥的底面半径是圆柱的高看做4,圆锥的高看做5,根据

圆柱和圆锥的体积公式分别计算出体积，再用圆锥体积除以圆柱体积。

21.求下面各比的比值.

⑴(1)34：35=---------

(2)--

s2.4------------------

【答案】(1)J

q

⑵1

【解析】【解答】解：I:|=身寻；

4,□41Z.4-L

故答案为：I

【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)比值不变进行分

析.

22.和二两幅图中的每个小正方形面积一样，请问它们周长之比是,面积之

比是。

【答案】1：1；9：5

【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1,那么第一个图形的周长是12,第二个图形的周长

是12,所以他们的周长之比是12：12=1：1；假设每个小正方形的面积是1,那么第一个图形的面积

是9,第二个图形的面积是5,所以他们的面积之比是9：5o

故答案为：1：1;9：5o

【分析】先假设每个小正方形的边长和面积，然后分别数出两个图形的周长和有小正方形的个数，

最后作比即可。

23.A、B两个圆的半径之比是3：2,那么周长之比是,圆面积之比是»

【答案】3：2；9：4

【解析】【解答】解：A、B两个圆的半径之比是3：2,那么周长之比是3：2；

面积比是：32：22=9：4o

故答案为：3：2；9：4。

【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。

24.两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3,它们的体积比是.

【答案】16：9

【解析】【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方x圆周率x高，又两个圆柱

体等高，所以它们的体积比是：

42：32=16：9；

故答案为16：9.

【分析】圆柱体的体积=底面积x高，底面积=底面半径的平方x圆周率.由于两个圆柱的高相等，所

以它们体积的比就是它们半径平方的比.已知它们的半径比为4：3,所以它们的体积比是42：

32=16：9.本题要在了解圆柱体体积公式的基础上进行.

25.甲、乙两数的比是5：4,甲数是乙数的%,乙数比甲数少%.

【答案】125；20

【解析】【解答】解：甲数是乙数的5+4=125%；乙数比甲数少（54）+5=20%。

故答案为：125；20o

【分析】甲是5,乙就是4,用甲除以乙即可求出甲数是乙数的百分之几；用两个数的差除以甲即可

求出乙数比甲数少百分之几。

26.甲数除以乙数的商是2.5,乙数与甲数的最简单的整数比是.

【答案】2：5

【解析】【解答】解：乙数：甲数=1：2.5=10：25=2：5.

故答案为：2：5.

【分析】根据甲数除以乙数的商是2.5,可以认为乙数是1份的数，甲数是2.5份的数，进一步写出

比并化简比.

27.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行，在离中点5千米处相遇，已知甲、乙两车

的速度的比是7：8,那么A,B两地的距离是千米。

【答案】150

【解析】【解答】解：（5x2）.（白船

勺。鼻

=150（千米）

所以A、B两地的距离是150千米。

故答案为：150。

【分析】根据题中信息“在离中点5千米处相遇”可得甲、乙在相遇时两车所行的路程之差是5x2

千米，两车相遇时所用的时间相同，根据速度的比即可得出路程之比，接下来根据A、B两地之间

的距离=甲、乙在相遇时两车所行的路程之差?（乙相遇时行驶的路程占总路程的几分之几甲相遇时

行驶的路程占总路程的几分之几）计算即可得出答案。

17

28.3+8=9：=+64=-Q-=（填小数）。

【答案】24；24；32；0.375

【解析】【解答】解：3-8=|■3=0.375

O;

9*324；64x3^24；12*332。

OOO

故答案为：24；24；32；0.375-

【分析】比的后项=比的前项一比值，被除数=除数x商，分母=分子+分数值。

29.把下面的正方形按一定的比例放大，得到它右面的图形.

（1）大、小正方形的边长比是：

（2）大、小正方形的周长比是:

【答案】（1）5；2

（2）5；2

【解析】【解答】（1）大、小正方形的边长的比是：5：2；

（2）大、小正方形周长的比是：（5x4）：（2x4）=5：2.

故答案为：5；2；5；2

【分析】（1）直接写出两个正方形边长的比即可；（2）计算出两个正方形的周长，写出两个正方形的周

长的比并化成最简整数比即可.

30.一个长方形的操场的周长是200米，长与宽的比是3：2,把这个操场画在比例尺是焉的图纸

上，长应是

【答案】12厘米

【解析】【解答】200-2=100（米）

长：100x^3=60（米）

60米=6000厘米

1

6000x^=12（厘米）

故答案为：12厘米.

【分析】已知长方形的周长和长与宽的比，先求出一条长与宽的和，然后用分数乘法，求出长是多

少米，然后将单位化成厘米，乘进率100,已知实际距离和比例尺，求图上距离，用实际距离x比例

尺=图上距离，据此解答.

31.2-r=0.4=20：==%

--------------------------15---------------------------------o

【答案】5；50；6；40

【解析】【解答】2-04=5；20+0.4=50；0.4=|=~所以2+5=0.4=20：50=假=40%。

故答案为：5；50；6；40o

【分析】得数都是0.4,用被除数除以0.4求出除数；用前项除以0.4求出后项；把小数化成分数，

然后根据分数的基本性质确定分子；把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号化成百分数。

32.甲数和乙数的比是2：3,乙数和丙数的比是4：5,甲数：丙数=o

【答案】8：15

【解析】【解答】解：根据甲数：乙数=2：3,可化为甲数：乙数=8：12,

根据乙数：丙数=4：5,可化为甲数：丙数=12：15,

所以甲数：乙数：丙数=8：12：15,

甲数：丙数=8：15。

故答案为：8：15o

【分析】根据比的基本性质，把乙数成同一个数，再写出甲数和丙数的比。

33.把2：2号化成最简整数比是,它的比值是o

【答案】6：7；g

【解析】【解答】解：2：21=(2x3)：(21x3)=6：7,所以最简整数比是6：7；2^21=1,所以比值

是专。

故答案为：6：7；

【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(。除外)，比

值不变；比的比值=比的前项+比的后项。

34.“夏至”是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这天我国某城市的白昼与黑夜的时间比大

约是7：5,那么夏至这天这个城市的白昼约有小时。

【答案】14

【解析】【解答】解：夏至这天这个城市的白昼约有24义杀=14小时。

故答案为：14。

【分析】一天是24个小时，那么这个城市夏至这天的白昼与黑夜的时间比大约是7：5,一共有

7+5=12份，那么这天白昼占全天的系，所以夏至这天这个城市的白昼约有的小时数=一天一共有的

小时数x这天白昼占全天的几分之几。

35.李老师打印一篇稿件，已经打印了全部稿件的40%,那么没打印的稿件与已经打印的稿件之比

是：O

【答案】3；2

【解析】【解答】(140%)：40%=60%：40%=(60%xl00)：(40%xl00)=60：40=(60+20)：(40+20)

=3：2o

故答案为：3；2o

【分析】根据题意可知，把这篇稿件的总量看作单位“1”，用单位“1”已经打印的占全班稿件的百分比

=没有打印的稿件占全部的百分比，然后用没打印的稿件：已经打印的稿件=没打印的稿件与已经打

印的稿件的比，然后化简成最简整数比。

36.已知a：b=1.5：1.2,c是b的|,那么c：a=。

【答案】8：15

【解析】【解答】解：a=1.5,贝！Jb=1.2,c=1.2xj=0.8,贝ijc：a=0.8：1.5=8：15。

故答案为：8：15o

【分析】假设a=L5,则b=L2；根据c和b之间的关系求出c的值，然后写出c与a的最简整数比

即可。

37.若从六(1)班调全班人数的备到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班

人数的比是O

【答案】5：4

【解析】【解答】解：1（白+白）=11：^=5：4o

故答案为：5：4o

【分析】将六（1）班的人数看成单位“1"，六（1）班调全班人数的白到六（2）班，则两班人数相

等，说明六（2）班的人数=1（存+存），然后作比即可。

38.分数黑的分子分母同时减去一个数，新的分数约分后为|,减去的数是_______。

lol□

【答案】41

【解析】【解答】设减去的数字是x,根据题意可以得出

（97x）：（181x）=2：5

（97x）x5=（181x）x2

x=41

故答案为：41o

【分析】根据分数的性质可知分数黑的分子和分母都减去同一个数后和号的分数值相等，设减去的

数是X,分别将它们改写成比，再根据比值相等，写出方程，解方程即可。

三'判断题

39.判断对错.

如果a和b的比是5：3,那么a就是b的|.

【答案】（1）错误

【解析】【解答】如果a和b的比是5：3,那么a就是b的|,

故答案为：错误.

【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.

40.1可以看成一个分数，也可以看成一个比，还能看成是比值。

A

【答案】（1）正确

【解析】【解答】由两个数相除又叫做两个数的比可知，本题是正确的。

【分析】本题由比的意义解答。

41.在一个三角形里至多有一个直角，至少有一个锐角。（）

【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：一个三角形里最多有一个直角，至少有2个锐角。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】三角形内角和是180。，所以三角形中最多有一个直角，最多有一个钝角，最少有两个角是

锐角。

42.一个比的前项扩大到原来的5倍，后项不变，比值缩小到原来的20%。（）

【答案】（1）错误

【解析】【解答】一个比的前项扩大到原来的5倍，后项不变，比值扩大到原来的5倍，原题说法错

误。

故答案为：错误。

【分析】比的前项+后项=比值，比的后项不变，比的前项扩大或缩小几倍，比值扩大或缩小相同的

倍数，据此判断。

43.大小两个圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（）

【答案】（1）正确

【解析】【解答】大圆周长：直径=圆周率；小圆周长：直径=圆周率

故答案为：正确。

【分析】任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，叫做圆周率。

44.把16：2化成最简整数比是8。

【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：16：2=（16+2）：（2+2）=8：1,原题错误。

故答案