2.2等腰三角形 课件 浙教版（2024）八年级数学上册

第2章

特殊三角形2.2等腰三角形

（浙教版）八年级上01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标0102理解等腰三角形、等边三角形的概念。探索等腰三角形、等边三角形的轴对称性，发展几何直观。02新知导入图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?斜拉桥梁埃及金字塔屋顶构造03新知探究等腰三角形：有两边相等的三角形叫作等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角03新知讲解做一做1.如图,点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。等腰三角形腰底边顶角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB03新知讲解做一做2.已知线段a,b.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。解：如图；

（1）作射线AC，在射线AC上截取AC=b；

（2）分别以A、C为圆心，a为半径作弧，两弧交AC上方于点A；

（3）连接AB、BC，△ABC即为所求．03新知讲解

求证：等腰三角形两腰上的中线相等。已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线。求证：BE＝CD。例1

03新知讲解合作学习在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折。你发现了什么？由此你得出什么结论？ABCDAC(B)D03新知讲解合作学习ABCDAC(B)D当我们沿着等腰三角形ABC的顶角平分线AD所在的直线把△ABC对折时，因为∠BAD=∠CAD,所以射线AB与AC重合.又因为AB=AC，所以点B与点C重合，即直线AD两侧的图形能够完全重合.结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。03新知探究等边三角形：三条边都相等的三角形叫作等边三角形。如图，AB＝BC＝AC，△ABC是一个等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。ABC03新知讲解想一想，等边三角形有几条对称轴？ABC三条对称轴03新知讲解

如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝AE。AP是△ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。例2解：点D和点E关于AP对称，且DE∥BC。理由如下：因为AP是∠BAC的平分线，AB＝AC，AD＝AE，所以等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形，点B和点C，点D和点E都关于AP对称。根据“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段”，知AP⊥DE，AP⊥BC，所以DE∥BC。04课堂练习基础题1．下列说法正确的是(

)①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两条边相等．A．①②③

B．②③

C．①③

D．③D2．等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是(

)A．1cm B．3cm C．6cm D．9cmD04课堂练习基础题3.在△ABC中，AB＝AC，M，N是三角形边上的两点.当点M，N分别满足下列关系时，点M，N关于△ABC的对称轴对称的是（

）

BA

B

C

D4.已知△ABC的三边长a，b，c满足（a－b）2＋｜b－c｜＝0，则△ABC的形状是

等边三角形.等边三角形04课堂练习提升题1.如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由点A处开始按A→B→C→D→B→E→A的顺序沿等边三角形的边循环行走，行走2023m停下，则这个微型机器人停在（

B

）A.

点A处B.

点B处C.

点C处D.

点E处B2.如图，直线PQ上有一点O，A为直线外一点，连结OA，在直线PQ上找一点B，使得△AOB是等腰三角形，这样的点B最多有

4

个.4

04课堂练习拓展题1.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的大小不同的等腰三角形（画出四个即可，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）.04课堂练习拓展题解：答案不唯一，如图所示05课堂小结1.等腰三角形：有两