专题11平面解析几何（选择填空题）（原卷版）

大数据之十年高考真题（20142023）与优质模拟题（北京卷）专题11平面解析几何（选择填空题）1．【2023年北京卷06】已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，点M在C上．若M到直线x=-3A．7 B．6 C．5 D．42．【2022年北京卷03】若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1A．12 B．-12 C．13．【2021年北京5】双曲线C:x2a2-y2A．x2-y23=1 B．x4．【2021年北京9】已知圆C:x2+y2=4，直线l:y=kx+m，当k变化时，l截得圆C弦长的最小值为A．±2 B．±2 C．±3 D5．【2020年北京卷05】已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．A．4 B．5 C．6 D．76．【2020年北京卷07】设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l．P是抛物线上异于O的一点，过P作PQ⊥l于Q，则线段FQ的垂直平分线（）．A．经过点O B．经过点PC．平行于直线OP D．垂直于直线OP7．【2019年北京文科05】已知双曲线x2a2-y2＝1（a＞0）的离心率是A．6 B．4 C．2 D．18．【2019年北京理科04】已知椭圆x2a2+y2b2=1A．a2＝2b2 B．3a2＝4b2 C．a＝2b D．3a＝4b9．【2016年北京文科05】圆（x+1）2+y2＝2的圆心到直线y＝x+3的距离为（）A．1 B．2 C．2 D．2210．【2015年北京文科02】圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1 B．（x+1）2+（y+1）2＝1 C．（x+1）2+（y+1）2＝2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝211．【2014年北京文科07】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为（）A．7 B．6 C．5 D．412．【2023年北京卷12】已知双曲线C的焦点为(-2,0)和(2,0)，离心率为2，则C的方程为13．【2022年北京卷12】已知双曲线y2+x2m=114．【2021年北京12】已知抛物线C:y2=4x，焦点为F，点M为抛物线C上的点，且|FM|=6，则M的横坐标是_______；作MN⊥x轴于N，则15．【2021年北京13】若点P(cosθ,sinθ)与点Q(cos(θ+16．【2020年北京卷14】已知双曲线C:x26-y23=1，则17．【2019年北京文科11】设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为．18．【2018年北京理科14】已知椭圆M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），双曲线N：x2m2-y2n19．【2018年北京文科10】已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴．若l被抛物线y2＝4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为．20．【2018年北京文科12】若双曲线x2a2-y24=1（a＞21．【2017年北京理科09】若双曲线x2-y2m=1的离心率为3，则实数22．【2017年北京理科14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i＝1，2，3．（1）记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是．（2）记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是．23．【2017年北京文科10】若双曲线x2-y2m=1的离心率为3，则实数24．【2016年北京理科13】双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B25．【2016年北京文科12】已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y＝0，一个焦点为（5，0），则26．【2015年北京理科10】已知双曲线x2a2-y2＝1（a＞0）的一条渐近线为3x+y＝0，则27．【2015年北京文科12】已知（2，0）是双曲线x2-y2b2=1（b＞028．【2014年北京理科11】设双曲线C经过点（2，2），且与y24-x2＝1具有相同渐近线，则C的方程为29．【2014年北京文科10】设双曲线C的两个焦点为（-2，0），（2，0），一个顶点是（1，0），则C的方程为1．【北京市房山区2023届高三二模】已知双曲线C的方程为x24-y2=1，点PA．(-12，1C．(-∞，-122．【北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试】实轴长和虚轴长相等的双曲线称为等轴双曲线，则等轴双曲线的离心率为（

）A．2 B．2 C．3 D．33．【北京市通州区2023届高三模拟考试】已知双曲线x23-y2A．0,±2 B．±2,0 C．0,4．【北京市东城区2023届高三二模】已知点M1,3在圆C:x2+y2=m上，过A．30∘ B．60∘ C．5．【北京市东城区2023届高三二模】已知三条直线l1:x-2y+2=0，A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个6．【北京市西城区2023届高三二模】已知抛物线C与抛物线y2=4x关于yA．x=-2 B．C．x=-1 D．7．【北京市人大附中2023届高三三模】若两条直线l1:y=2x+m，l2:A．45 B．210 C．228．【北京市通州区2023届高三考前查漏补缺】过直线y=x上的一点P作圆x-52+y-12=2的两条切线l1，l2，切点分别为A,A．4 B．22 C．6 D．9．【北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测】已知F1-c,0，F2c,0分别是双曲线C：x2a2-y2b2=1（A．52 B．3 C．2 D．10．【北京市海淀区2023届高三二模】已知动直线l与圆O:x2+y2=4交于A，B两点，且∠AOB=120°．若A．10-46 B．1 C．411．【北京市人大附中2023届高三三模】已知F1，F2分别为双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0,b>A．2 B．852 C．5 D．12．【北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模】已知圆O:x2+y2=1，直线3x+4y-10=A．1 B．2 C．3 D．213．【北京市通州区2023届高三考前查漏补缺】已知F1，F2分别为双曲线：y2a2-xA．53 B．54 C．4514．【北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试】若点P是圆C:x2+y2-2x=0上的动点，直线l:x+y+1A．π12 B．π6 C．π415．【北京市第四中学2023届高三数学保温测试】已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点A是抛物线C上一点，AD⊥l于A．y2=8x C．y2=2x 16．【2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模】若双曲线y2m-x2=17．【北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模】已知抛物线C经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于2，请写出一个满足条件的C的标准方程．18．【北京市通州区2023届高三模拟考试】抛物线C：y2=4x的焦点为F，点Ax0,y0在抛物线C上，且点A到直线19．【北京市丰台区2023届高三二模】在水平地面竖直定向爆破时，在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分．这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线是抛物线的一部分（如图中虚线所示），称该条抛物线为安全抛物线．若某次定向爆破中碎片达到的最大高度为40米，碎片距离爆炸中心的最远水平距离为80米，则这次爆破中，安全抛物线的焦点到其准线的距离为米．20．【北京市第一○一中学2023届高三三模数学统考】已知F1,F1分别是双曲线C:x2a2-y21．【北京市人大附中2023届高三三模】已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，AB=22．【北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模】双曲线C：x2-y2b2=1的渐近线与直线x=1交于A23．【北京市朝阳区2023届高三一模】经过抛物线x2=4y的焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，若AB=4，则24．【北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺】已知双曲线C:x2a2-y25．【北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试】已知抛物线顶点在原点，焦点为F1,0，过F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点横坐标为2，则线段AB的长为26．【2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模】抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线y=3x-1与C27．【北京市北京师范大学附属实验中学2023届高三数学零模】已知双曲线y2a2-x2b28．【北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练】设双曲线E:x2a2-y2b2=1a>0,b>29．【北京市第八十中学2023届高三热身考试】对于平面上点P和曲线C，任取C上一点Q，若线段PQ的长度存在最小值，则称该值为点P到曲线C的距离