2024-2025学年甘肃省武威市凉州区洪祥九年制学校七年级（上）期末数学试卷(答案不全)

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年甘肃省武威市凉州区洪祥九年制学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.表面带有图案的正方体展开图正确的是（）

A. B. C. D.2.在四个数0，-1，+（-2），3中，正数的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.2024年国庆节假期，全国文化和旅游市场平稳有序.经文化和旅游部数据中心测算，假日7天，全国国内出游7.65亿人次，将数据7.65亿用科学记数法表示为（）A.0.765×109 B.7.65×108 C.76.5×107 D.765×1064.若|a|=6，b=2，且a+b＜0，则的值是（）A.3 B.-3 C.±3 D.5.已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…，以此类推，则a2024的值为（）A.-1012 B.-1011 C.-1013 D.-20246.若-2am-1b2与5abn的和仍然是一个单项式，则m+n的值是（）A.1 B.2 C.3 D.47.已知关于x的方程1+kx=x的解是x=2，则k的值为（）A.2 B. C. D.8.若a,b是有理数，关于x的方程3a（2x-1）-b=6-3bx有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（a+b）x+3=6x+b的解的情况是（）A.有至少两个不同的解 B.有无限多个解

C.只有一个解 D.无解9.如图，若∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，且∠DOF=45°，∠AOE=30°，求∠BOC的度数为（）A.15°

B.20°

C.25°

D.30°10.下列说法正确的是（）A.单项式2m3n与-5mn3是同类项 B.3.145精确到十分位是3.15

C.路程一定，时间和速度成正比例关系 D.两点之间线段最短二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.比较大小：

（填“＜”、“=”或“＞”）.12.用四舍五入法取近似数，9.675精确到0.01的值为______.13.若（a+3）2+|b-2|=0，则（a+b）2025=______.14.若单项式-5x2ya与-2xby5的和仍为单项式，则a+b=______.15.若是方程kx+2=-x的解，则k=

​​​​​​​.16.同学们去春游，若每辆车坐26人，则有6人没上车，若每辆车坐30人，则可少用一辆车且刚好坐满，这次春游的同学总共

人.17.若∠α=52°37′，则∠α的余角的度数为______.18.如图，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，若，求∠AOE的度数

.

三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

如图所示，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：

（1）画线段AB；

（2）画∠CDB；

（3）找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上．20.(本小题6分)

计算题：

（1）；

（2）-14+（-2）3÷4×[5-（-3）2].21.(本小题8分)

解方程.

（1）x-4=2-5x；

（2）.22.(本小题6分)

已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2；

​​​​​​​求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2024+（-cd）2025的值.23.(本小题6分)

先化简，再求值：4（a2-ab）-3（a2-2ab+1），其中.24.(本小题8分)

在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求：

（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

（2）两机场之间的航程.25.(本小题8分)

如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，AB=12，CD=4BD.

（1）若BC=15，求AD的长；

（2）若AB=2BD，E为AC的中点，求BE的长.26.(本小题8分)

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，∠AOC=80°，OF⊥OE，垂足为O，求：

（1）求∠FOD的度数.

（2）若OE以1°每秒，OF以3°每秒的速度同时逆时针转动，求OF与OE再次垂直时转动时间及∠FOD的度数.27.(本小题10分)

如图1，一副含30°和45°角的三角板ABC和DBE叠合在一起，边AB与DB重合，BM，BN分别是∠ABE，∠EBC的平分线，现将三角板DBE绕点B按逆时针方向旋转（如图2），且0°≤∠ABD＜180°.

（1）当0°≤∠ABD≤45°时，

①若∠NBC=15°，求∠DBM的度数；

②试猜想∠DBM与∠NBC的数量关系，并说明理由；

（2）若∠DBC=4∠NBC，求∠DBM的度数.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】＜

12.【答案】9.68

13.【答案】-1

14.【答案】7

15.【答案】3

16.【答案】240

17.【答案】37°23′

18.【答案】30°或50°

19.【答案】解：（1）如图所示：线段AB即为所求作的图形；

（2）如图所示：∠CDB即为所求作的角；

（3）直线AD和BC的交点即为所求作的点P．

20.【答案】解：（1）原式=×（-）+（-10）×（-）

=-3+15

=12；

（2）原式=-1+（-8）÷4×（5-9）

=-1+（-2）×（-4）

=-1+8

=7．

21.【答案】x=1；

x=1

22.【答案】解：由条件可知a+b=0；cd=1；x=±2；

当x=2时，原式=22-（0+1）×2+02024+（-1）2025

=4-2+0-1

=1；

当x=-2时，原式=（-2）2-（0+1）×（-2）+02024+（-1）2025

=4+2+0-1

=5；

综上，所求式子的值为1或5．

23.【答案】解：原式=4a2-4ab-3a2+6ab-3=a2+2ab-3，

当时，

a2+2ab-3

=

=

=．

24.【答案】696km/h；

2016km

25.【答案】解：（1）∵DC=4BD，

∴BC=5BD．

∵BC=15，

∴BD=3．

∵AB=12，

∴AD=AB+BD=15．

（2）∵AB=2BD=12，

∴BD=6．

∵DC=4BD=24，

∴AC=AB+BD+CD=42．

∵E是AC的中点，

∴．

∴BE=AE-AB=9．

26.【答案】40°；

90秒，50°

27.【答案】解：（1）①根据题意得∠DEB=∠ABC=90°，∠DBE=∠BDE=45°，

∵BN是∠EBC的角平分线，∠NBC=15°，

∴∠EBC=2∠NBC=30°，

∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°，

又∵BM平分∠ABE，

∴∠MBE=∠ABE=30°，

∴∠DBM=∠DBE-∠MBE=15°；

②猜想∠DBM与∠NBC的数量关系为∠DBM=∠NBC，理由如下：

∵BN是∠EBC的角平分线，

∴∠EBC=2∠NBC，

∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-2∠NBC，

∵BM平分∠ABE，

∴，

∴∠DBM=∠DBE-∠MBE=45°-45°+∠NBC=∠NBC；

（2）分两种情况讨论：

①当BN在△ABC的内部时，如图，

∵BN是∠EBC的角平分线，

∴∠EBC=2∠NBC，

∵∠DBC=∠DBE+∠EBC=45°+2∠NBC=4∠NBC，

∴∠NBC=22.5，