2023年小升初数学模拟试卷三（人教版）

保密★启用前2023年小升初数学模拟卷三（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共16分）1．冷饮店周末售出a杯柠檬茶，售出的百香果茶杯数是柠檬茶的2倍，以下选项中（

）可以表示这两种饮料售出的总杯数。A．a＋a B．2a C．a＋2a D．2（a＋a）2．甲数与乙数的比值是，那么甲数与乙数的比是（

）A．5:6 B．6:5 C．5:11 D．11:63．我们用有理数的运算研究下面问题。规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负。如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）。A．（﹢4）×（﹢3） B．（﹢4）×（﹣3）C．（﹣4）×（﹢3） D．（﹣4）×（﹣3）4．如果（a，b，c都大于0），则a，b，c中最大的是（

）A．a B．b C．c D．无法比较5．在直线上描出4个点表示四个数：﹣，﹣0.4，，﹣1。其中距离0最近的数是（

）。A．﹣ B．﹣0.4 C． D．﹣16．“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（

）。A．6＝1＋5 B．7＝2＋5 C．10＝3＋7 D．12＝4＋87．下列分数中，（

）是最简分数。A． B． C． D．8．某车间男工人是女工人数的，下面说法中不正确的是（

）。A．男工人数占车间总人数的 B．男工人数比女工少20%C．女工人数比男工多20% D．女工人数的20%等于男工人数25%二、填空题（每空1分，共8分）9．把化成小数是()，小数点后面第2021位是()。10．鸡和兔共24只，数一数腿有54条，其中鸡有()只．11．一个三位数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是()，最小可能是()。12．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得某地到北京的图上距离是6.5cm，那么该地到北京的实际距离是()km。13．1千克盐水含盐50克，盐是盐水的()％。14．36厘米长的圆柱按5：4截成两个一长一短的圆柱，表面积增加了90平方厘米，截成的较长的圆柱的体积是()立方厘米．三、判断题（每题1分，共7分）15．20的因数一共有6个。()16．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是8：5，那么它们的转速比就是5：8．()17．一瓶盐水的含盐率是10%，用去10%后，剩下的盐和水的比是1∶9。()18．如图，第五个点阵中点的个数是17个。()19．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。()20．李师傅生产了108个零件，有100个合格，合格率是100%。()21．把30个苹果放在7个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进5个苹果。()四、计算（共22分）22．直接写出得数．（每题1分，共4分）0.5÷10%＝2.5×7.8×4＝10﹣﹣0.4＝﹣（）＝23．用递等式计算。（每题2分，共6分）（1）5400﹣2940÷28×50（2）（20.2×0.4＋7.88）÷4.2（3）24．解方程．（每题2分，共4分）

25．计算下图中阴影部分的周长和面积．（每题4分，共8分）(1)(2)五、作图题（每题4分，共8分）26．如图：（1）按2∶1的比画出三角形变化后的图形。

（2）按1∶3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。

（3）按2∶1的比画出平行四边形变化后的图形。27．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。（1）把梯形按3∶1的比放大，画出放大后的图形。（2）把三角形绕A点按逆时针方向连续旋转90°，画出旋转后的图形。六、解答题（第2830每题5分，其余每题6分，共39分）28．甲、乙两队共同修一条长3000米的公路，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要多少天？29．一件“鹿王”羊绒衫原价630元，现在商场打六折销售，这件羊绒衫现在卖多少元？30．甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解）31．为支援八路军抗日，某村准备为八路军做3000双军鞋，前6天每天做了250双，余下的准备每天做300双．余下的还需多少天完成？32．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？33．张爷爷将50000元存入银行，定期二年，年利率为2.5%。到期后，张爷爷将所得利息捐给了希望工程，他捐出了多少钱？34．某商场用2500元购选A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？参考答案：1．C【分析】求这两种饮料售出的总杯数，用加法计算即可。【详解】冷饮店周末售出a杯柠檬茶，售出的百香果茶杯数是柠檬茶的2倍，即2a，所以两种饮料售出的总杯数为a＋2a。故答案为：C【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键是找出正确的等量关系。2．A3．C【分析】用水位每天的变化情况×天数，根据规定：水位上升为正，水位下降为负；那么每天下降4cm，记作﹣4cm，3天记作﹢3，据此列式。【详解】（﹣4）×（﹢3）＝﹣12（cm）故答案为：C【点睛】考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握有理数的乘法意义：求几个相同加数和的简便计算。4．B【分析】根据积一定，一个数乘的数越小其本身越大，进行分析。【详解】0.86＜1.23＜15.2，（a，b，c都大于0），则a，b，c中最大的是b。故答案为：B【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。5．B【分析】数轴上，﹣在0的右边，与0的距离是，﹣0.4在0的右边，与0的距离是0.4，在0的左边，与0的距离是，﹣1在0的右边，与0的距离是1，比较这四个距离的大小，可知哪个点距离0最近。【详解】0.4＜＜＜1。则距离0最近的数是﹣0.4。故选：B。【点睛】此题重点考查用数轴上的点表示数的方法。6．C【分析】是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此定义即可作出选择。【详解】A．6＝1＋5中1既不是质数也不是偶数，不符合；

B．7＝2＋5中7不是偶数，不符合；C．10＝3＋7中10是大于2的偶数，3和7都是质数，符合；D．12＝4＋8中4和8都是合数，不符合。故答案为：C【点睛】掌握偶数、质数的定义，理解好“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”的意思，这是解决此题的关键。7．D【分析】最简分数就是分子、分母不能继续约分、是互质数的时候。【详解】A．＝

B．＝

C．＝

D．＝，不能继续约分。故答案为：D【点睛】本题主要考查最简分数知识点的掌握情况。8．C【分析】本题根据分数的意义对各选项中的说法进行分析即能得出正确选项。【详解】A．男工人数是女工人数的，即将总份数分成4＋5＝9份，男工人数占总人数的，说法正确；B．将女工人数当作单位“1”，则男工人数比女工人数少1－＝，即20%，说法正确；C．男工人数是女工人数的，则女工人数比男工人数多：（1－）÷＝25%，则女工人数比男工人数多20%说法错误；D．某车间男工人数是女工人数的，将女工人数当作单位“1”，1×20%＝，×25%＝，即女工人数的20%等于男工人数25%，说法正确。故答案为：C【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。9．1【分析】先把化成小数，用分子除以分母，再根据循环小数的循环节来找到小数点后面第2021位是多少。【详解】通过计算，＝0.181818……＝，是个无限循环小数，循环节是18，有两位则有：2021÷2＝1010（组）……1，所以第小数点后面第2021位是1。【点睛】本题考查了循环小数的认识，解答本题的关键是根据循环小数的循环节来找到小数点后面第几位的数字是几。10．21【详解】试题分析：假设全是兔，则有腿24×4=96条，这比已知的54条腿多96﹣54=42条，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，所以鸡有42÷2=21只，由此即可选择．解：（24×4﹣54）÷（4﹣2）=（96﹣54）÷2=42÷2=21（只），答：鸡有21只，故答案为21．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．11．7.347.25【分析】根据题目要求要考虑7.3是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.3，最大是7.34，“五入”得到的7.3，最小是7.25，由此解答问题。【详解】一个三位数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是7.34，最小可能是7.25。【点睛】能够理解最大可能与最小可能是经过“四舍”得到的，还是经过“五入”得到的是解本题的关键。12．195【分析】因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，在此题中，比例尺为1∶3000000，图上距离是2厘米，据此列式解答。【详解】6.5÷＝19500000（cm）19500000cm＝195km【点睛】此题考查了比例尺的应用，掌握比例尺的意义是解题的关键。13．5【分析】根据题意，用盐除以盐水，然后写成百分数。【详解】1千克＝1000克50÷1000×100%＝5%【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用。14．90015．√【分析】根据找配对的方法找出20的因数，看是否是6个。【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5所以20的因数有：1、2、4、5、10、20。故答案为：√。【点睛】掌握找一个数因数的方法是解答本题的关键。16．√17．√【分析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看作10份，盐水是100份，则水是（100－10）份，盐和水的比即可求出，由于一杯盐水的各部分的含盐率是相同的，所以无论喝去多少，含盐率都是一样的，由此判断即可。【详解】10∶（100－10）＝10∶90＝1∶9故答案为：√【点睛】解决本题是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可，抓住溶液中浓度处处相同这一规律是关键。18．√【详解】第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1＋4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1＋4＋4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1＋4（n﹣1）＝（4n－3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5－3＝20－3＝17（个）答：第五个点阵中点的个数是23个．所以原说法正确．故答案为：√19．×【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。故答案为：×【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。20．×【分析】可将题目里相关数据代入公式：来计算李师傅的零件生产合格率是多少，再做判断。【详解】100÷108×100%＝92.6%原题说法错误。故答案为：×。【点睛】像合格率、出粉率、及格率等等百分率的求法，都是用合格产品的数量、面粉的重量、及格的人数分别除以产品总数量、小麦总重量、班级总人数，再乘100%得到；所以计算前要明确所求百分率的意义。21．√【分析】把7个盘看作7个抽屉，把30个苹果看作30个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个盘子里的个数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。【详解】30÷7＝4（个）……2（个）4＋1＝5（个）即总有一个盘子里至少放进5个苹果。故答案为：√【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。22．5；78；9；23．（1）150；（2）3.8；（3）【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。【详解】（1）5400﹣2940÷28×50＝5400﹣105×50＝5400﹣5250＝150（2）（20.2×0.4＋7.88）÷4.2＝（8.08＋7.88）÷4.2＝15.96÷4.2＝3.8（3）＝＝＝【点睛】根据四则混合运算的法则进行运算即可。要认真仔细，避免计算错误。24．x=；

x=64【详解】略25．(1)周长：

面积：(2)周长：

面积：26．见详解【分析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。【详解】（1）（2）（3）作图如下：27．见详解【详解】如下图：28．20天【分析】根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可求得。【详解】3000÷（85＋65）＝3000÷150＝20（天）答：修完这条公路需要20天。【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系是解题的关键。29．378元【分析】现在商场打六折销售，意思是现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【详解】解：630×60%，＝630×0.6，＝378（元）；答：这件羊绒衫现在卖378元．30．4.8小时【分析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设甲地开往乙地需x小时，130∶2＝312∶x130×x＝2×312130x＝624x＝624÷130x＝4.8答：甲地开往乙地需4.8小时。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。31．5天【详解】解：（3000250×6）÷300＝1500÷300＝5（天）答：余下的还需5天完成.32．960千米【分析】