18.4 整数指数幂 第2课时 科学记数法 课件

第18章分式18.4整数指数幂第2课时科学记数法情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入回顾科学记数法：一些较大的数适合用科学记数法表示：光速约为

3

108

m/s ，太阳半径约为

6.96

105

km.科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式.1≤a<10，n是正整数.(1)3000000000=

;(2)246000=

.想一想，用科学记数法表示下列各数：3×1092.46×105思考

你能用科学记数法表示小于1的正数吗?新知初探贰0.1==10-1;0.01=

=

;0.001=

=

;0.0001=

=

;0.000001=

=

.新知初探10-2任务一用科学记数法表示小于1的正数活动1探索：10-310-410-50.0

01

1

10

n小数点移动几位，n就等于几.一般地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.范例应用【例1】用科学记数法表示下列各数:(1)0.0012=

;(2)0.0000015=

;(3)0.00000018=

;(4)0.000000029=

;(5)0.00000000003=

.1.2×10-31.5×10-61.8×10-72.9×10-83×10-11观察这些等式，你能发现10的指数与什么有关呢？说出你发现的规律.用科学记数法a×10-n表示小于1的正数时,n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数.归纳总结：想一想对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少?如果有m个0呢?-8-m【例2】

用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.自然科学和生活中经常用到的分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)等国际单位制词头，其中微对应10-6，纳对应10-9,微米(μm)、纳米(nm)都是长度单位.1μm=10-6m.1nm=10-9m.纳米技术是一种高新技术，它可以在微观世界里直接探索0.1至500nm范围内物质的特性，从而创造新材料.这项技术有重要应用.学以致用解:70μm=70×10-6m，2nm=2×10-9m，20nm=20×10-9m.【例3】碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2～20nm.通常一根头发丝的直径约为70μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍?3(70×10-6)÷(2×10-9)=3.5×104.(70×10-6)÷(20×10-9)=3.5×103.因此，一根头发丝的直径是的碳纳米管直径的3.5×103～3.5×104倍.即时测评计算:(结果用科学记数法表示)(1)(6.5×10-9)×(5×10-4);(2)(2×10-5)÷(4×106)2.(2)(2×10-5)÷(4×106)2=(2×10-5)÷(16×1012)=(2÷16)×(10-5÷1012)=0.125×10-17=1.25×10-18.解:(1)(6.5×10-9)×(5×10-4)=(6.5×5)×(10-9×10-4)=32.5×10-13=3.25×10-12.当堂达标叁当堂达标解:(1)0.003009=3.009×10-3.(2)-0.00001096=-1.096×10-5.(3)0.000329=3.29×10-4.(4)0.00000000405=4.05×10-9.1.用科学记数法表示下列各数.(1)0.003009;

(2)-0.00001096;(3)0.000329;

(4)0.00000000405.2.将以下用科学记数法表示的数写成小数的形式.(1)3.02×10-5;(2)-2.14×10-7;(3)5.7×10-6;(4)-1.07×10-8.解:(1)3.02×10-5=3.02×0.00001=0.0000302.(2)-2.14×10-7=-2.14×0.0000001=-0.000000214.(3)5.7×10-6=5.7×0.000001=0.0000057.(4)-1.07×10-8=-1.07×0.00000001=-0.0000000107.3.计算:(1)(-5.8×10-9)×(2×104);(2)(-4×10-2)2÷(0.5×10-3).解:(1)(-5.8×10-9)×(2×104)=-(5.8×2)×(10-9×104)=-11.6×10-5=-1.16×10-4.(2)(-4×10-2)2÷(0.5×10-3)=(-4)2×(10-2)2÷(0.5×10-3)=(16×10-4)÷(0.5×10-3)=(16÷0.5)×(10-4÷10-3)=32×10-1=3.2.4.为了打破国外芯片封锁，我国将加快完善集成电路设计、制造、封测等产业链，开展EDA工具软件、半导体材料、高端芯片和专用芯片设计技术攻关，推进第三代半导体等重点项目建设.已知一块900mm2的芯片上能集成10亿个元件.

(1)每个这样的元件约占多少平方毫米?

(2)每个这样的元件约占多少平方米?

解:(1)10亿=10×108=1×109,

900÷（1×109）=9×10-7(mm2).

所以每个这样的元件约占9×10-7mm2.(2)1m2=106mm2，9×10-7÷106=9×10-13(m2).

∴每个这样的元件约占9×10-13m2.课堂小