2024-2025学年山东济南商河县七年级上册数学期中试卷及答案

2024-2025学年山东济南商河县七年级上册数学期中试卷及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共6页，满分150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的．1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2024的相反数是，故选：B．2.如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（）A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球【答案】C【解析】【分析】本题考查了几何体的识别，根据棱柱，球，圆锥，圆柱的特点分析即可．【详解】解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆锥，没有圆柱，故选：C．3.用代数式表示：a的2倍与3的和.下列表示正确的是（）A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)【答案】B【解析】【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．【详解】解：“a的2倍与3的和”是2a+3．故选B．【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．4.如图，数轴的点中，所表示的数绝对值最小的是（）A.点A B.点B C.点C D.点D【答案】B【解析】【分析】本题主要考查数轴和绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值最小的数离原点最近，观察数轴即可解答本题．【详解】绝对值最小的数离原点最近，绝对值最小的点是点B，故选：B．5.某兴趣小组某天早晨观测气温是，中午时气温比早晨上升了，则中午时的气温是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据题意列出算式，然后依据有理数的加法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．【详解】解：气温是，故答案为：C．6.2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．详解】解：，故选：D．7.在代数式，，，0，，，，中，整式的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】本题考查了整式的有关概念，解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．根据整式、单项式、多项式的概念作出判断，从而得到答案．【详解】解：在代数式，，，0，，，，中，整式有，，0，，，，，共7个，故选：C．8.下列说法正确的是（）A.相反数等于本身的数只有0B.几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，那么积为负数C.如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，则它们的和可能是0D.绝对值等于本身的数是正数【答案】A【解析】【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘法法则逐个判断即可．【详解】解：A、相反数等于本身的数只有0，故该选项正确；B、若其中的有理数有0，则积既不是正数也不是负数，故该选项错误；C、只有互为相反数的两个数的和是0，而相反数的绝对值相等，故该选项错误；D、绝对值等于本身的数是正数和0，故该选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、有理数的乘法法则等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．9.用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能是（）A.三角形 B.正方形 C.七边形 D.八边形【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可．【详解】解：五棱柱有7个面，截面最多也经过7个面，得到的多边形的边数最多是七边形，所以不可能是八边形，故选：D．10.定义一种关于整数的“”运算：(1)当是奇数时，结果为；(2)当足偶数时；结果是(其中是使为奇数的正整数)；并且运算重复进行．例如：取，第一次经运算，，结果是20，第二次经运算，，结果是5，第三次经运算，，结果足20，第四次经运算，，结果是5…；若，则第2024次运算结果是()A.1 B.2 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，数字的变化规律，根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现输出结果的变化特点，从而可以写出第次“运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当时，第1次“运算”的结果是，第2次“运算”的结果是，第3次“运算”结果是，第4次“运算”的结果是，第5次“运算”的结果是，…，由上可得，从第2次开始，每两次为一个循环，依次以，出现，奇数次为，偶数次为，故第次“运算”的结果是，故选：A．第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是___________．【答案】心【解析】【分析】本题考查正方体相对面上的字，根据正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”解答即可．【详解】解：如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是“心”，故答案为：心．12.比较大小：_____．【答案】【解析】【分析】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．解题的关键是掌握两个负数大小比较的方法．【详解】解：，，，．故答案为：13.若与是同类项，则___________．【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义可得，，求出m，n的值代入计算即可．【详解】解：∵与同类项，∴，，解得，，∴，故答案为：．14.用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个图案，按此规律，第14个图案中有白色地砖___________块．【答案】【解析】【分析】本题考查图形的变化类问题，根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加个白色六边形，即可得：第个图案中共有个白色六边形，然后代入即可.【详解】解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与个白色六边形相邻，即每增加一个黑色六边形，则需增加个白色六边形，则第个图案中共有白色六边形个，故第个图案中有白色地面砖块，当时，，故答案为：．15.若，则___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了绝对值与偶次幂的非负性，代数式求值；根据非负数的性质得出值，再利用裂项法计算即可．【详解】解：∵，∴且，∴，，∴故答案为：．三、解答题（本大题共7个小题，共90分．）16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加法法则计算即可；（3）根据有理数的乘除混合运算运算法则计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可；（5）先运算乘方，然后运算乘除法，最后运算加减解题即可；（6）先运算乘方和括号，然后运算乘法，最后运算减法解题．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；小问3详解】解：【小问4详解】解：【小问5详解】解：【小问6详解】解：17.图是由5个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查从不同角度看几何体，根据从从正面、左面、上面看到的形状画图即可.【详解】解：如图所示：18.先化简，再求值：（1），其中；（2），其中，；（3），其中，．【答案】（1）；（2），（3），12【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．（1）根据加法交换律把同类项交换在一起，然后合并同类项，再把代入化简后的式子进行计算即可；（2）根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把，的值代入化简后的式子进行计算即可；（3）根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把，的值代入化简后的式子进行计算即可．【小问1详解】解：原式，当时，原式；【小问2详解】解：，当，时。原式；【小问3详解】解：，当，时，原式．19.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（千克）（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？【答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）小王第一周实际销售柚子的总量是718千克；（3）小王第一周销售柚子一共收入3590元．【解析】【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，读懂题意是解题关键．（1）用销售量最多的一天与销售量最少的饿一天相减，即可得到答案；（2）根据第一周实际销售的柚子数量相加，即可得到答案；（3）用（2）所得实际销售量乘以每千克利润，即可得到答案．【小问1详解】解：（千克），答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；【小问2详解】解：（千克），答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克；【小问3详解】解：（元），答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．20.有一种牛奶软包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）图给出的四种纸样，正确的有；(写出所有正确答案)（2）求包装盒的体积和表面积（侧面积与两个底面积的和）．【答案】（1）；（2）包装盒体积为，表面积为．【解析】【分析】（）根据长方体的展开图特征判断即可；（）根据长方体的侧面积、底面积、表面积公式计算即可；本题主要考查了长方体的展开图以及长方体的表面积的计算，掌握知识点的应用是解题的关键．【小问1详解】解：图给出的四种纸样，正确的有，故答案为：；【小问2详解】解：包装盒的体积为，表面积为：，答：包装盒的体积为，表面积为．21.【阅读】表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离．（1）___________；（2）在数轴上，有理数5与所对应的两点之间的距离为___________(只填得数)；（3）结合数轴找出所有符合条件的，若，则___________；（4）利用数轴分析，若，则满足条件的所有的值为___________；【答案】（1）（2）（3）或（4）或【解析】【分析】本题主要考查了数轴，绝对值的意义，有理数的加减运算；（1）利用有理数的减法法则解答即可；（2）结合数轴利用有理数的减法法则解答即可；（3）结合数轴解答即可；（4）结合数轴，利用分类讨论的思想方法解答即可．【小问1详解】解：．故答案为：；【小问2详解】在数轴上，有理数与所对应的两点之间的距离为．故答案为：；【小问3详解】，数轴上表示的点与的距离为．数轴上表示数和的点与的距离为，或．故答案为：或；【小问4详解】，数轴上表示的点与的距离和表示的点与−2的距离之和为．数轴上表示的点与−2的距离为，数轴上表示的点在的右侧或在−2的左侧．当表示的点在的右侧时，，当表示的点在−2的左侧时，．综上，若，则满足条件的所有的值为或．故答案为：或．2