高二数学第一次月考模拟（基础卷）（原卷版）

2024-2025学年高二上学期第一次月考模拟（基础卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（23-24高二上·重庆·月考）已知，则点A关于平面的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．2．（23-24高二上·河南·月考）若直线经过两点，则直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．3．（23-24高二上·广东湛江·月考）已知，且，则（

）A． B．C． D．4．（23-24高二上·福建福州·期中）两条平行直线和间的距离为，则的值分别为（

）A． B．C． D．5．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（

）A． B．C． D．6．（23-24高二上·山东·月考）过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（

）A． B． C． D．7．（23-24高二上·天津河西·月考）以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，8．（23-24高二上·江苏南京·月考）点到直线的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（

）A．； B．；C．； D．；二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高二上·浙江嘉兴·月考）已知，则下列说法正确的是（

）A．是平面的一个法向量 B．四点共面C． D．10．（23-24高二上·河北保定·月考）已知直线，直线，则下列结论正确的是（

）A．在轴上的截距为 B．过定点C．若，则或 D．若，则11．（24-25高二上·湖南邵阳·开学考试）如图，在棱长为2的正方体中，点P是正方体的上底面内（不含边界）的动点，点Q是棱的中点，则以下命题正确的是（

）A．三棱锥的体积是定值B．存在点P，使得与所成的角为C．直线与平面所成角的正弦值的取值范围为D．若，则P的轨迹的长度为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高二上·山东德州·月考）已知，则与夹角的余弦值为.13．（23-24高二下·江苏扬州·月考）在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为．14．（23-24高二上·四川达州·月考）直线与直线相交于点，对任意实数，直线分别恒过定点，则的最大值为四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（23-24高二上·广东湛江·月考）已知点，，，设，，．(1)若实数使与垂直，求值．(2)求在上的投影向量．16．（23-24高二上·江苏南京·月考）已知的三个顶点为.(1)求边上的高所在直线的方程；(2)求边上的中线所在直线的方程.17．（23-24高二上·安徽安庆·月考）已知平行六面体，底面是正方形，，，设．(1)试用表示；(2)求的长度．18．（23-24高二上·湖北武汉·月考）已知直线过点且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，(1)求三角形面积取最小值时直线的方程；(2)求取最小值时直线的方程．19．（24-25高二上·安徽阜阳·开学考试）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，