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1/2考查锐角三角函数定义新视点锐角三角函数定义：若α为直角三角形的一个锐角，则sinα=；cosα=；tanα=。中考中有关它们的试题可谓百花齐放，争奇斗艳，“小题”隐含大智慧，现举例如下：一、已知坐标求角的三角函数值A例1、如图，P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=()AA．B．C．D．解析：如图，关键是利用勾股定理求出∠所在的直角三角形的斜边。OP==5，所以sin=。故选B。二、已知角的三角函数值求边的比值例2、在中，，，则。解析：根据三角函数的定义，已知∠B的三角函数值，也就知道了AC与AB的比值，即由，可得=，设AC=3k，AB=5k，利用勾股定理可求出AB=4k，所以。三、已知边的比值求角的三角函数值例3、在中，，分别是的对边，若，则。解析：根据三角函数的定义，=。四、探究边的变化后角的三角函数值变化规律例4、把各边的长度都扩大倍得，那么锐角，的余弦值的关系为（）A． B．C． D．不能确定解析：根据三角函数的定义，当把各边的长度都扩大倍得，cosA/====cosA。所以选A。图1五图1例5、如图1，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与的函数值无关解析：显然梯子越陡，∠A的度数就越大。由于梯子的长度不变，则当∠A的度数就越大时，∠A所对的边就越大，而相邻的边就越小。根据三角函数的定义，可得当∠A所对的边就越大，而斜边不变时，的值就越大；而当∠A相邻的边就越小，斜边不变时，的值就越小；当∠A所对的边就越大，而相邻的边就越小时，的值越大，所以选A。练习：1、在正方形网格中，的位置如图2所示，则的值为（）A． B． C． D．ACACBD图2图32、如图3，在中，，于，若，

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