2024-2025学年浙江省杭州外国语学校下学期七年级数学期中考试

2024—2025学年浙江省杭州外国语学校下学期七年级数学期中考试一、单选题(★)1.用科学记数法表示，正确的是（）

A．B．C．D．(★)2.（哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列各式中，运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.若，，，，则（）

A．B．C．D．(★★)6.算法统宗里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？如果设李三公家的店有x间客房，来了y个房客，则可以列出的方程组为（）

A．B．C．D．(★★)7.若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（）

A．2022B．2023C．2024D．2025(★★★)8.如图，长方形纸片沿折叠，A，D两点分别与对应，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知，则的值是（）

A．13B．14C．15D．16(★)10.幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空格中c的值为（）

A．B．0C．2D．4二、填空题(★★)11.计算或化简：①______；②_______；③______．(★★)12.已知方程，用关于x的代数式表示y，则_______．(★★)13.计算的结果是_______．(★★)14.如图，小菲同学的周末作业被调皮的弟弟给撕掉了一个角，作业上的问题变成了一个不全的题目．根据小菲同学记录的内容，可得到被除式应该为______．(★★)15.若方程组的解是，则方程组的解______．(★)16.将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有________三、解答题(★★★)17.计算或化简：(1)；(2)．(★★)18.解方程组：(1)；(2)．(★★★)19.化简，再求值：，其中．(★★★)20.如图，在网格图中，平移使点A平移到点D，且B，C的对应点分别为E，F．(1)画出平移后的；(2)线段与的关系是_______；(3)求平移前后线段扫过的面积．(★★)21.如图，已知直线与相交于点O，是的平分线，于O，若．(1)求的度数；(2)求的度数．(★★★)22.当时，要说明不成立，下面三位同学提供了三种不同的思路：（1）小明说，“不妨设，通过计算发现式子不成立”，请完成他的说理过程；（2）小刚说，“根据整式乘法的运算法则，通过计算发现式子不成立”，请完成他的说理过程；（3）小丽说，“构造正方形，通过计算面积能发现式子不成立”，请你帮她画出图形，并完成说理过程．(★★★★)23.数学实践：探究用标准卡纸制作礼盒个数最多．素材1：如图1，每张标准卡纸可以剪裁成6张相同的小长方形，每张小长方形可以剪裁成两张小正方形．素材2：如图2，可以用小长方形和小正方形制作横式叠盖和竖式叠盖纸盒，如图3是横式叠盖和竖式叠盖纸盒的平面展开图．素材3：数学实践小组一共有33张标准卡纸通过剪裁一共得到m张小长方形和n张小正方形，做成x个横式叠盖纸盒和y个竖式叠盖纸盒，恰好使剪裁后的小长方形和正方形用完．【任务1】若，求n，x，y的值；【任务2】求的最大值．(★★★★)24.在平面内，对于和，给出如下定义：若存在一个常数，使得，则称是的“t系数补角”．例如，，有，则是的“5系数补角”．备用图如下：(1)若，在中，的“3系数补角”是；(2)若比的2倍多，且是的“4系数补角”，求