第20章 《数据的分析》单元测试卷-2024-2025学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册数学《数据的分析》单元测试卷

姓名:班级：考号：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是符合题目要求的）

1.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了

1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示

计算，仰卧起座次数在15〜20次之间的频率是（）

A.0.1B.0.17C.0.33D.0.4

2.在一组数据中加入它的中位数，则新数据组中；）

A.中位数不变B.平均数不变C.众数不变D.以上说法

均有错误

3.某男子排球队20名队员的身高如下表：

身高（cm）180186188192208

人数（个）46532

则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（)

A.186cm,186cmB.186cm,187cm

C.208cm,188cmD.188cm,187cm

4.一位数学教师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错

了，则该组数据一定会发生改变的是（）

A.中位数B.众数C.平均数

D.中位数、众数、平均数都一定发生改变

5.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种牖果

10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种

糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）

A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/

千克

6.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高（单位：如下表所示:

队员1队员2队员3队员4队员5

甲队177176175172175

乙对170175173174183

设两队队员身高的平均数依次为焉，石，身高的方差依次为SE3s[,则下

列关系中完全正

确的是（）

A.1二x乙，S：>S]B.与二k乙，S^<S^

C.工甲〉X乙，sQs：D.x甲乙，S%>S[

7.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五

次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且*=100.4=110.

22

-1S

丙1.-

20.J90根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（）

A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙

8.5个整数从小到大排列，中位数是4,平均数是6,且有唯一的众数3,则这样

的5个整数（）

A.不存在B.有且只有一组C.不止一组，但有有限组D.

有无限组

9.如果一组数据中有惟一的一个众数，在该组数据中加入它的众数，则新数据组

中（）

A.中位数不变B.平均数不变C.众数不变D.以上说法都有错误

10.下列说法有错误的是（）

A.一组数据总有众数

B.众数是出现频数最多的数据值

C.当有多个数据匕现的频数并列最多时，则这多个数据都是众数

D.众数不一定是整数

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.一组数据从小到大排列为1,2,4,x,6,9,这组数据的中位数为5,那么

这组数据的众数为

f欢迎你来我们公司公司！我

/公司员工的月平均工羯是

A2500元，・水是校育的・，

这个经理的介绍能

反映该公司员工的

月工费实际水平吗？

请你根据上述内容，解答下列问题：

（1）该公司“高级技工”有名；

（2）所有员工月二资的平均数为2500元，

中位数为元，众数为元；

（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小张的问题，并指

出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些：

（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资了（结

果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平.

18.分别求出下列两组数据的平均数、中位数和众数：

（1）2,4,4,5,3,9,4,5,1,8；

（2）54,5,4,6,4,6,6,5,4,56.

19.当五个整数从小到大排列后，其中位数为4,如果这组数据的惟一众数是6,

那么这5个整数可能的最大的和是多少？

20.某学校规定，初二学年的单科平均成绩的计算方法如下：初二上学期期中考

试成绩占10%,期末考试成绩占30%；下学期期中成绩占20%,期末考试

成绩占40%；如果某个学生初二四次数学考试成绩如下：初二上学期期中

数学成绩：108；初二上学期期末数学成绩：104；初二下学期期中数学成绩：

110；初二下学期期末数学成绩：115；求这个学生初二学年的数学平均成

绩.（每次考试数学总分120分）

21.一组数据5,7,7,戈的中位数与平均数相等，则x的值为多少？

22.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别是9,9,x,7,若

这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为多少？

人教版八年级下册数学《数据的分析》单元测试卷答案解析

一、选择题

1.

2.A

3.B

4.C

5.B

6.B

7.C

8.C；根据题意，前三数必是3,3,4,后两数之和为20,且第四个数大于4,

因此可以得到以下五组整数满足条件：3,3,4,5,15；3,3,4,6,14；

3,3,4,7,13；3,3,4,8,12；,3,4,9,11.故选C.

9.C

10.A

二、填空题

11.6

12.众数

13.5;a+5,b-2,c+3的平均数是：（…"（/-=…+…=2+3=5

33

14.3772+7;［（3耳+7）+（3X2+7）+（3七+7）］+3=3x/++一+7=3m+7

15.4,130；方差=（标准差）:.•.方差=2?=4

又,「方差S?=-[(x)2+x2+•+x„2)-nxJ

n2

222

x)+x2++x；=nS+nx=10x(4+9)=130

三、解答题

16.(l)x,3,3,5,所以中位数为3,那么有：X+3+3+5=3,得不小，符合排

4

序；

(2)3,3,x,5,若x.3,那么£0=3+3+X+5,得1=5,符合排序；若户3,

24

显然不符合题意；

(3)3,3,5,x,中位数为4,所以x=5,符合排序；总上所述x为5或1.

【解析】注意分类讨论，按从小到大排列可分成几种情况.

17.(1)16；

⑵1700,1600；

⑶这个经理的介绍不能反映该公司员工的月二资实际水平，用1700或1600

元来介绍更合理些；

⑷5=2500x50-21000-8400x39713(元)，》能反映员工的月工资实际水平.

46

18.⑴众数、中位数与平均数分别为4,4,4.5.

⑵将数据重新排列:4,4,4,5,5,6,6,6,54,56,容易得到平均数是

15,中位数是5.5,众数有两个：4和6.

19.21；把这组数据由小到大排列，根据中位数是4,则第三个是4,6是惟一的

众数，则第4个和第5个都是6,而且前两个小于4,并且不相等，最大是

第一个2,第二个是3,和的最大值为：2+3+4+6+6=21.

20.这是因为这四个成绩在总成绩所占的比重不一样，即每个成绩都有自己的权,

应该利用加权平均数.该生平均成绩为：

x=108xl0%+104x30%-rl10x20%+115x40%=110

21.①x,5,7,7,所以中位数为6,那么有："5+7+7=6,得工=5,符合排

4

序；

@5,x,7,7,若“7,那么山=5+工+7+7,得工=5,符合排序；若x=7,