《图形的变换与坐标》教学课件

23.6图形与坐标23.6.2图形的变换与坐标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入01学习目标1.经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称和位似变换之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识；2.在同一直角坐标中，感受图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系；3.能够应用图形的变换与坐标解决几何问题.

在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？平移与坐标变化

1.如果是△AOB向右移动3个单位长度，得到△A’O’B’

，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？A0BO’B’YXA’规律(1)向右平移，纵坐标_______横坐标_______加3不变A0BO’B’YXA’规律(2)向左平移，纵坐标_______横坐标_______减4不变规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变.

2.如果是△AOB向下移动5个单位长度，得到△A’O’B’

，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？A024BYX-54规律(1)向下平移，纵坐标_______横坐标_______不变减5A024BYX-54规律(2)向上平移，纵坐标_______横坐标_______不变加3规律(2)上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减.总结1）（a，b）

（

，

）点的平移

（1）将直角坐标系中的点P（a,b）向左（或向右）平移h(h>0)个单位长度，点P的坐标有变化：向右平移h个单位a+hb2）（a，b）

（

，

）向左平移h个单位a-hb1）（a，b）

（

，）2）（a，b）

（

，

）向上平移k个单位向下平移k个单位ab+kab-k（2）将直角坐标系中的点P（a,b）向上（或向下）平移k(k>0)个单位长度，点P的坐标有什么变化？图形的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图形

k个单位长度；如果把它各点的纵坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图形

k个单位长度.

反之也成立.向右(或向左)平移向上(或向下)平移对称与坐标变化将△AOB沿着x轴对折，得到△A’OB，画图说明对应顶点有什么变化？OyxABA’（2,4）（2,-4）规律：

(1)对应点关于x轴对称。故对应点的横坐标_________,纵坐标_________.互为相反数相等0yxABCC’B’A’规律：

(2)对应点关于y轴对称。故对应点的横坐标_________,纵坐标_________.互为相反数相等0XYABB’A’规律：

(3)对应点关于原点对称。故对应点的横坐标_________,纵坐标_________.互为相反数互为相反数点的对称平面直角坐标系中关于坐标轴对称的两点的坐标的规律是：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y)，

点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x,y)，

点(x，y)关于原点对称点的坐标是(－x,－y)．总结图形的对称轴对称1.纵坐标不变，横坐标变为相反数，所得图形与原图形关于

；2.横坐标不变，纵坐标变为相反数，所得图形与原图形关于

；中心对称

横坐标与纵坐标都变为相反数，所得图形与原图形关于

中心对称。y轴对称x轴对称原点位似与坐标变化如图，将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？X62026YCDAB位似中心是坐标原点O.

(1)新图形与原图形的相似比为，对应点的纵坐标和横坐标都缩小到原来的横坐标和纵坐标都缩小或放大相同的倍数CDAB位似中心是坐标原点O.

(2)新图像与原图形的相似比为2，对应点的纵坐标和横坐标都放大到原来的2倍.位似变换中(x,y)

(kx,ky)形状不变，放大或缩小k倍；若k>1,图形整个被放大;若

0<k<1,图形整个被压缩.总结

1.已知：如图所示，A(－3，3)，B(－1，2)，C(－2，1)．ABC(1)求△ABC关于x轴对称的△DEF各顶点的坐标；(2)画出△DEF关于y轴对称的△MNP；(3)将△MNP向上平移4个单位得到△RST，△RST与△ABC关于y轴对称吗？为什么？(4)猜想：将第四象限连同△MNP，绕点O顺时针旋转180°后，△MNP与△ABC重合吗？2.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)．以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后的△DEF与△ABC的对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后的坐标为________．你今天有什么收获呢?和大家一起分享吧!(1)平移图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变；

图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。

直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(2)对称图形