北京西城15中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题_第1页
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北京十五中高二数学（文）期中考试试卷本试卷共4页，150分，考试时长120分钟．考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效．第一部分（选择题共70分）一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） A． B． C． D．【答案】C∵圆与圆相切，故选． A． B． C． D．【答案】D故选．【答案】C故选．【答案】A故选．【答案】D故选． A． B． C． D．【答案】C【解析】解：由题意可知，几何体是底面半径为，高为的圆柱，挖去一个相同底面，高为的倒圆锥，故选．【答案】A故选． A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定【答案】B故选．9．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）．【答案】B【解析】解：根据几何体的三视图得，该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图所示，故选． A． B． C． D．【答案】C故选． A． B． C． D．【答案】A∵，是切线，故选． A．①和② B．①和③ C．③和② D．④和②【答案】D∴该四面体的正视图和俯视图分别如下图，图，∴该四面体的正视图和俯视图分别是④和②．故选． A． B． C． D．【答案】C故选． A．线段，的中垂线 B．过两圆的公切线交点且垂直于线段的直线 C．两圆公共弦所在的直线 D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等【答案】D故选．第二部分（非选择题共80分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）【答案】或16．已知正方体外接球的表面积是，那么正方体的棱长等于__________．【答案】【解析】解：设正方形的棱长为，则正方形的体对角线的长就是外接球的直径，18．正四棱台的上下底面周长分别是和，斜高为，则它的高为__________．【答案】【解析】解：①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；⑤存在恰经过一个整点的直线．【答案】①③⑤故命题中正确的是①③⑤．三、解答题（共4小题，共50分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）【答案】见解析．【解析】解：（）证明：∵，分别为，的中点，（）证明：连接，又∵是的中点，（）求圆的标准方程．（）斜率为的直线被圆多截得的弦长为，求直线的方程．【答案】见解析．∵直线被圆截得的弦长为，【答案】见解析．【解析】解：（）证明：取的中点，连接，，，，∵，分别为

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