2024-2025学年北京市丰台区五年级（下）期末数学试卷

2024-2025学年北京市丰台区五年级（下）期末数学试卷一、填空。1．58=10()=÷24＝2．45的分数单位是，再加上3．一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成()()m34．把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是数。5．一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的()()，每杯盛了()()6．在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。7．五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是人。8．哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2+2+3，15＝3+5+7。请再写一个符合猜想的算式是。9．将一块长9cm，宽和高都是6cm的白豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约cm2。10．智慧灯杆作为智慧公园建设的关键设施，可提供wifi、高精度导航、可视对讲等功能，为游客提供更加便捷、安全、智能的游园环境。某新建公园计划在一条健步道的一侧安装智慧灯杆。根据安装要求，至少要安装根智慧灯杆。二、选择，将正确选项涂在答题纸上。11．下面各数中，最接近0的是（）A．110 B．38 C．56 12．30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．413．沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（）A． B． C． D．14．小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子（）A．15 B．19 C．20 D．3815．如图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（）A． B． C． D．16．用下面给定的材料，能组成长方体的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③17．如果用一把“分数尺”直接量出12A． B． C． D．18．明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（）A．如果8：00从家出发，选择地铁出行更快 B．如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发 C．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。19．在以往的学习中，我们发现如果选定一个度量单位，再计数度量对象包含多少个这样的度量单位，就能够表达出度量对象的大小。下面属于度量活动的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③20．如图是小芳用排水法测量铁球体积的过程。根据以下过程，可以推测这样一颗铁球的体积大约在（）A．90cm3以上，110cm3以下 B．70cm3以上，90cm3以下 C．50cm3以上，70cm3以下 D．30cm3以上，50cm3以下21．一个油瓶中装了23A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．①②③④22．小芳在一张长方形纸上设计了长方体展开图，想折叠成如图的长方体纸盒。她选择的是下面4张纸中的（）（图中单位为厘米）A． B． C． D．三、计算下面各题。23．（1）8（2）2（3）11（4）9四、画一画，填一填。24．①将右下图中的三角形AOB绕点O时针旋转°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。②画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。五、解决问题。25．北京把“花园城市”列为重点建设目标，截至2024年底，全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在册公园已达116座，数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程，通过修复和治理11公里的凉水河丰台河段，打造城市活力开放空间。①丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几？②工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道2225千米，第二次清理河道24③在一段河道整治加固中，工程队在河床铺设了如图所示的“格宾石笼网箱”（一种由低碳钢丝编织成的网格结构箱）。通过连接多个这样的网箱，可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构，保护河道。做一个如图的石笼网箱，至少需要石笼网多少平方米，它的容积是多少立方米？④这段河道长10米、宽12米，用如上的石笼网箱铺满这段河道（截面如图），需要多少个石笼网箱？26．某航天实验室研究出一种可折叠的太阳翼，通过吸收太阳光为航天器提供能量。发射前，太阳翼在图1的基础上，以2片为一层、共8层进行收缩折叠成一个只有10厘米厚的长方体形状藏在卫星里。在轨工作时，太阳翼会完全展开成一个如图2的大长方形。这种太阳翼折叠时的体积是多少立方米？六、根据统计图，解决问题。27．兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018﹣2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。2018﹣2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图从统计图中可以看出：①截至到2023年底，公共充电桩累计安装了万台。②私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是年，相差万台。③2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是充电桩，累计安装万台左右，在下面写出理由。

2024-2025学年北京市丰台区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）题号1112131415161718192021答案ABBACCDBACB题号22答案B一、填空。1．58=10()=15÷24＝【解答】解：58=10故答案为：16，15，0.625。2．45的分数单位是15，再加上6【解答】解：2-45的分数单位是15，再加上故答案为：15；63．一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成()()m3【解答】解：一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成65m3故答案为：654．把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是偶数。【解答】解：把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是偶数。故答案为：偶。5．一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的()()，每杯盛了()()【解答】解：1÷7=3÷7=37（答：每杯水是这瓶水的17，每杯盛了37故答案为：17，36．在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。【解答】解：根据分析可得：7．五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是6人。【解答】解：36＝6×6答：五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是6人。故答案为：6。8．哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2+2+3，15＝3+5+7。请再写一个符合猜想的算式是13＝3+5+5。【解答】解：哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2+2+3，15＝3+5+7。请再写一个符合猜想的算式是13＝3+5+5。故答案为：13＝3+5+5（答案不唯一）。9．将一块长9cm，宽和高都是6cm的白豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约360cm2。【解答】解：9×6×6÷（3×3×3）＝324÷27＝12（块）3×3×6×12﹣（9×6+9×6+6×6）×2＝9×6×12﹣（54+54+36）×2＝54×12﹣144×2＝648﹣288＝360（平方厘米）答：这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约360平方厘米。故答案为：360。10．智慧灯杆作为智慧公园建设的关键设施，可提供wifi、高精度导航、可视对讲等功能，为游客提供更加便捷、安全、智能的游园环境。某新建公园计划在一条健步道的一侧安装智慧灯杆。根据安装要求，至少要安装43根智慧灯杆。【解答】解：16002=800＝2517602=880＝2（800，880）＝24×5＝80（1600+1760）÷80+1＝3360÷80+1＝42+1＝43（根）答：根据安装要求，至少要安装43根智慧灯杆。故答案为：43。二、选择，将正确选项涂在答题纸上。11．下面各数中，最接近0的是（）A．110 B．38 C．56 【解答】解：110=1÷1038=3÷856=5÷6因为0.1＜0.125＜0.375＜0.833……即110＜0.125＜3故选：A。12．30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有12、24共2个。故选：B。13．沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（）A． B． C． D．【解答】解：沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是。故选：B。14．小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子（）A．15 B．19 C．20 D．38【解答】解：小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子是15。故选：A。15．如图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（）A． B． C． D．【解答】解：小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，如图：，这个几何体是。故选：C。16．用下面给定的材料，能组成长方体的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【解答】解：由分析得：用长5厘米，宽3厘米的长方形4张，边长是5厘米的正方形2张可以组成一个长方体；用5厘米的小棒8根，长3厘米的小棒4根可以组成一个长方体。答：能组成长方体的是①③。故选：C。17．如果用一把“分数尺”直接量出12A． B． C． D．【解答】解：1=5=9需要化成分母是10的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成10份的尺子。算用一把“分数尺”直接量出12+2故选：D。18．明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（）A．如果8：00从家出发，选择地铁出行更快 B．如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发 C．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。【解答】解：A观察统计图，找到8：00出发这个时刻对应的自驾和地铁出行所用时长，从图中可以看到此时地铁出行所用时长比自驾短，所以如果8：00从家出发，选择地铁出行更快，A选项正确；B在统计图中看自驾出行曲线，找到所用时长为30分钟对应的出发时刻，从图中可知如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30之后出发，而不是7：30出发，B选项错误；C观察地铁出行所用时长随出发时刻变化的曲线，发现其波动相对较小，所以可以得出地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，C选项正确；D在统计图中找同一出发时刻自驾和地铁出行所用时长的差值，通过观察可以发现，同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右，D选项正确。综上，只有B选项表述错误。故选：B。19．在以往的学习中，我们发现如果选定一个度量单位，再计数度量对象包含多少个这样的度量单位，就能够表达出度量对象的大小。下面属于度量活动的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【解答】解：①这个30°的角是以10°为度量单位，由3个10°组成的，所以本选项属于度量活动；②体积的测量，一个小正方体有1立方厘米，长方体里面“包含”36个1立方厘米，它的体积就是36立方厘米，所以本选项属于度量活动。③通过有顺序地画示意图或列算式的方法数线段，所以本选项不属于度量活动。故选：A。20．如图是小芳用排水法测量铁球体积的过程。根据以下过程，可以推测这样一颗铁球的体积大约在（）A．90cm3以上，110cm3以下 B．70cm3以上，90cm3以下 C．50cm3以上，70cm3以下 D．30cm3以上，50cm3以下【解答】解：10×10×（12﹣8）÷6＝100×4÷6＝400÷6≈66.7（立方厘米）10×10×（12﹣8）÷7＝100×4÷7＝400÷7≈57.14（立方厘米）所以一颗铁球的体积大于50立方厘米，小于70立方厘米。故选：C。21．一个油瓶中装了23A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．①②③④【解答】解：①1×23=②2×13=③3×23=2④4×16=则上图中表示正确的有①②④。故选：B。22．小芳在一张长方形纸上设计了长方体展开图，想折叠成如图的长方体纸盒。她选择的是下面4张纸中的（）（图中单位为厘米）A． B． C． D．【解答】解：长方体可以展开成“1﹣4﹣1”型的需要长方形纸的长、宽可以分别为：6+5+6+5＝22（厘米）、5+5+8＝18（厘米）24＞2220＞18答：她选择的是4张纸中的。故选：B。三、计算下面各题。23．（1）8（2）2（3）11（4）9【解答】解：（1）8=6=13（2）2＝（29+79）＝1+1＝2（3）11=11=1（4）9=913+＝1﹣1＝0四、画一画，填一填。24．①将右下图中的三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。②画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。【解答】解：（1）将右下图中的三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。（2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形（下图）：故答案为：顺，90。五、解决问题。25．北京把“花园城市”列为重点建设目标，截至2024年底，全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在册公园已达116座，数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程，通过修复和治理11公里的凉水河丰台河段，打造城市活力开放空间。①丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几？②工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道2225千米，第二次清理河道24③在一段河道整治加固中，工程队在河床铺设了如图所示的“格宾石笼网箱”（一种由低碳钢丝编织成的网格结构箱）。通过连接多个这样的网箱，可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构，保护河道。做一个如图的石笼网箱，至少需要石笼网多少平方米，它的容积是多少立方米？④这段河道长10米、宽12米，用如上的石笼网箱铺满这段河道（截面如图），需要多少个石笼网箱？【解答】解：①116÷1100=答：丰台区在册公园数量占全市公园数量的29275②2225答：两次共清理河道4625③长2米、宽1米、高1米（2×1+2×1+1×1）×2+1×1＝5×2+1＝10+1＝11（平方米）2×1×1＝2×1＝2（立方米）答：至少需要石笼网11平方米，它的容积是2立方米。④（10×12）÷（1×2）＝120÷2＝60（个）答：需要60个石笼网箱。26．某航天实验室研究出一种可折叠的太阳翼，通过吸收太阳光为航天器提供能量。发射前，太阳翼在图1的基础上，以2片为一层、共8层进行收缩折叠成一个只有10厘米厚的长方体形状藏在卫星里。在轨工作时，太阳翼会完全展开成一个如图2的大长方形。这种太阳翼折叠时的体积是多少立方米？【解答】解：192＝48×4，可知太阳翼的总长为48米，