2024-2025学年河南省漯河市实验中学七年级下学期期中考试数学试卷

2024-2025学年河南省漯河市实验中学七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★)1.在，，，，，，这6个数中，无理数共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个(★★)2.在下列各式中正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.给出下列说法：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）相等的两个角是对顶角；（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个(★★)4.如图，下列四个选项中，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★)5.已知点与，下列说法不正确的是（）

A．P、Q都在第二象限B．轴C．D．(★★★)6.如图A，B的坐标分别为，．若将线段AB平移至，，的坐标分别为，，则的值为（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)7.如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为（）

A．B．C．D．(★★★)8.若关于，的方程组有非负整数解，则正整数为（）．

A．0，1B．1，3，7C．0，1，3D．1，3(★★★)9.已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①④(★★★)10.如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点P第2025次运动到点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.的平方根与立方根的和是_______．(★★★)12.若是二元一次方程的一个解，则的值为__________．(★★)13.如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MON＝_____．(★★★)14.某校用一笔钱来购买，两种奖品，若购买24个种奖品和14个种奖品则差30元，若购买20个种奖品和18个种奖品则余20元，那么用这笔钱购买28个种奖品和10个种奖品差_________元．(★★★)15.如图，三角形中，点D是射线上一点(不与点B、C重合)，交直线于E，交直线于F，则的度为__________．三、解答题(★★★)16.计算：(1)；(2)．(3)(4)(★★)17.已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．(★★★)18.如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．(1)填空：点的坐标是_______，点的坐标是_______；(2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请写出的三个顶点坐标；(3)求的面积．(★★★)19.已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为．(1)求a，b的值；(2)求方程组的正确解．(★★★)20.如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，连接，，，延长与交于点H，，．(1)与平行吗？为什么？(2)若，且，求的度数．(★★★)21.在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如：点的“3级关联点”为，即，(1)已知点的“2级关联点”是点B，求点B的坐标；(2)已知点的“a级关联点”为，求的值；(3)已知点的“级关联点”N位于坐标轴上，请直接写出点N的坐标．(★★★)22.北京时间2024年4月26日5时04分，神舟十八号航天员乘组顺利进驻中国空间站与神舟十七号航天员乘组太空会师，载人飞船发射取得了圆满成功！小明是一个航天爱好者，计划购进甲、乙两种飞船模型收藏，已知，1件甲种飞船模型和1件乙种飞船模型的售价共计40元，2件甲种飞船模型和3件乙种飞船模型的售价共计95元．(1)求甲，乙两种飞船模型每件的售价分别为多少元？(2)若小明计划正好用200元零花钱购买以上两种飞船模型，且每种都有购买，请通过计算说明有多少种购买方案．(★★★)23.如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．(