数学苏教七年级下册期末复习模拟真题试卷经典套题答案

数学苏教七年级下册期末复习模拟真题试卷经典套题答案一、选择题1．下列计算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．a2×a3＝a5 D．（a3）2＝a52．如图，下列说法不正确的是（）A．和是同旁内角 B．和是内错角C．和是同位角 D．和是同旁内角3．用加减消元法解方程组时，如果先消去，最简捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②4．若多项式是一个完全平方式，则等于（）A． B． C． D．5．已知关于x的不等式组，有以下说法：①若它的解集是1＜x≤2，则a＝5；②当a＝0时，它无解；③若它的整数解仅有3个，则整数a＝10；④若它有解，则a≥3．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．给出下列4个命题：①若，则；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（）1426384102029320435554…mx第1个第2个第3个第4个第个A．252 B．209 C．170 D．1358．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）11121133114641……请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（）A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042二、填空题9．计算：__________________10．命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）．11．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_____边形．12．若，则=_________．13．若关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数_______．14．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．15．中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是__________度．16．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是______（填序号）．17．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．把下列多项式因式分解：（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)；（2）4x3﹣4x；（3）16x4﹣8x2y2+y4；（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)．19．（1）解方程组：（2）解方程组：20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．三、解答题21．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．（1）求证：∠1+∠2＝180°；（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．22．甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家，买张桌子送三把椅子:乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把().(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_；购买乙厂家的桌椅所需金额为_(2)该公司到哪家工厂购买更划算?23．某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元．（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价．（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：①一共有几种进货方案；②在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，①中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润＝售价﹣成本，利润率＝利润÷成本×100%）．24．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．25．直线与直线垂直相交于点O，点A在直线上运动，点B在直线上运动．（1）如图1，已知分别是和角的平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．（2）如图2，已知不平行分别是和的角平分线，又分别是和的角平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的度数．（3）如图3，延长至G，已知的角平分线与的角平分线及反向延长线相交于，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，则的度数为____（直接写答案）【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的运算性质可逐项计算判定求解．【详解】解：A．a2和a3不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；B．a6÷a3＝a3，故B项不符合题意；C．a2×a3＝a5，故C选项符合题意；D．（a3）2＝a6，故D项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，掌握以上知识是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据同旁内角、内错角、同位角的概念判断即可．【详解】解：如图，A．∠1和∠A是MN与AN被AM所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；B．∠2和∠B不是内错角，说法错误，故此选项符合题意；C．∠3和∠A是MN与AC被AM所截成的同位角，说法正确，故此选项不符合题意；D．∠4和∠C是MN与BC被AC所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同旁内角、内错角、同位角，熟记同旁内角、内错角、同位角的概念是解题的关键．3．B解析：B【分析】应用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【详解】解：用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：①+②，消去y,故选：B．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．4．B解析：B【分析】根据完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值.【详解】解：∵多项式是一个完全平方式，∴=，∴k=±2.故选B.【点睛】本题主要考查完全平方的知识，根据完全平方公式的形式是，即可确定出k的值.5．B解析：B【分析】先求出各不等式的解集，再根据各小题的结论解答即可．【详解】解：解不等式得，x＞1；解不等式2x﹣a≤﹣1得，x≤，①∵它的解集是1＜x≤2，∴＝2，解得a＝5，故本小题正确；②∵a＝0，解不等式2x﹣a≤﹣1得a≤﹣，∴不等式组无解，故本小题正确；③∵它的整数解仅有3个，则整数解为2，3，4，∴4≤＜5，∴9≤a＜11，∴整数a为9或10，故本小题错误；④∵不等式组有解，∴＜1，∴a＜3，故本小题错误，故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．6．A解析：A【分析】利用等式的性质、互补的定义、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①若a2=b2，则a=b或a=-b，原命题是假命题；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角，也可能都是直角，原命题是假命题；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，原命题是假命题；④同位角相等，两直线平行是真命题；故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等式的性质、互补的定义、平行线的性质等知识，难度不大．7．B解析：B【分析】观察表格，分别得出四个数字之间的关系，依照规律解答．【详解】解：观察可知：表格中左上的数为从1开始的连续自然数，左下的数为从2开始的连续自然数，右上的数为左下的数的2倍，右下角的数等于右上角与左下角的两个数的积与左上角数的和，∴n=20÷2-1=9，m=20÷2=10，∴x=20m+n=209，故选B．【点睛】此题考查的是数字的变化规律，猜想各个数之间的联系是解题的关键．8．D解析：D【分析】先观察规律，再按照规律写出第一项、第二项，其中第二项，写出系数即可【详解】解：根据规律可以发现：第一项的系数为1，第二项的系数为2021，∴第一项为：x2021，第二项为：故选：D【点睛】本题考查杨辉三角多项式乘法找规律的问题，观察发现式子中的规律是关键二、填空题9．【分析】根据单项式乘以单项式运算法则，系数与系数相乘，相同字母的指数相加即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查单项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．10．假【分析】根据真假命题的判定直接解答即可．【详解】解：因为20°+20°＝40°＜90°，所以命题“两个锐角的和是钝角”是假命题．故答案为：假．【点睛】本题主要考查真假命题，熟练掌握知识点是解题的关键．11．十二【分析】根据多边形的内角和公式及外角和的特征计算．【详解】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）＝360°×5，解得n＝12．故答案为：十二．【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．12．【分析】利用平方差公式进行计算，即可得到答案．【详解】解：∵，∴；故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行求值．13．0，3，4，5【分析】先解方程组，用m表示出方程组的解，根据方程组有正整数解得出m的值．【详解】解：由②得：x＝3y③，把③代入①得：6y−my＝6，∴y＝，∴x＝，∵方程组的解是正整数，∴6−m＞0，∴m＜6，并且和是正整数，m是整数，∴m的值为：0，3，4，5．故答案是：0，3，4，5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．14．D解析：垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【详解】解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．15．180°【分析】根据每个内角的度数和内角的个数即可求出答案．【详解】解：如图示，连接，，，，五边形为正五边形所以每个内角为．五个角的和为．故答案是：180°．【点睛】解析：180°【分析】根据每个内角的度数和内角的个数即可求出答案．【详解】解：如图示，连接，，，，五边形为正五边形所以每个内角为．五个角的和为．故答案是：180°．【点睛】本题考查的是正多边形的性质，外角的性质，等腰三角形的性质，知道五角星的每一个角都相等是解题的关键．16．①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根据外角性质可得∠B解析：①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根据外角性质可得∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝45°，可判定②；根据同角的余角性质可得∠GCE＝∠ABC，由角的和差∠GCD＝∠ABC+∠ACD=∠ADC，可判定③；由∠GCE+∠ACB＝90°，可得∠GCE与∠ACB互余，可得CA平分∠BCG不正确，可判定④．【详解】解:∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，∴∠BCG+∠G＝180°，∵∠G＝90°，∴∠BCG＝180°﹣∠G＝90°，∵GE∥BC，∴∠GEC＝∠BCA，∵CD平分∠BCA，∴∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，∴①正确．∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC∴∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝（∠BCA+∠ABC）＝45°，∴②正确．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠GCE＝∠ABC，∵∠GCD＝∠GCE+∠ACD＝∠ABC+∠ACD，∠ADC＝∠ABC+∠BCD，∴∠ADC＝∠GCD，∴③正确．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∴∠GCE与∠ACB互余，∴CA平分∠BCG不正确，∴④错误．故答案为：①②③．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差，掌握平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差是解题关键．17．（1）2；（2）；（3）0.4；（4）【分析】（1）先算负整数指数幂，零指数幂和绝对值，再算加减法，即可求解；（2）根据多项式乘多项式法则，即可求解；（3）根据积的乘方运算的逆运算法则，即可解析：（1）2；（2）；（3）0.4；（4）【分析】（1）先算负整数指数幂，零指数幂和绝对值，再算加减法，即可求解；（2）根据多项式乘多项式法则，即可求解；（3）根据积的乘方运算的逆运算法则，即可求解；（4）利用平方差公式，进行计算，即可．【详解】解：（1）原式==2；（2）原式==；（3）原式===0.4；（4）原式==．【点睛】本题主要考查整式的运算和实数的运算，掌握平方差公式，多项式乘多项式法则，积的乘方法则，负整数指数幂和零指数幂的性质，是解题的关键．18．（1）n(n﹣1)(n+1)；（2）4x(x﹣1)(x+1)；（3）(2x-y)2(2x+y)2；（4）(x﹣3)(x+3)．【分析】（1）提公因式即可；（2）先提取公因式，解析：（1）n(n﹣1)(n+1)；（2）4x(x﹣1)(x+1)；（3）(2x-y)2(2x+y)2；（4）(x﹣3)(x+3)．【分析】（1）提公因式即可；（2）先提取公因式，再用平方差公式分解即可；（3）先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可；（4）先去括号，合并同类项，再用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)=n(n﹣1)(n+1)；（2）4x3﹣4x=4x(x2﹣1)=4x(x﹣1)(x+1)；（3）16x4﹣8x2y2+y4=(4x2-y2)2=(2x-y)2(2x+y)2；（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)=x2﹣2x+1+2x-10=x2﹣9=(x﹣3)(x+3)．【点睛】本题考查了多项式的因式分解，解题关键是熟记因式分解的步骤和公式，并熟练运用，注意：因式分解要彻底．19．（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，解得：y=1，把y=1代解析：（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，解得：y=1，把y=1代入（1）得：x=1+1=2，则方程组的解为；（2）（2）×5-（1）×2得：21y=20，解得：y=代入（2）得：2x+5×=8，解得：x=，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．不等式组的解集为，数轴上表示见解析【分析】先求出每个不等式的解，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在数轴上即可．【详解】解：，解不等式①，得：解析：不等式组的解集为，数轴上表示见解析【分析】先求出每个不等式的解，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在数轴上即可．【详解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，把不等式组的解集在数轴上表示出来，如图所示：∴不等式组的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能够正确求出每个不等式的解集是基础，熟练掌握取不等式组的解集是关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）20°【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可证明；（2）结合（1）和已知条件，利用平行线的判定与性质即可求出结果．【详解】（1）证明：∵∠3＝∠B，∠AEF＝∠ABC解析：（1）见解析；（2）20°【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可证明；（2）结合（1）和已知条件，利用平行线的判定与性质即可求出结果．【详解】（1）证明：∵∠3＝∠B，∠AEF＝∠ABC，∴∠3＝∠AEF，∴ABFD，∴∠2＝∠FDE，∵∠1+∠FDE＝180°，∴∠1+∠2＝180°；（2）解：∵∠1+∠2＝180°，∠1＝60°，∴∠2＝180°﹣60°＝120°，∵∠AEF＝2∠FEC，∠AEF+∠FEC+∠2＝180°，∴3∠FEC+120°＝180°，∴∠FEC＝20°，∵∠AEF＝∠ABC，∴EFBC，∴∠CEF＝∠ECB，∴∠ECB＝20°．【点睛】本题综合考查平行线的判定与性质，等式的性质，角的和差等相关知识点，重点掌握平行线的判定与性质，混淆点学生在书写时易将平行线的判定与性质写错．22．（1）元，元；（2）若购买的椅子少于15把，则到甲厂划算；若购买的椅子恰好为15把，则到甲、乙两厂的花费一样；若购买的椅子超过15把，则到乙厂划算.【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两厂解析：（1）元，元；（2）若购买的椅子少于15把，则到甲厂划算；若购买的椅子恰好为15把，则到甲、乙两厂的花费一样；若购买的椅子超过15把，则到乙厂划算.【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两厂家的优惠政策，即可用含x的代数式表示出在甲、乙两厂购买所需费用；（2）分三种情况讨论，分别求出x的取值范围即可.【详解】解：（1）购买甲厂家的桌椅所需金额为：（元）；购买乙厂家的桌椅所需金额为：（元）；故答案为元；元（2）令，解得令，解得令，解得答：当购买的椅子少于15把，则到甲厂划算；若购买的椅子恰好为15把，则到甲、乙两厂的花费一样；若购买的椅子超过15把，则到乙厂划算.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，分析题干，找到不等关系，列出不等式；注意利用分类讨论思想.23．（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）①一共有3种进货方案；②方案3的利润最大，最大利润是6900元．【分析】（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x−200）元解析：（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）①一共有3种进货方案；②方案3的利润最大，最大利润是6900元．【分析】（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x−200）元，利用数量＝总价÷单价，结合今年A型车的销售量与去年相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）①设购进A型车m辆，B型车n辆，利用总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各进货方案；②利用总利润＝每辆的利润×销售数量，即可分别求出选择各方案的总利润，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x−200）元，依题意得：＝，解得：x＝2000，经检验，x＝2000是原方程的解，且符合题意．答：去年每辆A型车的售价为2000元；（2）①设购进A型车m辆，B型车n辆，依题意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20−n．又∵m，n均为正整数，∴或或，∴一共有3种进货方案，方案1：购进A型车15辆，B型车3辆；方案2：购进A型车10辆，B型车6辆；方案3：购进A型车5辆，B型车9辆．②选择方案1的利润为（2000−200−1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；选择方案2的利润为（2000−200−1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；选择方案3的利润为（2000−200−1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．∵6300＜6600＜6900，∴方案3的利润最大，最大利润是6900元．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）①找准等量关系，正确列出二元一次方程；②利用总利润＝每辆的利润×销售数量，求出选择各方案的总利润．24．(1)∠AQB的大小不发生变化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不变，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)题因垂直可求出∠ABO与∠BAO的和，由角平分线和角的和差可求出∠BA解析：(1)∠AQB的大小不发生变化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不变，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)题因垂直可求出∠ABO与∠BAO的和，由角平分线和角的和差可求出∠BAQ与∠ABQ的和，最后在△ABQ中，根据三角形的内角各定理可求∠AQB的大小．第(2)题求∠P的大小，用邻补角、角平分线、平角、直角和三角形内角和定理等知识求解．【详解】解：(1)∠AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：∵m⊥n，∴∠AOB＝90°，∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO＝180°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，又∵AQ、BQ分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠BAQ＝∠BAC，∠ABQ＝∠ABO,∴∠BAQ+∠ABQ＝(∠ABO+∠BAO)＝又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB＝180°，∴∠AQB＝180°﹣45°＝135°．(2)如图2所示：①∠P的大小不发生变化，其原因如下：∵∠ABF+∠ABO＝180°，∠EAB+∠BAO＝180°∠BAQ+∠ABQ＝90°，∴∠ABF+∠EAB＝360°﹣90°＝270°，又∵AP、BP分别是∠BAE和∠ABP的角平分线，∴∠PAB＝∠EAB，∠PBA＝∠ABF，∴∠PAB+∠PBA＝(∠EAB+∠ABF)＝×270°＝135°，又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°，∴∠P＝180°﹣135°＝45°．②∠C的大小不变，其原因如下：∵∠AQB＝135°，∠AQB+∠BQC＝180°，∴∠BQC＝180°﹣135°，又∵∠FBO＝∠OBQ+∠QBA+∠ABP+∠PBF＝180°∠ABQ＝∠QBO＝∠ABO，∠PBA＝∠PBF＝∠ABF，∴∠PBQ＝∠ABQ+∠PBA＝90°，又∵∠PBC＝∠PBQ+∠CBQ＝180°，∴∠QBC＝180°﹣90°＝90°．又∵∠QBC+∠C+∠BQC＝180°，∴∠C＝180°﹣90°﹣45°＝45°【点睛】本题考查三角形内角和定理，垂直，角平分线，平角，直角和角的和差等知识点，同时，也是一个以静求动的一个点型题目，有益于培养学生的思维几何综合题．25．（1）不发生变化，∠AEB=135°；（2）不发生变化，∠CED=67.5°；（3）60°或45°【分析】（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别是∠BA解析：（1）不发生变化，∠AEB=135°；（2）不发生变化，∠CED=67.5°；（3）60°或45°【分析】（1）根