第八章 第1讲　机械振动-大一轮高中物理

第第页【课标要求】1.通过实验,认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测量重力加速度的大小。3.通过实验,认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件及其应用。4.通过观察,认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。5.知道波的反射和折射现象。通过实验,了解波的干涉与衍射现象。6.通过实验,认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例。【考情分析】机械振动2024·新课标卷·T19、2024·福建卷·T2、2024·河北卷·T6、2024·甘肃卷·T5、2023·山东卷·T10、2023·浙江1月选考卷·T6机械波2024·广东卷·T3、2024·江苏卷·T7、2024·山东卷·T9、2023·广东卷·T4、2023·湖南卷·T3、2023·全国甲卷·T34、2023·全国乙卷·T34实验:用单摆测量重力加速度的大小2023·新课标卷·T23第1讲机械振动为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示。(1)打击杆和振动器使松果落下的原理是否相同?(2)振动器稳定工作后,针对不同的树木,落果效果最好的振动频率是否相同?(3)随着振动器频率的增加,树干振动的幅度是否一定增大?1.如图所示,弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B第一次运动到O的时间是0.5s,则下列说法正确的是()[A]振幅是10cm[B]振动周期是1s[C]经过一次全振动,振子通过的路程是10cm[D]从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm【答案】D2.如图所示为某弹簧振子振动的xt图像,已知该图像为正弦函数图像,下列描述正确的是()[A]该振子的周期为2s[B]在1.5～2s内,振子的加速度不断增大[C]在3.5s时,振子的速度沿x轴负方向,加速度也沿x轴负方向[D]在3.5～5.5s内,振子通过的路程为5(1+2)cm【答案】C【答案】正弦函数正弦曲线正比指向回复力Asin(ωt+)初相-kx分力2πlg4π等于f固考点一简谐运动的基本特征简谐运动的五个特征受力特点回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反运动特点靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小能量特征振幅越大,能量越大。在运动过程中,动能和势能相互转化,系统的机械能守恒周期性做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为T对称性(1)如图所示,做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP=OP′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。(2)物体由P到O所用时间等于由O到P′所用时间,即tPO=tOP(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO。(4)相隔T2或(2n+1)T2(n为正整数)[例1]【简谐运动基本物理量的分析】如图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量是乙的质量的2倍,弹簧振子做简谐运动的周期T=2π·mk,式中m为振子的质量,k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开时,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中([A]甲的振幅大于乙的振幅[B]甲的振幅小于乙的振幅[C]乙的最大速度是甲的最大速度的2倍[D]甲的振动周期是乙的振动周期的2倍【答案】C【解析】细线断开前,两根弹簧离开平衡位置的最大距离相同,即两物块的振幅一定相同,故A、B错误;细线断开的瞬间,两根弹簧的弹性势能相同,到达平衡位置时,甲、乙的动能最大且相同,m甲=2m乙,根据Ek=12mv2可知,乙的最大速度一定是甲的最大速度的2倍,故C正确;根据T=2πmk可知,甲的振动周期是乙的振动周期的2倍,故[变式]如图所示,在光滑水平面上,两只轻弹簧劲度系数分别为k1、k2,中间连接一滑块,开始两弹簧均处于原长状态,现在使滑块向右移动位移x,由静止释放后滑块做简谐运动,什么力提供其做简谐运动的回复力?导出其表达式。【答案】见解析【解析】两弹簧弹力的合力提供滑块做简谐运动的回复力;设向右为正方向,回复力F=-(k1+k2)x,k1、k2为常数,则F=-kx。[例2]【回复力的应用】(多选)如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度内,A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),A、B保持相对静止,弹簧的劲度系数为k,A和B的质量分别为M和m,A和B间最大静摩擦力为Fm,则下列说法正确的是()[A]A和B均做简谐运动[B]作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比[C]B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功[D]A和B一起(相对静止)振动的振幅不能大于M【答案】AB【解析】设弹簧的形变量为x,A和B一起在光滑水平面上做往复运动,回复力F=-kx,故A正确;A、B整体加速度大小为a=kxM+m,对A有FA=Ma=MkxM+m,可知作用在A上的静摩擦力大小FA与弹簧的形变量x成正比,故B正确;对A有Fm≥FA=Ma=MkxM+m,故整体振动的振幅A≤(M+m)FmMk,故D错误;在简谐运动过程中,B对[例3]【简谐运动的周期性与对称性】如图是质量为m的某浮漂,静止在静水中的示意图,M、P、O、N为浮漂上的点,此时点O在水面上。用手将浮漂向下压,使点M到达水面后松手,浮漂会上下运动,上升到最高处时,点N恰好到达水面,浮漂的运动可看成简谐运动。从松手开始计时,经0.2s点P第一次经过水面,再经1.6s点P第二次经过水面,重力加速度为g,则()[A]O点到达水面时,浮漂具有最大加速度[B]N点到达水面时,浮漂具有最大速度[C]浮漂振动周期为2.0s[D]N点到达水面时,浮漂受到的浮力大小为2mg【答案】C【解析】由题意可知,O点与水面重合时的位置为简谐运动的平衡位置,浮漂的速度最大,加速度为零,N点到达水面时,浮漂的速度为零,故A、B错误;浮漂振动周期为T=2(0.2+1.62)s=2.0s,故C正确;N点到达水面时,有mg-FN浮=ma,由对称性可知,M点到达水面时有FM浮-mg=ma,可得FN浮=2mg-FM浮,即N点到达水面时,浮漂受到的浮力大小小于2mg,考点二简谐运动的图像和表达式1.从振动图像可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位(如图所示)。(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。(3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向,速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同。(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。2.简谐运动表达式的书写(1)从振动图像中找出振幅A和周期T,ω=2π(2)根据t=0时的位移求出初相,即x0=Asin。(3)把A、ω、代入表达式x=Asin(ωt+)即可(若图像为余弦函数图像或其他形式,也可以用该方法求得,只不过不相同)。[例4]【对简谐运动图像的认识】(2024·福建卷,2)如图甲,装有砂粒的试管竖直静浮于水中,将其提起一小段距离后释放,一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,试管振动图像如图乙所示,则试管()[A]振幅为2.0cm[B]振动频率为2.5Hz[C]在t=0.1s时速度为零[D]在t=0.2s时加速度方向竖直向下【答案】B【解析】由题图乙可知该振动的振幅为1.0cm、周期T=0.4s,根据f=1T可得振动频率f为2.5Hz,故A错误,B正确;t=0.1s时试管回到平衡位置,速度最大,故C错误;在t=0.2s时,试管处于向下最大位移处,回复力方向为竖直向上,加速度方向竖直向上,故D[例5]【对简谐运动表达式的理解】(2024·北京卷,9)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况,以向上为正方向,得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线,如图乙所示。下列说法正确的是()[A]t=0时,弹簧弹力为0[B]t=0.2s时,手机位于平衡位置上方[C]从t=0至t=0.2s,手机的动能增大[D]a随t变化的关系式为a=4sin2.5πtm/s2【答案】D【解析】t=0时,手机加速度为0,弹簧弹力大小F=mg,A错误;t=0.2s时,手机的加速度为正,则手机位于平衡位置下方,B错误;从t=0至t=0.2s,手机的加速度增大,手机从平衡位置向最大位移处运动,速度减小,动能减小,C错误;T=0.8s,ω=2πT=2.5πrad/s,则a随t变化的关系式为a=4sin2.5πtm/s2,D[变式](1)手机在振动过程中,手机的机械能是否守恒?(2)已知手机的质量m=0.15kg,弹簧的劲度系数为k=20N/m,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,请写出手机偏离平衡位置的位移y随时间t变化的关系式。【答案】(1)手机机械能不守恒(2)y=-3sin2.5πtcm【解析】(1)手机振动过程中,弹簧和手机组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,但手机的机械能不守恒。(2)由[例5]题图乙可知,手机的振动周期T=0.8s,则圆频率ω=2πT=2.5πrad/s在平衡位置时,弹簧的伸长量x1=mgk=7.5cm手机的加速度最大时,对手机受力分析可知Fm-mg=mam,其中Fm=kxm,解得xm=10.5cm,手机振动时的振幅A=xm-x1=3cm,手机偏离平衡位置的位移y随时间t变化的关系式为y=-3sin2.5πtcm。考点三单摆及其周期公式1.单摆的受力特征(1)回复力:摆球所受重力沿与摆线垂直方向的分力,F回=mgsinθ=-mglx=-kx,负号表示回复力F回与位移x(2)向心力:摆线的拉力和摆球所受重力沿摆线方向分力的合力充当向心力,FT-mgcosθ=mv2(3)两个特殊位置。①当摆球在最高点时,Fn=mv2l=0,FT=mgcos②当摆球在最低点时,Fn=mvmax2l,Fn最大,FT=mg+2.单摆周期公式公式T=2πl等效摆长l摆球在垂直于纸面方向小角度摆动,等效摆长为l0sinα摆球在垂直于纸面方向小角度摆动,等效摆长为l0sinα+l0等效重力加速度g效=gsinθg效=mgg等效=g3.类单摆问题构成(1)光滑球形曲面AOB;(2)小球m要求(1)球形曲面光滑;(2)小球直径远小于球形曲面半径R;(3)小球在小范围AOB内做往复运动[例6]【单摆周期公式的应用】(多选)如图所示,房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下,细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子,让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动,窗上沿到房顶的高度为1.6m,不计空气阻力,g取10m/s2,则小球从最左端运动到最右端的时间可能为()[A]0.4πs [B]0.6πs[C]1.2πs [D]2πs【答案】ACD【解析】小球的摆动可视为单摆运动,摆长为线长时对应的周期T1=2πL1g摆长为线长减去墙体长时对应的周期T2=2πL1-故小球从最左端到最右端所用的最短时间为tmin=T1+则小球从最左端运动到最右端的时间t=n(T12+T22)+tmin=(4n+2)π5s(n当n=0时,解得t=0.4πs,当n=1时,解得t=1.2πs,当n=2时,解得t=2πs,故A、C、D正确;若有t=0.6πs=(4n+2)π不符合题意,故B错误。[例7]【单摆振动图像的应用】(2024·甘肃卷,5)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是()[A]摆长为1.6m,起始时刻速度最大[B]摆长为2.5m,起始时刻速度为零[C]摆长为1.6m,A、C点的速度相同[D]摆长为2.5m,A、B点的速度相同【答案】C【解析】单摆振动周期为T=0.8πs,由单摆的周期公式T=2πlg得摆长为l=gT24π2=1.6m,xt图像的斜率表示速度,故起始时刻速度为零,且A、C点的速度相同,A、B[例8]【类单摆问题】(2024·浙江6月选考卷,9)如图所示,不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球,两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上,间距为1.5m。小球平衡时,A端细线与杆垂直;当小球受到垂直于纸面方向的扰动做微小摆动时,等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆,重力加速度g取10m/s2,则()[A]摆角变小,周期变大[B]小球摆动周期约为2s[C]小球平衡时,A端拉力为32[D]小球平衡时,A端拉力小于B端拉力【答案】B【解析】根据单摆的周期公式T=2πlg可知,周期与摆角无关,故A错误;A端拉力大小等于B端拉力大小,平衡时对小球受力分析如图有2FAcos30°=mg,解得FA=FB=mg2cos30°=33N,故C、D错误;摆长为l=1.5×tan30°cos30°m=1考点四受迫振动和共振1.简谐运动、受迫振动和共振的比较项目简谐运动受迫振动共振是否受驱动力不受驱动力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T0或f驱=f0振动能量振动系统的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线。如图所示,横坐标为驱动力的频率f,纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响。由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化。做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。[例9]【对受迫振动的理解】(2025·广东佛山期中)如图所示为一自制的偏心轮振动筛的简易图,振动筛安装在两弹簧上,偏心轮不转动时,让振动筛自由振动,测得其频率为2Hz;启动电动机,偏心轮转动,改变偏心轮的转速,让偏心轮的转速从零缓慢增加到4r/s,在此过程中()[A]振动筛振动频率始终为2Hz[B]振动筛振动的振幅一直减小[C]振动筛振动的振幅一直增大[D]振动筛振动的振幅先增大后减小【答案】D【解析】振动筛做受迫振动,其振动频率等于驱动力的频率,偏心轮的转速从零缓慢增加到4r/s,驱动力的频率逐渐增加,故A错误;驱动力的频率等于振动筛的固有频率时,受迫振动的振幅最大,偏心轮的转速等于2r/s时,频率为2Hz,此时振动筛振动的振幅最大,偏心轮的转速从零缓慢增加到4r/s,振动筛振动的振幅先增大后减小,故B、C错误,D正确。[例10]【对共振曲线的理解】如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系),下列说法正确的是()[A]此单摆的固有周期约为0.5s[B]若摆长变小,共振曲线的峰将左移[C]若保持摆长不变,将该单摆移至月球表面上做受迫振动,则共振曲线的峰将左移[D]此单摆的摆长约为3m【答案】C【解析】由题图知,当驱动力频率为0.5Hz时振幅最大,则固有周期为T=1f=2s,故A错误;根据公式T=2πlg,可得摆长l≈1m,故D错误;若摆长变小,固有周期变小,固有频率增大,共振曲线的峰将右移,故B错误;若保持摆长不变,将该单摆移至月球表面上,重力加速度减小,固有周期变大,则固有频率减小,共振曲线的峰将左移(满分:60分)对点1.简谐运动的基本特征1.(4分)如图,一弹簧振子沿x轴做简谐运动,振子零时刻向右经过A点,2s时第一次到达B点,已知振子经过A、B两点时的速度大小相等,2s内经过的路程为0.4m,该弹簧振子的周期和振幅分别为()[A]1s0.1m [B]2s0.1m[C]4s0.2m [D]4s0.4m【答案】C【解析】振子由A点到B点共经过了半个周期,则周期为T=4s,一个完整的周期经过的路程为0.8m,有4A=0.8m,解得振幅为A=0.2m,故C正确。2.(6分)(多选)如图甲所示,下端附有重物的粗细均匀木棒浮在水中,将木棒向下按压一段距离后释放,木棒与重物组成的系统所受的浮力F随时间周期性变化,如图乙所示,忽略空气及水的阻力,下列说法正确的是()[A]木棒与重物组成的系统做简谐运动,重力提供回复力[B]0～0.25s内木棒与重物组成的系统的加速度逐渐减小[C]木棒和重物的重力之和等于F1-F2[D]木棒与重物组成的系统所受合力与偏离受力平衡位置的距离成正比【答案】BD【解析】由题图乙可知,木棒与重物组成的系统始终受浮力作用,设受力平衡时木棒在水下的长度为L,根据平衡条件有ρg(SL+V重)=(m木+m重)g,设木棒释放后某时刻与受力平衡位置距离为x,以向下为正方向,系统所受的力F合=-{ρg[S(L+x)+V重]-(m木+m重)g}=-ρgSx,可知木棒与重物组成的系统所受合力大小与偏离受力平衡位置的距离成正比,即木棒与重物组成的系统做简谐运动,回复力是水的浮力与系统重力的合力,A错误,D正确;0～0.25s内木棒与重物组成的系统所受的浮力减小,则木棒与重物组成的系统从最低点向平衡位置运动,其所受合力逐渐减小,加速度逐渐减小,B正确;根据简谐运动的特点可知,木棒和重物在最高点和最低点的加速度大小相等,则在最低点有F1-G=(m木+m重)a,在最高点有G-F2=(m木+m重)a,联立可得G=12(F1+F2),C对点2.简谐运动的图像和表达式3.(4分)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是()[A]弹簧振子的振动周期为1.6s,振幅为24cm[B]0.5s末和1.1s末,振子的速度相同[C]在0.4～0.8s内,振子的速度和加速度方向始终相反[D]振子做简谐运动的表达式为x=24sin(5π4t+3π【答案】C【解析】由题图乙可知,振子的周期为1.6s,振幅为12cm,设振子做简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+),其中ω=2πT=5π4rad/s,代入数据解得x=12sin(5π4t+3π2)cm,故A、D错误;0.5s末振子从平衡位置向最大位移处运动,1.1s末振子从最大位移处向平衡位置运动,振子在这两个时刻的速度方向不相同,故B错误;在0.4～0.8s内弹簧振子从平衡位置移动到最大位移处,该过程中,弹簧振子做减速运动,4.(4分)(2024·黑吉辽卷,7)如图甲,将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图乙所示(不考虑自转影响),设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2,地球半径是该天体半径的n倍。ρ1[A]2n [B]n2 [C]2n 【答案】C【解析】设地球表面的重力加速度为g,该球状天体表面的重力加速度为g′,弹簧的劲度系数为k,由于小球在最高点时回复力为mg,根据简谐运动的对称性,小球在最低点处有k·4A-mg=mg,k·2A-mg′=mg′,可得g=2kAm,g′=kAm,可得gg'=2。设该球状天体的半径为R,在两星球表面均有一质量为m的物体,则Gρ1·43π(nR)3对点3.单摆及其周期公式5.(6分)(2025·广东江门期末)(多选)摆钟是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性,结合巧妙的擒纵器设计,实现计时的功能。如图为其内部的结构简图,设原先摆钟走时准确,则()[A]摆动过程中,金属圆盘所受合力为其回复力[B]摆钟在太空实验室内也可以正常使用[C]将该摆钟从北京移到广州,为使走时准确,需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动[D]该摆钟在冬季走时准确,到夏季为了准时,考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动【答案】CD【解析】回复力是指向平衡位置的力,摆动过程中,金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力,金属圆盘所受合力还有一部分提供向心力,故A错误;摆钟在太空实验室内处于失重状态,不可正常使用,故B错误;将摆钟从北京移到广州,重力加速度减小,由单摆的周期公式T=2πLg,可知周期变大,摆钟变慢,为走时准确,需要摆钟的摆长变短,需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动,故C正确;该摆钟在冬季走时准确,到夏季温度升高,由于热胀冷缩,摆长变长,为了准时,需要摆长变短,因此考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动,6.(4分)如图所示,倾角为α的斜面固定在水平面上,一根不可伸长的轻绳一端连接在置于斜面的物体a上,另一端绕过光滑的定滑轮与小球b连接,轻绳与斜面平行,定滑轮到小球b的距离为L。用手按住物体a不动,把小球b拉开很小的角度θ(θ<5°)后释放,使小球b做单摆运动,稳定后放开物体a。当小球运动到最高点时,物体a恰好不下滑,整个过程物体a始终静止。忽略空气阻力及定滑轮的大小,重力加速度为g。下列说法正确的是()[A]小球b多次经过同一位置的动量相同[B]小球b摆到最低点时,物体a受到的摩擦力一定沿斜面向下[C]物体a与斜面间的动摩擦因数μ=tanα[D]物体a受到的摩擦力变化的周期T=πL【答案】D【解析】小球b多次经过同一位置时速度大小相等,但是方向不一定相同,A错误;当小球b运动到最高点时,物体a恰好不下滑,此时a受沿斜面向上的最大静摩擦力,小球b摆到最低点时,轻绳对a的拉力变大,物体a受到的摩擦力可能仍沿斜面向上,B错误;当小球b运动到最高点时,对a有FT1+μmgcosα=mgsinα,即μmgcosα<mgsinα,物体a与斜面间的动摩擦因数μ<tanα,C错误;小球b从左侧最高点运动到右侧最高点时,物体a受的摩擦力回到原来的值,则物体a受到的摩擦力变化的周期是小球b做单摆运动周期的一半,即T=12T单摆=πLg对点4.受迫振动和共振7.(4分)如图所示,高度约为30m的大楼因地震影响发生严重倾斜。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比,其比例系数为0.1,则地震波到达地面的频率最可能是()[A]10Hz [B]30Hz[C]60Hz [D]90Hz【答案】D【解析】设建筑物高为h,其固有频率为f0=0.1h2,钢混建筑物发生共振时有f=f0=0.1h2=90Hz,地震波到达地面的频率与钢混结构建筑物的固有频率越接近,钢混建筑物因共振所受的影响越大,所以该地震波到达地面的频率最可能是90Hz,故D正确。8.(4分)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线,则下列说法正确的是()[A]若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示地球上单摆的共振曲线[B]若两个受迫振动是在地球上同一地点进行,则两个单摆摆长之比lⅠ∶lⅡ=4∶25[C]若图线Ⅱ表示是在地面上完成的,则该单摆摆长约为1m[D]若摆长均为1m,则图线Ⅰ表示是在地面上完成的【答案】C【解析】由图线可看出,两摆的固有频率fⅠ=0.2Hz,fⅡ=0.5Hz,由公式T=1f=2πlg可知,g越大,f越大,所以gⅡ>gⅠ,故图线Ⅱ表示地球上单摆的共振曲线,A错误;若在地球上同一地点进行