福建省泉州市晋江市实验片区联考2022-2023学年九上期中数学试卷（原卷版）

2022年秋季期中考试（联考）九年级数学科试卷一、选择题（每题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．1.要使二次根式有意义，则的值不可以为（）A. B. C. D.2.若，则的值为（）A. B. C. D.3.与不是同类二次根式的是（）A B. C. D.4.估计的值应在（）A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间5.用配方法解方程，下列配方正确的是（）A. B. C. D.6.2022年新冠疫情依然很严重，疫情未结束，防控不松懈，戴口罩能有效防止病毒感染，某一种口罩原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足方程（）A. B. C. D.7.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定是（）A. B. C. D.8.如图，在中，，点是的重心，，垂足为，若，则线段的长度为（）A.10 B.9 C.6 D.9.若关于x一元二次方程k-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<1 B.k<1且k0 C.k1 D.k>110.如图，点在线段上，在的同侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形（和是直角），连接交于点与边交于点，对于下列结论：①，②，③，④，其中正确的个数为（）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（每小题4分，共24分）请在答题卡相应区域作答．11.计算：______．12.一元二次方程的根是_______．13.如图，，直线、分别与这三条平行线交于点和点．已知，，，则BD的长为___________．14.如图，已知在中，，，、分别是、的中点，连接．若，则的面积是__________．15.已知关于x的方程的两实数根为，，若，则m的值为___________．16.如图，将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，，若以、、为顶点的三角形与相似，那么的长度是__________．三、解答题请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17.计算：18.解方程：．19先化简，再求值：，其中．20.已知关于的方程①求证：方程有两个不相等的实数根．②若方程的一个根是求另一个根及的值．21.如图所示的坐标系中，ABC的三个顶点A(-1，1)，B(-3，1)，C(-1，2)，请按照要求作图：（1）请画出先将ABC关于y轴对称，再向上平移两个单位后，得到的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在第四象限画出位似图形A2B2C2，且ABC与A2B2C2的相似比1：2．22.某商人如果将进价为每件8元的商品按每件10元出售，每天可以销售100件，为了增加利润并减少进货量，现采用提高售价的办法，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件．（1）问他将每件商品涨价多少元时，才能使每天所赚利润是320元？（2）请你为该商人估算一下，若要获得最大利润，每件商品应涨价多少元？最大利润为多少元？23.如图，在正方形中，，P是边上的一点，（P不与B、C重合），于Q．（1）求证：；（2）当P点在上变化时，线段也随之变化，设，，求y与x之间的函数关系式．24.如图，三个顶点C、A、B的坐标分别是、、，且，其中、是方程的两个根．（1）求A、B两点坐标；（2）点M是线段上的一个动点，过点M作，交于点N，连接．①当的面积与的面积相等时，求此时线段的长；②当的面积为2时，求点M的坐标．25.在平面直角坐标系xOy中，直线与轴、轴分别交于点A、B，与直线相交于点C.(1)直接写出点C的坐标；(2)如图，现将直角∠FCE绕直角顶点C旋转，旋转时始终保持直角边CF与轴、轴分别交于点F、点D，直角边CE与轴交于点E.①在直角∠FCE旋转过程中，的值是否会