2024-2025学年江苏省无锡市锡东片区下学期七年级数学期中考试

2024—2025学年江苏省无锡市锡东片区下学期七年级数学期中考试一、单选题(★)1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.计算的结果为（）

A．B．C．D．(★)4.计算的结果是（）

A．B．－9C．D．－6(★★)5.若，，则的值是（）

A．40B．24C．256D．4(★)6.已知，，则的值为（）

A．13B．19C．26D．31(★★★)7.如图，点A在直线l上，△ABC与关于直线l对称，连接，分别交AC，于点D，，连接，下列结论不一定正确的是（）

A．B．C．D．(★★)8.通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．用图1与图2可以描述一个重要的数学公式，这个公式是（）

A．B．C．D．(★★)9.将如图的张长为，宽为的小长方形纸片按图的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为、则的值是（）

A．B．C．D．(★★★)10.当汽车在雨天行驶时，为了看清道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图所示是某汽车的一个雨刷器示意图，雨刷器杆与雨刷在处固定连接（不能转动），若测得，当杆绕点转动时，雨刷扫过的面积是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”是唐朝诗人贾至描写春天的诗句．桃花的花粉直径约为0.000036m，数据0.000036用科学记数法表示为______．(★★)12.计算的结果是______．(★★)13.如图，，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点逆时针旋转的最小角度为______度．(★★)14.已知，则的值是______．(★★)15.如图，将沿方向平移得到．若，，则平移的距离为________．(★★)16.将展开得到一个关于的多项式，若此关于的多项式中不含二次项和一次项，则______．(★★)17.如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为、，则的值是______．(★★)18.已知点在线段上，现如图摆放以为边的两张正方形卡片，若，则阴影部分的面积为______（用含的代数式表示）；若，且两个正方形的面积之和为，则阴影部分的面积是______．三、解答题(★★★)19.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★)20.先化简，再求值：，其中．(★★)21.已知，，(1)求的值；(2)求的值；(3)直接写出a、b、c之间的数量关系为______．(★★★)22.如图，将放在每个小正方形的边长为1的的正方形网格中．(1)的面积是______；(2)画出以点B为旋转中心，将按顺时针方向旋转后得到的．(3)画出关于点C成中心对称的；(★★★)23.定义：使成立的一对有理数a，b称为“共生有理数对”，记作．例如：因为，所以是“共生有理数对”．(1)判断数对是否为“共生有理数对”，并说明理由；(2)若5是“共生有理数对”中的一个有理数，则这个“共生有理数对”为______；(3)若数对是“共生有理数对”，且，求的值．(★★★)24.如图，将沿直线向右平移a个单位到的位置．(1)连接，当的周长为16，时，求四边形的周长；(2)已知的面积为12，．当所扫过的面积为18时，求a的值．(★★★)25.小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题．请根据以上信息，解答下列问题：(1)已知，求的值；(2)如图，已知两个正方形的边长分别为a、b，若，求图中阴影部分的面积；(3)若，则的值为______．(★★★)26.如图，已知．【初步认识】（1）尺规作图：求作直线，使和关于直线对称；（不写作法，保留痕迹）【理解应用】（2）如图，若在内部，和关于对