强化训练人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试练习题（详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是一个完全平方式，那么m为（

）A． B． C． D．2、如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值为（）A．2 B．8 C． D．23、关于的多项式的最小值为（

）A． B． C． D．4、若，则、的值为（

）A．， B．， C．， D．，5、的计算结果的个位数字是（

）A．8 B．6 C．2 D．0第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、分解因式：______．2、3108与2144的大小关系是__________3、若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．4、计算______．5、已知，则________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：2、设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．(1)尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1225＝；……(2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值．3、运用乘法公式进行计算（1）（2）4、先化简，再求值：，其中，．5、因式分解：（1）

（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据完全平方公式即可得．【详解】由题意得：，则，因此，，故选：C．【考点】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．2、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可．【详解】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故选：C．【考点】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式．3、A【解析】【分析】利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可．【详解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值为－1，故选A．【考点】本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键．4、D【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M，a的值．【详解】解：===．∴M=8，a=10故选D．【考点】本题考查了单项式的乘法，同底数幂的乘法，科学记数法．熟练掌握各个运算法则和科学记数法表示数的计算方法是解题的关键．5、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．【详解】解：，，，，，，，，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，，故与的个位数字相同即为1，∴的个位数字为0，∴的个位数字是0．故选：D．【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．二、填空题1、3x(x−y)2##3x(y−x)2【解析】【分析】先提公因式再应用完全平方公式分解即可．【详解】解：=3x(x2−2xy+y2)=3x(x−y)2．故答案为：3x(x−y)2．【考点】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键．2、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案为：3108>2144.【考点】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.3、20【解析】【分析】先利用平方差公式：化简所求式子，再将已知式子的值代入求解即可．【详解】将代入得：原式故答案为：20．【考点】本题考查了利用平方差公式进行化简求值，熟记公式是解题关键．另一个重要公式是完全平方公式：，这是常考知识点，需重点掌握．4、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案．【详解】===．【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键．5、18．【解析】【分析】本题利用同底数幂的乘法公式：和逆用幂的乘方公式：，将所求代数式进行适当变形，即可求出答案．【详解】解：故答案为：18．【考点】本题主要考查整式乘法的计算，牢记整式乘法的公式，能够根据题目对式子进行适当变形，是解决本题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解因式即可得答案．【详解】===．【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．2、(1)③；(2)相等，证明见解析；(3)【解析】【分析】（1）③仔细观察①②的提示，再用含有相同规律的代数式表示即可；（2）由再计算100a(a＋1)＋25，从而可得答案；（3）由与100a的差为2525，列方程，整理可得再利用平方根的含义解方程即可．(1)解：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1225＝；(2)解：相等，理由如下：100a(a＋1)＋25=(3)与100a的差为2525，整理得：即解得：1≤a≤9，【考点】本题考查的是数字的规律探究，完全平方公式的应用，单项式乘以多项式，利用平方根的含义解方程，理解题意，列出运算式或方程是解本题的关键．3、（1）（2）【解析】【分析】（1）把两个式子变形，利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（2）第一个式子出负号变形，运用平方差公式计算；【详解】（1），，=，=；（2），=，=，=，=．【考点】本题主要考查了平方差公式完全平方公式的应用，在解题过程中准确变形是解题的关键．4、，【解析】【分析】利用平方差公式与多项式乘法法则进行化简，再代值计算．【详解】解：原式，将，代入式中得：原式．【考点】本题考查多项式乘法与平方差公式，熟