五年级下册数学期末核心素养培优押题卷（北师大版）含答案与解析

五年级下册数学期末核心素养培优押题卷（北师大版）

一、选择题（共8小题，8分）

1.六（3）班学生不到50人，在一次考试中，有）的得优，g的得良，；的及格，其余的均不及格,

那么不及格的人数是（）=

A.1B.2C.3

2.动物园在邮局的南偏东30。方向上，距离邮局600m,下面正确的是（）。

3.甲、乙两人同时做模型，甲用!小时完成，乙用了，小时完成，（）做得快。

56

A.甲B.乙C.两人一样快D.无法确定

4.一个长方体的棱长和是36分米，这个长方体的长、宽、高的和是（）分米.

A.6B.9C.12D.15

5.如下图，把5个棱长为4厘米的小正方体摆放在墙角，露在外面的面积是（）平方厘米。

?4

6.妈妈喝了一瓶果汁的;，小华喝了这瓶果汁的小华比妈妈少喝这瓶果汁的（）。

。1D

7.在分数加法中，把;+：变成A+2能进行计算。这一过程运用了（）。

A.计算B.转化C.类比

8.一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量620mL”，实际量得外包装长10cm,宽

5cm,高12cm。根据以上数据，你认为包装纸上标注的净含量是（）。

A.真实的B.无法确定真假C.虚假的

二、填空题（共11小题，23分）

9.妈妈买了5升食用油，第一周用了其中的高3，第二周用的油相当于第一周的彳2。第一周用去

（）升油，第二周用去（）升油。

10.饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要

4（）水，吃饺子需用醋调料约10（）。（填合适的容积单位）

7

11.《的倒数是（），4的倒数是（）,0.5的倒数是（）.

5

2

13.琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的（，单位“1”的量是（），等量关

系式是（）o

14.把，米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的每段长_^米。

X（；\）

3

15.五（4）班有42名同学，每节课大约有|■的同学起来发言.每节课发言的同学大约有（）

人。

16.一辆汽车从甲地开往乙地，每时行驶50千米，行了［时正好行了全程的二，全程是（）

46

千米。

35

17.拖拉机;小时耕地三公顷，平均1小时耕地（）公顷，耕1公顷地需要（）小时。

412

13

18.甲的;等于乙的如果甲是72,那么乙是（）；如果乙是72,那么甲是（）。

19.折一折，用百|周|做一个j0“建”的对面是（），“周”的对面是（）。

三、判断题（共7小题，7分）

20.把一块长方体的橡皮泥捏成正方体，表面积和体积都要发生变化.（）

21.如果P的倒数是真分数，那么（）

aab

22.笑笑在淘气的南偏东40度方向.则淘气在笑笑的南偏西50度方向.（）

23.小轿车油箱的容积约30毫升。（）

24.一个长方体展开后，只能得到一种展开图。（)

25.一个非零的数乘;，这个数就缩小到原来的g。（）

26.一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同。（）

四、计算题（共3小题，20分）

27.解方程.（共6分）

111351

6x+—x=9—x+20%x=—

2420x,W12

28.用递等式计算。（共8分）

111344784122

--：_____x--—4--X—一(——)

6,248117897353

29.求下面图形的表面积和体积。（共6分）

五、作图题（共1小题，6分）

超市十*东

10米

①超市西面50米处有一家书店，请用“♦”标出书店的位置.

②书店北面30米处有一所学校，请用“☆”标出学校的位置.

③超市东面40米处有一座图书馆，请用“□”标出图书馆的位置.

六、解答题（共6小题，36分）

31.某小学的规划图中有一块680平方米的花园，计划其中的，种杜鹃花，其中的9种月季花，其

45

余种草坪，草坪的面积占几分之几?

32.壁球是一项室内活动。壁球室长9.75m,宽6.4m,前墙高4.57m,后墙高2.13m。假如小明每次

击球弹回的长度都是前一次的g,那么小明从距前墙7m处向前墙击球并弹回，第几次击球后弹回

的壁球能够碰到后墙？

33.疫情期间有许多爱心人士向武汉捐赠口罩。李明向武汉捐赠8500个口罩，是刘江捐的口罩数量

的，，刘江向武汉捐赠了多少个口罩？（列方程解决）

O

Q

34.前进小学开展“知民俗，品年味”新年书画展比赛，四年级一班平均每人交了三件，四年级二班

平均每人交了2.7件，哪个班平均每人投稿件数最多？

35.用一个底面为边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个铅锤的体积，容器中

装的水距容器口还有2厘米。当铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把铅锤取出后，水面比原来下

降了5厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

36.某校组织学生参加“走进挂甲峪”的社会实践活动。到达目的地后，孩子们参观基地及农家院落

的时间约占白3，体验农家食品制作的时间约占1一，其余时间为徒步登山与午餐。徒步登山与午餐的

104

时间约占几分之几?

参考答案及试题解析

1.A

2.A

【分析】以邮局为观测点，根据上北下南左西右东，所给的方向夹角和距离确定动物园的位置。

【解析】动物园在邮局的南偏东30。方向上，距离邮局600m,

北

故选择：A

【点评】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，先确定好观测点是解题关键。

3.B

【分析】要求谁做的快，只需要比较甲和乙所用的时间大小即可。用时短的那个人做得快。

【解析】则乙用的时间短，乙做得快。

56

故答案为：Bo

【点评】同分子分数比较大小时，分母大的分数小，分母小的分数大。

4.B

【解析】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度

相等.长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4,已知棱长总和是36分米，用棱长总和除以4就是长、

宽、高的和.

解:36+4=9（分米）,

答：这个长方体的长、宽、高的和是9分米.

故选B.

点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据长方体的棱长

总和的计算方法解决问题.

5.A

【分析】观察图形，从前面看有3个面露在外面，从上面看有4个面露在外面；从右面看有3个面

露在外面，共有3+4+3个面露在外面；根据正方形面积公式：面积=边长x边长，代入数据，求出

一个正方形的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。

【解析】4X4X（3+4+3）

=16x(7+3)

=16x10

=160(平方厘米)

故答案为：A

【点评】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数，进而进行计算。

6.A

【分析】用妈妈喝的这瓶果汁的分率减去小华喝的这瓶果汁的分率，即可得小华比妈妈少喝这瓶果

汁的分率。

741042

故答案为：Ao

【点评】本题主要考查了分数减法的灵活应用，要细心计算。

7.B

【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，把异分母分数分别转化为大小与原来相等的同

分母分数，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。

【解析】在分数加法中，把;+：变成［能进行计算。这一过程运用了转化。

故选：Bo

【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。

8.C

【分析】根据长方体体积公式：长x宽x高，先求出这个长方体的容积是多少，再和包装纸上标注进

行比较，即可解答。

【解析】10x5x12

=50x12

=600(cm3)

600cm3=600mL

600mL<620mL

这盒牛奶最多装600mL,包装纸上标注的620mL是虚假的。

故答案为：C

【点评】本题考查长方体体积公式的应用，注意单位名数的互换。

1

【分析】根据题意可知，妈妈第一周用去了其中的3言第一周用去的油：5x木3=]3升；第二周用

去的是第一周的7;，就用第一周用去的油再乘7;，即13x：9，即可解答。

【解析】5x23=:3（升）

102

汨3?=1（升）

【点评】本题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少。

10.升/L毫升/mL

【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶洗发水的容积大约是1升，毫升是

较小的容积单位，1毫升水只有十几滴。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，一

般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。

【解析】根据实际情况可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。

,.51，

11•~~f2

74

【解析】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.求一个数的倒数，就是用1除

以这个数.求一个分数的倒数只要把分子和分母调换位置即可.由此解答.

解：2的倒数是5,4的倒数是士，0.5的倒数是2.

故答案为。，3,2.

点评：出考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数，就是用1

除以这个数.

4

12.10；20；八

QQ

【分析】先把小数0.8化成分数，0.8=日，再根据分数与除法的关系：丘=870；再根据分数的

oAonono

基本性质，合=（=黄，再化成除法形式：宾=20—25；0.8=Q也就是八折，据此解答。

J.UJ乙JNJ_L

4

【解析】870=20+25=]=0.8=八折

【点评】本题考查小数和分数互化，以及分数的基本性质，分数与除法的关系。

13.一袋面粉的质量一袋面粉的质量x（2=20千克

【分析】一般“的"字之前的是单位“1”，或者理解为平均分成的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数

的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【解析】由分析可知：

2

琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的：，单位“1”的量是一袋面粉的质量，等量

关系式是一袋面粉的质量x：=20千克。

【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

14.1

58

【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成了几份，每份就是全长的几分之一；求每段的长

度，用全长除以段数即可解答。

【解析】|-5=1（米）

oO

则把9米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的每段长5米。

O5O

【点评】本题考查分数的意义和分数的平均分。要掌握求每段占全长的分率和每段的具体长度的不

同方法。

15.18

3

【解析】42xy=18（人）

故答案为：18

16.225

【分析】根据路程=速度X时间，先求出汽车行驶的路程，正好对应全程的!，根据分数除法的意义，

6

除以1即可。

6

31

【解析】50x4--

46

75,

=—x6

2

=225（千米）

全程是225千米。

【点评】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

17.--

95

【分析】要求平均1小时耕地几公顷，则用25公顷除以;3小时即可求出每个小时耕地的公顷数；

124

35

要求耕1公顷地需要几小时，则用1小时除以二公顷即可求出耕地1公顷需要的时间。

412

535

【解析】（公顷）

359

(小时)

4125

拖拉机13小时耕地三5公顷，平均1小时耕地51公顷，耕1公顷地需要9!小时。

41295

【点评】本题考查了分数除法的应用，关键是判断谁做除数，谁做被除数。

18.32162

1133

【分析】(1)甲是72,用72乘：，求出甲的：，也就是乙的：，再用所得的结果除以：即可;

3311

(2)乙是72,用72乘求出乙的a,也就是甲的再用所得的结果除以§即可。

13

【解析】(1)72x--r-

=24--

4

=32

乙是32。

31

(2)72XT-

=54--

甲是162o

【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之

几是多少，求单位“1”用除法求解。

19.年一

【分析】折叠后，把带有“一”字的这一面看作下面，则前、后面的两个字就是“建”与“年”，左、右面

的两个字就是“党"和"百”，上、下面的两个字就是“周”和“一”；

再根据正方体的左、右面相对，上、下面相对，前、后面相对来填空即可。

【解析】由题意得：

折一折，用IH;做一个日，“建”的对面是“年”，“周”的对面是“一”。

【点评】此题主要考查的是正方体的展开与折叠，发展学生的空间想象能力。

20.X

【解析】略

21.x

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；真分数的意义：分子小于分母的分数叫做

真分数；再根据同分子分数比较大小的方法：分母越大，分数越小；据此解答。

【解析】e的倒数是:

ab

£是真分数，a<b；

bab

原题干说法错误。

故答案为：X

【点评】利用倒数的意义，真分数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。

22.X

【解析】略

23.x

【分析】计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单

位。据此判断即可。

【解析】根据生活常识，小轿车油箱的容积约30升。

故答案为：x

【点评】本题主要考查升与毫升的认识。

24.x

【解析】略

25.q

【分析】假设这个数是6,这个数乘g,即6xg=2,由于2+6=g,即这个数缩小到原来的;，据

此即可判断。

【解析】假设这个数是6

6x』=2

3

。—一1

3

一个非零数乘g,这个数就缩小到原来的

原题干说法正确。

故答案为：N

【点评】本题主要考查分数乘法的计算方法，熟练掌握分数乘法的计算方法并灵活运用。

26.q

【分析】一个数除以分数的意义：已知一个数和一个分数的乘积，求这个数是多少；整数除法的意

义：已知两个整数的积与其中的一个整数，求另一个整数是多少。

【解析】分数除法与整数除法的意义都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运

算，所以一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同正确。

故答案为：«

【点评】此题考查的是分数除法与整数除法的意义，它们都是除法运算。

18135

27.1、X=—2、X=—3、X=—

13996

【解析】略

28.上，』，L之

2263125

【分析】按照运算顺序先算乘除法，再算减法；

将原式化成的形式，再用乘法交换律进行简算;

按照运算顺序先算括号里加法，再算括号外乘法；

用减法性质，将原式化成：1+22的形式进行简算。

■左力工11134

［解析］-----x——

624811

12434

—x------x一

611811

431

------x一

11211

83

22-22

5

-22

4784

——；x—+—

7897

4887

=—X—X—X—

7794

4788

=—X—X—X—

7479

=11

(n4)xl

31

=——X—

123

1

~12

353

——1।--2---2

335

=1二

5

_3

29.表面积：246cm2；体积：190cm3

【分析】组合体的表面积=左边长方体的表面积+右边长方体上、下、前、后四个面的面积;

组合体的体积=两个长方体的体积和；据此解答。

【解析】表面积：(4x6+5x6+4x5)x2+(7x2+5x7)x2

=(24+30+20)x2+(14+35)x2

=148+98

=246(平方厘米)

体积：4x5x6+7x5x2

=120+70

=190(立方厘米)

☆北

超市一一►东

10米♦口

【解析】略

31.口

20

【分析】将花园总面积看作单位“1”，1—杜鹃花对应分率一月季花对应分率=草坪对应分率，据此

列式解答。

【解析】1—(：+：)

45

=1」

20