2025年山东省枣庄市市中区初中学业水平第二次模拟考试数学试题　

2025年山东省枣庄市市中区初中学业水平第二次模拟考试数学试题一、单选题(★★)1.手机通用的信号强度单位是（毫瓦），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强，下列信号最强的是（）

A．B．C．D．(★)2.2025年初，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《提振消费专项行动方案》，今年前两个月，全国新能源乘用车零售约134万辆，家电一级能效产品销售额241亿元，数据“241亿”用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．(★)3.下列图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．腾讯云B．微云人工智能C．天元人工智能D．阿里云(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.古代中国诸多技艺领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（）

A．B．C．D．(★★)6.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取两张恰好抽到都是同一节气邮票的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)7.定义新运算：，例如：．则关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根(★★)8.某校“智慧数学教室”重新装修，如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为（）

A．14B．12C．11D．10(★★★)9.如图，在矩形中，对角线、相交于点O，平分交边于点E，点F是的中点，连接，若，则的长度为（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的正半轴上，D在直线上，且，．若点P为线段上的一个动点，且点关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则m的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.如果有意义，那么的取值范围是__________．(★★)12.写出一个解是的二元一次方程组：______．(★★)13.分式方程的解为______．(★★★)14.如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．(★★)15.如图，，两点在以为直径的上，，，则的长为______．(★★★)16.如图，弹性小球从点出发，沿箭头方向不停地运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第n次碰到矩形的边时的点为，点的坐标是______．三、解答题(★★★)17.（1）计算：（2）化简求值：，其中x是方程的一个解．(★★★)18.小亮同学参加项目式学习主题活动，想测校园中一棵树的高度（如图AB），他设计出以下两种方案来计算树的高度（两种方案中涉及的点均在同一平面内）．方案①：如图1，小亮在离B点11米的E处水平放置一个平面镜（可把平面镜看成一个点E），然后沿射线BE方向后退2米到点D，此时从镜子中恰好看到树梢A，已知小亮的眼睛到地面的高度是1.6米；方案②：如图2，小亮利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BD为10米，测角仪的高度为1.6米，从点C处测得树顶A的仰角为．请从两种方案中任选一种求树的高度．（参考数据：，，）(★★★)19.某校为了了解学生掌握劳动教育知识的情况，举行了“劳动光荣”为主题的知识竞答活动．【收集数据】从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞答成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）．【整理数据】将抽取的七年级的20名学生的成绩进行整理，得出了以下信息．七年级20名学生的测试成绩为：9，9，8，5，8，7，6，6，9，7，6，7，9，7，10，6，7，8，7，9．【描述数据】根据统计数据得到八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：【分析数据】七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5745%八年级7.58根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中的的值；(2)该校七、八年级共1600名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？(3)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握劳动教育知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(★★★)20.学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，探究函数的图象性质．(1)根据题意，列表如下：

x…0…235…y…124……在所给平面直角坐标系中描点并连线，画出该函数的图象；(2)观察图象，发现：①当x__________时，y随x的增大而__________（填“增大”或“减少”）；②图象是中心对称图形，其对称中心的坐标为__________；(3)深度思考：函数的图象可由函数的图象向__________平移__________单位得到，想象平移后得到的函数图象，直接写出当时，x的取值范围是__________．(★★★)21.如图，是以为直径的的切线，点在上方的圆弧上，，垂直平分，分别交，于点，．(1)证明：四边形是菱形；(2)若，求的半径．(★★★★)22.如图，抛物线经过点A，B，C，点A的坐标为．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)当时，求y的最大值与最小值的差；(3)若点P的坐标为，连接，并将线段向上平移个单位得到线段，若线段与抛物线只有一个交点，请直接写出a的取值范围．(★★★)23.综合与实践卜数学活动∶在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题．动手操作：在中，，，，将三角形纸片进行以下操作：第一步∶如图1，将沿着进行翻折，使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕；第二步∶如图2，隐去，将沿折痕剪开，然后将绕点D逆时针方向旋转得到，点E，C的对应点分别是点F，G，射线与边交于点M，（M不与点A重合），