人教版五年级下册数学期末考试题(及答案)

人教版五年级下册数学期末考试题（及答案）1．一个长方体正好可以截成两个正方体，截开后表面积增加了18平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米。A．54 B．72 C．90 D．1802．下面的长方形中，（）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。A． B． C． D．3．，（a、b、c为三个不同的质数），那么M的因数有（）个。A．6 B．7 C．8 D．94．有一些奶糖，平均分给6个人或8个人，都正好分完。这些奶糖至少有（）块。A．12 B．16 C．24 D．485．分数单位最大的分数是（）。A． B． C． D．6．两根5米长的彩条，第1根用去米。第2根用去，两根彩条剩余部分相比，（）。A．第1根长 B．第2根长 C．两根一样长 D．无法比较7．周末，学校要组织合唱队的35名同学参加紧急演出，老师需要尽快通知到每一个同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（）分钟就能通知到每一个人．A．5 B．6 C．8 D．98．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。A．34 B．33 C．17 D．169．0.8米2＝（________）分米2440厘米3＝（________）分米323600毫升＝（________）升（________）毫升10．分数单位是的真分数中，最大的是（______）；分子是8的假分数中最小的是（______）。11．按要求在□里填数。（1）25□，既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填（________）。（2）46□，既是3的倍数又是5的倍数，□里只能填（________）。12．5和15的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。13．美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个或5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有（________）张。14．下图是从三个不同的方向看到的立体图形，这个立体图形需要（________）个立方体组成。15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。16．用一架天平称3次，最多能从（________）个乒乓球中找出仅有1个因超重而不合格的乒乓球。17．直接写得数。18．脱式计算，能简算的要简算。19．解方程。①②③20．小英有24张卡片，小方比小英多8张，小英的卡片数量是小方的几分之几？21．一堆糖果不超过110颗，如果3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，这堆糖果一共有多少颗？22．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，还剩千克。这桶油原重多少千克？23．一间教室长8米，宽6米，高4米。（1）这间教室所占的空间有多大？（2）现在要粉刷教室的顶面和四周墙壁（门窗面积为14平方米），粉刷的面积一共有多少平方米？24．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。（1）这时水深多少分米？（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？25．按要求作图。（每个小方格代表1cm2）（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（）形，面积是（）cm2。（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。26．下图是用24个棱长2cm的小正方体粘合而成的几何体。（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体，补在（）处，能使这个几何体的表面积保持不变。（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，这个几何体的表面积会增加还是会减少？增加（或减少）多少cm2？1．C解析：C【分析】截开后表面积增加了两个正方体的面，用增加的面积除以2求出一个正方体的面，长方体的表面积等于正方体10个面的面积之和，再乘10即可。【详解】18÷2×10＝9×10＝90（平方分米）故选择：C【点睛】此题考查立体图形的切拼，明确长方体和正方体之间的关系以及增加的表面积包含哪些面是解题关键。2．B解析：B【分析】根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。【详解】根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。故答案为：B【点睛】根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。3．C解析：C【分析】a、b、c为三个不同的质数，a、b、c是M的因数，再将a、b、c两两相乘，再加上1和M，是M的所有因数。【详解】M的因数有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8个。故答案为：C【点睛】关键是理解因数的意义，掌握质数、合数的分类标准。4．C解析：C【分析】要求这些奶糖至少有多少块，即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这些奶糖至少有24块。故答案为：C【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。5．D解析：D【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，，，分数单位是，，，，比较它们的大小，即可解答。【详解】根据分析可知，的分数单位是；的分数单位是；的分数的单位是；的分数单位是；＞＞＞故答案选：D【点睛】分数单位的大小是由分母的大小决定的，一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数值大的分数，分数单位不一定大。6．A解析：A【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。【详解】第1根用去米，还剩：5－＝4（米）第2根用去，还剩：5×（1－）＝5×＝2（米）4＞2，所以第1根长。故选：A【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。7．B解析：B【分析】下一分钟通知到的人数翻倍增加【详解】1+2+4+8+16+32=63（人）5分钟便可通知31人,6分钟可通知63人。故答案为：B【点睛】本题考察了优化问题，也可用倒推法。8．B解析：B【分析】由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。【详解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公约数是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盏）答：至少需要安装33盏灯。【点睛】解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。9．0.4423600【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升，换算单位解答即可。【详解】0.8×100＝80（平方分米），0.8米2＝80分米2；440÷1000＝0.44（立方分米），440厘米3＝0.44分米323600毫升＝23升600毫升【点睛】牢记单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。10．【分析】根据真分数和假分数的定义可以解答本题。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】解答本题的关键是明确真分数和假分数的定义。11．85【分析】（1）根据2的倍数特征，末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此即可解答；（2）根据5的倍数特征：末尾是0或5的数是5的倍数，以及3的倍数特征来解答。【详解】（1）由分析可知：2＋5＝7，7＋2＝9（符合），7＋4＝11（不符合），7＋6＝13（不符合），7＋8＝15（符合），所以□里可以填2、8（2）4＋6＝10，10＋0＝10（不符合），10＋5＝15（符合）所以□里可以填5【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的倍数特征并灵活运用。12．24【分析】两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】5＝1×515＝1×5×35和15的最大公因数是1×5＝56＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。13．60【分析】根据题意可知，彩纸的数量是2、3、5的倍数，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍数，2、3、5是互质数，最小公倍数是2×3×5，再看它们最小公倍数的几倍最接近80，即可解答。【详解】2×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个、5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有60张。【点睛】解答本题先求出2、3、5最小公倍数，再进一步解答。14．5【分析】根据从正面看到的图形可知，总共分为两层，底层有三个小正方体，顶层有一个小正方体，靠左；根据从左面看到的图形可知，总共分为两列，第一列有一个小正方体，第二列有两个小正方体；根据从上面看到的图形可知，总共分为两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；如图：【详解】这个立体图形需要5个立方体组成。【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，从哪个方位看，就假设自己站在什么位置。15．102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最解析：102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。【详解】最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【点睛】掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。16．27【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。【详解】把27个乒乓球均解析：27【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。【详解】把27个乒乓球均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；再把有重的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；再把有重的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；因此，至少称3次保证能找出这个乒乓球来。【点睛】所测物品的数目与测试的次数有以下关系：2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可快速解答此类题。17．1；；；；；；；；1；【详解】略解析：1；；；；；；；；1；【详解】略18．；；；；；9；【分析】第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；第2小题和第4小题，根据分数与分解析：；；；；；9；【分析】第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；第2小题和第4小题，根据分数与分数除法的法则，一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再利用分数与分数乘法的计算方法，结果化成最简分数；第5小题和第6小题，根据异分母分数加减法的运算方法，先通分再计算；第7和第8小题可以利用减法性质进行简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝10－1＝9＝＝19．【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：解析：【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：20．【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数解析：【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，用这个数除以另一个数，注意结果化到最简。21．108颗【分析】3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，说明糖果数量比5和7的公倍数多3，且是3的倍数，求出5和7的最小公倍数，再用最小公倍数分别×2、×3，确解析：108颗【分析】3颗3颗数，刚好数完；5颗5颗数，最后还剩3颗；7颗7颗数，最后也剩3颗，说明糖果数量比5和7的公倍数多3，且是3的倍数，求出5和7的最小公倍数，再用最小公倍数分别×2、×3，确定110以内是3的倍数的数，加3即可。【详解】5×7＝35（颗）35×2＝70（颗）35×3＝105（颗）105是3的倍数。105＋3＝108（颗）答：这堆糖果一共有108颗。【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。22．2千克【分析】根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。【详解】＝＝2（千克）答：这桶油原重2千克。【点睛】本题考查了分数加法的应用，根据加法解析：2千克【分析】根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。【详解】＝＝2（千克）答：这桶油原重2千克。【点睛】本题考查了分数加法的应用，根据加法的意义解答即可。23．（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；（2）求出长方体的五个面积和，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，解析：（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；（2）求出长方体的五个面积和，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再减去门窗面积，即可解答。【详解】（1）8×6×4＝48×4＝192（立方米）答：这间教室所占的空间有192立方米。（2）8×6＋（8×4＋6×4）×2－14＝48＋（32＋24）×2－14＝48＋56×2－14＝48＋112－14＝160－14＝146（平方米）答：粉刷的面积一共有146平方米。【点睛】本题考查长方体体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式。24．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。【详解】（1）4×3×5÷（3×8）＝60÷24＝2.5（分米）答：这是水深2.5分米。（2）4－2.5＝1.5（分米）8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2＝24＋16.5×2＝24＋33＝57（平方分米）答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。【点睛】（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；（2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为