《数据、模型与决策》课件-Ch8 项目进度管理

项目进度管理实例：新建工厂由于市场整体需求增加某企业需要新建一个工厂以增加产量所需要的资金都已经到位假设你是负责新建工厂的项目经理你该如何计划和安排这个项目？项目安排：问题完成项目总共需多少时间？（总时间）项目包括哪些具体的任务？

（任务分解）每项任务的开始和完成日期是何时？（任务安排）哪些任务必须按照计划完成？（关键任务）如果延误，将会影响整个项目的完成时间在不影响整个项目完成时间的前提下:（松弛时间）哪些任务是可以延误的？每个任务最多可以延时多久？涉及人员：公司领导、任务执行者（普通员工）、项目经理新建工厂工厂修建设备安装画建筑图物理建筑政府审批设备采购设备装配设备运输施工选承包商设备购买采购招标任务清单代号任务名称紧前任务任务时间（周）A画建筑图-2B申请建筑许可证A5C选承包商A4D施工B、C10E采购招标A6F设备购买E3G设备运输D、F2H设备装配G3线性规划模型决策变量：每个任务的开始时间目标：最小化项目的总时间约束条件：任务开始时间≥紧前任务开始时间+其任务时间项目的总时间=？决策变量：每个任务的开始时间项目安排：问题完成项目总共需多少时间？（总时间）每项任务的开始和完成日期是何时？（任务安排）哪些任务必须按照计划完成？（关键任务）如果延误，将会影响整个项目的完成时间在不影响整个项目完成时间的前提下:（松弛时间）哪些任务是可以延误的？每个任务最多可以延时多久？项目网络图项目网络图入度为0的任务前添加“开始”状态，出度为0的任务后面添加“结束”状态完成项目总共需多少时间？从开始到结束的最长路径长度确定关键路径关键路径：从开始到结束的最长路径关键任务：关键路径上的任务任务信息：任务持续时间：t最早开始时间：ES最早结束时间：EF=ES+t一项任务的ES等于它的所有紧前任务的EF的最大值PERT图PERT图一项任务的ES等于它的所有紧前任务的EF的最大值EFESPERT图确定关键路径前向推进：确定每个任务的最早开始时间ES和最早结束时间EF后向逆推：确定每个任务的最晚开始时间LS和最晚结束时间LF任务信息：最晚结束时间LF：保证整个项目的工期不被延误最晚开始时间：LS=LF-t一项任务的LF等于它的所有紧后任务的LS的最小值PERT图LFLS一项任务的LF等于它的所有紧后任务的LS的最小值确定关键路径松弛时间=LS–ES=LF–EF在不影响总工期的条件下,任务可延迟开始(结束)最大时间关键任务：松弛时间为零的任务松弛时间=LS–ES=LF–EF=0关键路径：从开始到结束的最长路径由关键任务构成的路径

PERT图PERT图一个项目网络图中的关键路径是否唯一？活动名称紧前活动tESEFLSLFLS-ES关键活动A画建筑图-202020是B申请建筑许可A527270是C选承包商A426371

D施工B,C107177170是E采购设备招标A6288146

F设备购买E381114176

G设备运输D,F2171917190是H设备装配G3192219220是项目安排：问题完成项目总共需多少时间？（总时间）每项任务的开始和完成日期是何时？（任务安排）哪些任务必须按照计划完成？（关键任务）如果延误，将会影响整个项目的完成时间在不影响整个项目完成时间的前提下:（松弛时间）哪些任务是可以延误的？每个任务最多可以延时多久？关键路径法小结第1步：列出组成项目的任务清单第2步：确定每项任务的紧前任务第3步：估计每项任务的完成时间第4步：画出项目网路图第5步：通过前向推进法，确定每项任务的ES和EF第6步：通过后向逆推法，确定每项任务的LF和LS第7步：计算每个任务的松弛时间第8步：找出所有松弛时间为0的任务，即关键任务第9步：根据每项获得ES、EF、LS和LF为项目设计任务安排任务时间不确定的项目安排新项目或是较独特的项目缺乏经验和历史数据确定任务的完成时间非常困难任务时间通常是不确定，可能有意外发生不确定任务时间的估计乐观时间a：顺利完成的最小任务时间最可能时间m：一般状态下最可能的时间悲观时间b：遭遇重大延误时的最大任务时间假设：任务时间服从β分布期望时间（平均时间）：任务时间的方差：任务时间不确定的项目安排示例a=4，b=12，m=5期望时间：任务时间方差：预期时间E(t)最可能时间45612悲观估计乐观估计0时间

t概率p实例：电器维修代号任务名称紧前任务ambtσ2A设备拆卸-12320.11B准备清洗材料-0.514.51.50.44C电器检查A1262.50.69D仪表检查A1.525.52.50.44E机械检查A22.5630.44F机械清洗组装B,E23.5841.00G总装C,D,F1.534.530.25H仪表校准D0.514.51.50.44假设每个任务的时间都等于它的期望完成时间项目完成时间的分析假设：完成项目总时间T是一个随机变量T服从正态分布：T~N(μ,σ2)正态分布的累积分布函数：

假设各个任务之间是相互独立的项目完成时间的分析优化项目安排CPM方法可以确定：在正常情况下，通过合理安排，项目的总时间任务：由于实际需求，需要提前完成项目例：提前完成项目会有奖金，延期会有罚款方法：通过增加资源减少任务的完成时间副作用：增加资源会增加成本问题：如何以最低成本完成规定的任务?实例：新建工厂要求18周完成且费用尽可能的少,应如何安排?赶工的费用活动活动时间费用（万元）最大压缩时间压缩一周费用正常最短正常最短A21101616B534721.5C422421D10510014058E633631F31405025G215813H323512基于线性规划模型的求解决策变量：xi：任务i的最早完成时间；yi：任务i的压缩时间目标函数：min6yA+1.5yB+yC