浙江省嘉兴市南湖区2025年上学期八年级数学月考试题附答案

上学期八年级数学月考试题一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．对于命题“若，则．”能说明它属于假命题的反例是（）A．， B．，C．， D．，2．如图，将一块有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的长方形纸带边上．另一个顶点在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边与纸带边所在的直线成角，则该三角板斜边的长为（）A． B． C． D．3．已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则的值为（）x102nym357A． B． C．0 D．14．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．5．已知一次函数y=（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）A．m>- B．m<3C．-<m<3 D．-<m≤36．如图，在中，，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D；②以C为圆心，长为半径画弧交于点E．若，，则线段的长为（）A． B． C． D．7．如图，动点A在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点出发，依次运动到点，，，，，…像这样的运动规律，点的横坐标是（）A． B． C． D．8．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形和正方形，给出下列结论：．过点作于点，延长交于点，则平分．若，则．其中错误的结论有()A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）9．如图是嘉兴市部分景点位置示意图，若在正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，使点A（烟雨楼）的坐标为，点B（子城）的坐标为，则点C（月河）的坐标为．10．已知一个等腰三角形的周长，且其中有一边的长为，则该等腰三角形的底边长为．11．若点向右平移2个单位后所得的点位于第一象限，且点A关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是．12．已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地（先到达B地者在终点等待），甲骑摩托车，乙骑自行车．图中分别表示甲、乙离开A地的路程s（）与时间t（h）的函数关系的图象（如图），则当两人之间的路程超过时，时间t的取值范围是．13．如图，已知等腰，，平分，于点D，连结，则的面积为．14．在平面直角坐标系中，点，点，连接，则线段长的最小值是．三、解答题（本题有6小题，第15~18题每题8分，第19，20题每题10分，共52分）15．解不等式，并把它的解表示在数轴上．16．如图在的网格中，已知的顶点均在格点上，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．图1图2（1）在图1中作的角平分线；（保留必要的作图痕迹）（2）在图2中作边上的高线，垂足为点．（保留必要的作图痕迹）17．规定：对表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数（，为整数），例如：，，．（1）当时，求的值；（2）当时，求函数的图象与的图象的交点坐标．18．如图1是一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘的点P可以在横梁段滑动．已知，，根据杠杆原理，平衡时：左盘物体质量右盘物体质量（托盘与横梁的质量不计）．小慧在存钱罐里存了若干个1元硬币（只有1元硬币），她想利用这个自制天平估计存钱罐里一元硬币的数量．进行了如下操作：（1）测量一个硬币的质量：如图1，在天平左侧托盘放置一个砝码，右侧托盘放入10个相同的1元硬币，调整点P的位置，发现当时，天平平衡，则测得每个1元硬币的质量为g；（2）估算硬币的数量：已知空的存钱罐的质量约为，将装了若干个1元硬币的存钱罐放在左侧托盘，右侧托盘放入砝码，调整点P的位置，发现当时，天平向左侧倾斜（如图2），当时，天平向右侧倾斜（如图3），请你帮小慧算一下存钱罐里大约有几个1元硬币？19．如图1，在中，，，，以点O为原点建立平面直角坐标系，点A，C关于y轴对称．（1）判断是什么特殊三角形，并说明理由．（2）如图2，若点D为x轴下方平面内一动点，且，连接，求线段的最大值．（3）如图2，若点D坐标为，过点D的直线，将四边形分成面积相等的两部分时，请直接写出b的值．20．如图，在中，，，点是斜边上的动点，点在直线上，满足，于点，设．（1）当时，求的度数（用含有的代数式表示）．（2）当时，请用一个等式表示线段与之间的数量关系，并说明理由．（3）当时，请用一个等式直接写出线段，，之间的数量关系．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】​​​​​​​10．【答案】或11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】​​​​​​​15．【答案】解：∵，

∴两边同乘6，得，

∴，

∴，

解得：，

∴将不等式的解表示在数轴上如下图所示：16．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示，即为所求.17．【答案】（1）解：当时，有；（2）解：当时，分以下两种情况讨论：①当时，有，联立，解得：，∴交点坐标为；②当时，有，联立，解得：，交点坐标为；综上所述，当时，求函数的图象与的图象的交点坐标为或．18．【答案】（1）6（2）解：设存钱罐里有个1元硬币，

根据题意，得，

解得：，

∵为正整数，

∴，

∴存钱罐里大约有个1元硬币．19．【答案】（1）解：是等边三角形，理由如下：

∵，点关于轴对称，

∴，，

∴，

∴是等边三角形；（2）解：如图，连接，

∵，点关于轴对称，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，，，

∴，

∴，

∵，

∴当共线时，线段有最大值为；（3）解：设过点的直线交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，

∵，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴是等边三角形，

由（1）得是等边三角形，

∴，

∴，

∴四边形是梯形，

∵，

∴，

∴，

由（2）得，

∴，

∴四边形的面积为，

又∵过点的直线，将四边形分成面积相等的两部分，

∴，

∴，即，

解得：，

∵轴，，

∴，

∴，

∴，，

∴，

将，代入，得，

解得：，

∴．20．【答案】（1）解：∵，，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴；（2）解：，理由如下：

如图，过点作，交的延长线于点，交于点，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

由（1）得，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴；（3）解：当时，如图，

设，，

由（2）可得是等腰直角三角