整式的加减 预习练（含解析）-北师大版七年级数学上册

3.2整式的加减

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列运算结果正确的是（）

A.7X2-2X2=5B.2x2+3.^=5.?C.-3a+2^i=-aD.a2b-2ab°=-ab

2.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示.王老师

捂住的一次式是（）

+3(5机-1)=20m+8

B.—5m—11

C.35//7-11D.5”?+23

3.为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程.参加“学科类

选修课程”的有机人，参加“体音美选修课程''的人数比“学科类选修课程”的多9人,参加“科技类选修

课程''的人数比“体音美选修课程''的;多5人，则参加“科技类选修课程”的有（）

A.（2〃?+5）人B.（〃?+9）人C.§'"+5）人D.（§'"+8）人

4.下列式子成立的是（）

A.2a+3b=5abB.a%+Z/a=2a%,C.Acr-3a1=1D.ay+a^=2a3

5.若多项式丁+（3，〃-1*-5.丫+7与多项式14+2寸+8/+/-1的差不含二次项，则〃?的值为（）

A.4B.-4C.3D.-3

6.如果和-犬'+'是同类项，那么机的值为（）

A.-1B.IC.2D.3

7.下列各式中，运算正确的是（）

A.3a2+2a2=5a4B.a2a2=aC.6a-5a=1D.3crb-4ba-=-a2b

8.下列各式的计算，结果正确的是（)

A.2x+3y=5盯B.—a2—a2=(I

C.5y+5y=10y2D.4/?-4/?=0

9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为〃?cm,

宽为〃cm）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中区块阴影部

分的周长和是（）

图①图②

A.4nicmB.4/zcmC.2(/77+77)cmD.4(〃L〃)cm

10.已知多项式f-6了+12何+)，不含孙项，则上的值为()

A.12B.-12C.0D.无法确定

11.下列去括号中正确的()

A.x+(3y+2)=x+3y-2B.a2-(3a2-2a+\)=a2-3a2-2a+\

C.y2+(-2y-\)=y2-2y-\D.-4in-1)=-2m2+4rn-1

12.-去括号得()

A.a-bB.-a-bC.-a+bD.a+b

二、填空题

13.若多项式/+〃次+3-(31+1-/)的值与1的取值无关，则-，〃+几的值为

14.化简：3ab-4ab-(-2ab)=

15.若单项式-4”-"与f产是同类项，则病+2”=_.

16.去括号：4.?-(-3X2+2X-1)=.

17.有理数。，b,。在数轴，的位置如图所示，化简忖一同十卜河十卜。1-.

bcoa'

三、解答题

18.有理数4、氏C在数轴上的位置如图：

」1」1

a0bc

⑴判断正负，用或“V”填空：b-c0,a+b0,r0.

(2)化简:《-4+1。+4+|。一。1,

19.先化简,再求值:(3aV-2ab-5b)-(5a-2ah+3d2b2),其中a+b=5.

13Q

20.小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上,遮住了数轴上-十和:之间的数据（如图）,

44

设遮住的最大整数是小最小整数是江

⑴求啰一切的值.

(2)若=〃=-g82+g/?+4,求一2(〃加-3〃『)一〃『一5(〃"?一〃?2)+2〃"?］的值.

24.定义新运算：满足4<8)3=A—3/?

(1)当A=2/_3盯一2)，，8=一/+.口-3)，化简4应8；

⑵如果化简的结果与y无关，求AZB的值.

《3.2整式的加减》参考答案

题号12345678910

答案CADDCDDDBA

题号1112

答案CC

1.C

【分析】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键.

根据合并同类项的法则判断即可.

【详解】解：A、7X2-2X2=5X2,选项错误，不符合题意；

B、2/与3炉不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；

C、-3t?+2a=-a,正确，符合题意；

D、与不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；

故选：C.

2.A

【分析】此题主要考查了整式口勺加减，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合

并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.

根据整式减法的运算方法，用20加+8减去3(5/〃-1),求出所捂的一次二项式即可.

【详解】解：:所捂的一次二项式与3(5〃1)的和是2(加+8

・•・所捂的一次二项式=20，〃+8-3(5,〃-1)

=20/??+8-15/w+3

=5，〃+11,

故选：A.

3.D

【分析】本题主要考查了列代数式及整式的化简，解题的关铤在于理清不同选修课程人数之间的数量

关系，并准确运用整式运算规则.

根据题意先求出参加“体音美选修课程”的人数，在求出参加科技类选修课程”的人数，化简即可.

【详解】解：•・•参加”学科类选修课程”的有机人，参加“体音美选修课程”的人数比参加“学科类选修

课程''的人数多9人，

・•・参加”体音美选修课程''的人数有：+9)人，

•・•参加”科技类选修课程”的人数比参加“体音美选修课程”人数的g多5人，

工参加“科技类选修课程''的人数为：gW+9)+5=,m+8)人，

故选：D.

4.D

【分析】根据同类项、合并同类项法则逐项进行判断即可.

【详解】解：A.2〃与3人不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意；

B./A与序a不是同类项，不能合并，因此选项B不符合题意；

C.4/-3/=/,因此选项C不符合题意；

D."+力=2",因此选项D符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查同类项、合并同类项，理解同类项的定义，掌握合并同类项法则是正确解答的前提.

5.C

【分析】先计算两个多项式的差合并同类项，根据不含二次项即，二次项系数为。求解即可得到答案.

【详解】解：由题意可得，

x"+(3/〃--5x+7-(x4+2d+8x~+x-1)

=V+(3/w-l)x2-5x+7—x4-lx1-8.r-x+\

=-r4-x3+(3w-9)x2-6.Y+8,

;差不含二次项，

3/7?—9=0»

解得：〃2=3,

故选：C.

【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是理解不含某项，某项系数为0.

6.D

【分析】本题考查了同类项.根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单

项式是同类项，即可求M加的值.

【详解】解：・・・5户，和-产+3),是同类项，

2m=m+3

解得：〃z=3

故选：D.

7.D

【分析】此题考杳了合并同类项：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变.根

据合并同类项法则逐一判断即可得答案.

【详解】解：A、3/+2/-小，5a。故本选项不符合题意；

B、/+/=2/工/,故本选项不符合题意：

C、6<v-5。=。=1,故本选项不符合题意：

D、3a2b-4ba2=-a2b,故本选项符合题意；

故选：D.

8.D

【分析】此题主要考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义相合并法则，是解答此题的关键.

识别哪些是同类项，根据同类项合并的法则，逐一判断.

【详解】A、2x和33，不是同类项，不能合并.故本选项错误：

B、-a2-a2=-2a~»故本选项错误；

C、5y+5)，=l().y,故本选项错误；

D、4/?—4Z?=0,故本选项正确.

故选：D.

9.B

【分析】本题考查了整式的加减，根据长方形的周长公式分别列出表示两个阴影周长的代数式，再利

用整式加减的运算法则进行计算即可.先设小长方形卡片的长为。，宽为从再结合图形得出上面的

阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案.

【详解】解：设小长方形卡片的长为。，宽为“，

，心上面的阴影=2(〃-。+〃-。)，4面的用影=2(m-助+〃-24，

••4总的阴影=心上面的阴影+'下面的阴影

=2(n-a+-a)+2(〃?-2Z?+n-2Z?)

=4m+4/7-4(a+2b),

又,：a+2b=m,

4/〃+4〃-4(。+2b)=4/z.

故选:B.

10.A

【分析】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.本题先合并同类项，再根据不含

某项的含义建立方程求解即可.

【详解】解:X1-kxy+\2xy+y

=x2+(-4+12)孙+)，，

•••多项式f—依y+|2»，+y不含个项，

.••一女+12=0,

解得：k=12；

故选A

II.C

【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析♦，即可得出答案.本题考查去括号的方法：去括号时，

运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号

里的各项都不改变符号；括号前是“一"，去括号后，括号旦的各项都改变符号.

【详解】解：A、x+(3y+2)="3y+2,故本选项不符合题意；

B、a2-(3a2-2a+l)=a2-3a2+2a-\,故本选项不符合题意;

C、y2+(-2y-y2-2y-\,故本选项符合题意；

D、~(2m:-4m-1)=-2m2+4m+1,故本选项不符合题意；

故选：C.

12.C

【分析】根据去括号的法则解答即可.

【详解】解:-(a-h)=-a+b.

故选：C.

【点睛】本题考查了去括号.解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把

括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括

号前是“一"，去括号后，括号里的各项都改变符号.

13.-4

【分析】将原式去括号、合并同类项后得(1+〃*+(吁3)x+2,再由其值与x无关,可求出1、〃的值,

代入计算即可.

【详解】解：A-2+//LV+3-(3X+1-/U-2)

=AT+7?U+3-3X-14-7U2

=(1+n)x2+(6-3)x+2,

由于其值与X的取值无关，

所以1+〃=0,"2—3=0,

即〃?=3,〃=—1,

所以"7I77=31=4,

故答案为：~4.

【点睛】本题考查合并同类项和代数式求值，掌握合并同类双法则，求出〃?、〃的值是正确解答的关

键.

14.ab/ba

【分析】先根据去括号法则去括号，然后根据合并同类项即可完成化简，注意去括号时符号的变化.本

题考查了整式的加减运算.

【详解】解:3ab-4ab-(-2ab)

=3ab-4ab+2cib

=ab\

故答案为：ab

15.29

【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个"相同''：相同字母的

指数相同.根据同类项的概念求解.

【详解】解：：单项式-4产二一与:日产2“是同类项，

.•.〃?一〃=3,7—272=3,

m=5,〃=2,

贝|」苏+2"=5?+2?=25+4=29.

故答案为：29.

16.4x3+3x2-2x+l

【分析】根据去括号法则进行计算即可得解•.

【详解】解：4/一(一3/+2工-1)=4/+3/一2%+1,

故答案为：4x,+3x2-2x+l.

【点睛】本题主要考查了去括号，注意括号前面是“-''的，去掉括号和前面的“一”，括号里面各项要

变号是解题的关键.

17.-b-c

【分析】根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的性质化简，去括号合并即

可得到结果.

【详解】解：由数轴得：b<c<O<a,

:•—b>0,—ci<09

/.\c\-\a\+\-b\+\-a\=-c-a+(-b)+a=-c-a-b+a=-b-c,

故答案为：-h-c.

【点睛】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.(1)<,<,>

(2)-2a-2b+2c

【分析】本题考杳的是利用数地比较有理数的大小，化简绝对值，整式的加减运算，熟练的化简绝对

值是解本题的关键.

(1)先判断avOvbvc,忖>|4>|可，再利用有理数的加减运算法则确定符号即可;

(2)根据(1)的判断，再化笥绝对值，并合并同类项即可.

【详解】(I)解：由题意得：avOvhvc,同>同>同，

b-c<0,a+b<0,c-a>0,

故答案为：v,V,>;

(2)解：Vb-c<0,a+b<0,c-a>0,

・二-c|++4+\c-4

=-(b-c)-(a+b)+c-a

=-b+c—a-b+c—a

=—2a—2b+2c.

19.-5b-5a,-25

【分析】先去括号合并同类项，然后把〃+"=5代入计算即可.

［详解］解：(3/6-2ab-5切-(5a-lab+3a2b2)

=3crb2-2ab-5b-5a+lab-3a~b2

=-5b—5(i•

因为。+。=5,

所以原式=-5(a+b)=-5x5=-25.

【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的

值或代数式的值代入计算.

20.(1)12

⑵；

【分析】本题考查了数轴与有理数的关系，整式的化简求值.

（1）首先求出最大整数为2,最小整数为-3,然后代入式中即可求解；

（2）首先将原式进行化简，然后根据“和人的值求出〃，和〃的值，最后代入即可求解.

13Q

【详解】（1）解：在-;和;之间的数中，

44

最大的整数是2,则。=2,

最小的整数是-3,则〃=-3,

A|2Z?-3fl|=|2x(-3)-3x2|=|-6-6|=12；

(2)解：-2(mn-3m2)-[〃/一5("7〃-)+2mn

=-2mn+6/zz2-(z?72-5nui+5ni2+2〃〃?)

=-2mn+6nr-nr+5mn-5m1-2mn

=mn,

..11।1f1r,1

.HI——ci2—ci—\=—'x2"—x2—I=—,

33333

n=-—b2+-/?+4=-—x(-3)2+-x(-3)+4=--

232''3''2

I（3

J原式=〃"2=一热一耳

2

21.k=3

【分析】本题考查了整式的加减，理解代数式中不含某一项的系数为（）是解题的关键.先对代数式合

并同类项，再令外的系数为0,即可求出答案.

【详解】解:（一3乙），+3），）+（9。-8%+1）

=-3Hy+3），+9A＞,-8X+1

=（-3k+9）;ty+3y-8x+1.

因为关于x、），的式子（-3"y+3），）+（9肛-8x+l）不含二次项，

所以-32+9=0,

所以左=3