初中数学教学设计沪科版八上《一次函数》

1沪科版数学第12章《一次函数》作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本数学八年级第一学期单元组织方式○自然单元□重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1第12.1(P21-23)2函数的表示法--列表法和第12.1(P24-26)3函数的表示法--图象法第12.1(P26-28)4函数图像在实际生活中的简单应用第12.1(P28-30)5正比例函数的图像和性质第12.2(P35-36)6一次函数的图像第12.2(P37-38)7一次函数的性质第12.2(P39)8用待定系数法求一次函数的第12.2(P40)9一次函数的简单应用--分段函数问题第12.2(P41-42)一次函数的简单应用--方案决策问题第12.2(P43-44)一次函数与一元一次方程、第12.2(P45-46)一次函数与二元一次方程第12.3(P50-51)一次函数与二元一次方程组第12.3(P51-53)综合与实践一次函数模型的应用第12.4(P57-59)(一)课标要求1.探索实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义.2并会求出函数值.一次函一次函数一次函数函数的意义函数表达式图象画法画法性质性质图象位置直线y-kx+b过哪两个象限，由k与b共同决定应用图象法3而教科书从展示大量实际情境入手，螺旋式地上升对函数概念的理解.本章内容是函数知识的入门教学，是最基本的函数知识内容.教科书从不同的侧面展示实际问题中的常量和变量、自变量与函数以及它们之间互相转化、相互依存的关系，让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念；再通过对最简单的函数--—次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学习研究，初步掌握学习研究函数的基本方法，在感悟函数概念的同时，培养学生应用数学的意识与分析归纳的能力.(三)学情分析学习一次函数，意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维方式要随之而变，这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中，对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识，加上参阅书本知识，画出相应的函数图象解决，看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移，随着问题情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够，停留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析式的直接应用多些，对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些，需要多练、多探、多问、总结经验。学生在学习中遇到的困难主要表现在以下三个方面：(1)将复杂问题情境转化为一次函数图象；(2)结合题意理解一次函数所表达的信息；(3)结合题意把图象信息转化为数量关系。三、单元作业设计目标1.通过练习，让学生体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，理解函数的意义。2.通过练习，理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。3.通过练习，使学生用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。4.通过练习，提高综合运用所学函数知识分析和解决问题的能力。2.时间要求(10分钟)3.评价设计CC等，过程不规范或无过程，答案错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC第(1)题考查自变量取值范围的确定.学生需要综合考虑多个方面的要求来确定自变量的取值范围。第(2)题考查用解析式表示实际问题中的函数关系，为后面学习段函数做好准备，属于理解的层次。第(3)题考查用解析式表示实际问题中的函数关系以及实际问题中自变量取值范围的确定。第(4)题考查用解析式表用的内容。第(5)题考查学生对变量，常量概念的理解，考查学生用解析式表示实际问题中的函数关系，会根据实际情况确第三课时(12.1(3)函数的图象)作业1(基础性作业)ABCD关系的图象大致如图1,则这个容器是下列四个图中的()与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为()④某市春天经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12小A.在8时至14时，风力不断增大；B.在8时至12时，风力最大为7级；C.8时风力最小；D.20小风力最小.(2)画出函数y=2x的图象.X2.时间要求(10分钟)CA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC第(1)题考查学生对函数图象表示的意义的理解，属于理解的层次，考查学生分析问题的能力。第(2)题考查学生对画函数图象方法的掌握情况以及画函数2.时间要求(10分钟)3.评价设计备注CC等，过程不规范或无过程，答案错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC4.作业分析与设计思路第(1)题通过日常生活中的场景，简单地用图象描述步行距离与行走时间之间的变化关系，第(2)题也是通过日常生活的场景，利用图象简单地描述距离与时间的变化关系，第(3)题通过数学几何图形上的两点之间的距离变化场景，利用图象如何简单地将距离变化与移动时间的变化关系用图象描述出来，第(4)题是通过日常生活中的倒开水这一实际场景，选择简单的图象描述两个相关数量之间的变化关系。通过本节作业，让学生能充分体会到函数知识与实际生活的联系，体会到在日常生活变化中所包含的不同的数量关系如何利用所学知识进行适当描述，通过对图象里包含的信息进行初步处理，经历观察、联想、思考，体验数学知识的实际用途和数学的重要性。作业2(发展性作业)(1)如图所示的容器，从容器口以均匀的速度向容器内注水，容器内的液面高度h随着时间t的变化情况可以用图象描述，其中正确的是()(2)某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费10元；超过3千米的每千米收费2.5元.那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象大致可以表示为()AA(3)星期六因父母外出有事，小明同学打电话和奶奶说好去奶奶家吃午饭，吃饭米)随时间t(时)的变化曲线，请你根据图象回答问题：①小明在奶奶家一共停留了小时.2.时间要求(10分钟)3.评价设计CA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC4.作业分析与设计意图第(1)题是使学生能用函数知识解决相对复杂的变化关系，第(2)题是通过出租车和行驶路程之间的变化关系，了解函数图象上的点和坐标数值之间的对应关系.第(3)题考察用图象所提供的数据解决问题。通过实际问题的解决提高学生分析第五课时(12.2(1)正比例函数的图象和性质)作业1(基础性作业)(1)关于正比例函数y=2x,下列说法中正确的是()A.函数图象经过点(2,1);D.不论x取何值，总有y>0.(2)关于正比例函下列说法正确的是()(3)如果函数y=(a一2)x²-³是正比例函数，那么这个正比例函数的解析式是 ;它的图象经过第象限.(4)如果正比例函数y=(m+1)x的图象经过第一、三象限，那么m的取值范围2.时间要求(10分钟)作业评价表ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC4.作业分析与设计意图第(1)题考察正比例函数的知识，掌握正比例函数的性质，理解正比例函数的有关性质。第(2)题掌握正比例函数的性质与比例系数k的联系。第(3)题要求学生掌握正比例函数的定义，并利用定义解答有关问题。第(4)题要求学生掌握正比例函数的图象位置与比例系数k的联系。通过本节练习，掌握正比例函数知识，为学习一次函数的知识打下基础。ABCA等，答案正确、过程正确。错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。作业第(1)题，涉及一次函数图象及性质，属于理解层次，培养学生观察图象，分析图象的能力，对一次函数图象及性质考查跨越到更高层次；第(2)题涉及一次函数图象点的坐标特征，属于掌握层次，渗透整体新问题要学会思考，转换思维方式，对学生思维能力有较高的要求；第(3)题重点考查一次函数图象的位置与k、b的关系，属于易错题，多数同学会忽视正比例函数是特殊的一次函数，培养学生多角度思考问题，渗透分类讨论的思想。第(4)题以一次函数图象为背景，三角形AOB的面积S随着动点B的变化而变化，动点B的坐标如何表示是关键，培养学生抽象思维能力及建模思想，给程度较好的学生一备注CA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC作业第(1)题考查待定系数法，已知自变量与函数值求一次函数表达式，属于了解层次，学生只要掌握了待定系数的一般步骤，就轻松解题，重点是让学生巩固待定系数法的一第(4)题用待定系数法求一次函数表达式，通常需要两点坐标来求k,b的值，本题只给了一个坐标(8,2),引导学生通过两直线平行得出k=-1,培养学生从题中作业2(发展性作业)变量的取值范围.②小王家一月份用了115度电，应交电费多少元?③小王家三月份缴纳电费49.5元，他家三月份用了多少度电?2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表CC等，过程不规范或无过程，答案错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC第(1)题以向容器中注水为背景考查分段函数，属于了解层次，学生只需要综合分析题意抓住几个时间点，就可以得出答案，起点低，容易上手；第(2)题考查学生对分段函数图象的理解，属于了解层次，学生需取解题的信息，培养学生综合分析问题的能力；第(3)题以生活中常见的分段收费问题背景考查分段函数，属于理解层次，本题是解如何规范地写出函数表达式及自变量的取值范围，②③两问作业2(发展性作业)(1)某口罩生产企业从2020年2月份开始增加生产N95口罩的流水线，生产N95口罩的总量y(万箱)与生产天数x之间的函数关系如图所示，生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到300箱.②如果厂家制定总量不少于6万箱的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天才能完成生产计划?(2)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机(看成点P)始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方.2号机从原点O处沿45°仰角爬升，到4km高的A处便立刻转为水平飞行，再过1min到达B处开始沿直线BC降落，要求1min后到达C(10,3)处.①求OA的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；②求BC的h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；③通过计算说明两机距离PQ不超过3km的时长是多少.6PB43218742.时间要求(10分钟)3.评价设计第(3)题(4)若关于x的方程mx+n=0的解是,则函数y=mx+n的图象与x轴的交点坐2.时间要求(10分钟以内)作业评价表等级ABCA等，答案正确、过程正确。误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第(1)题让学生理解直线与方程之间的关系：直线与x轴交点坐标的横坐标的数值就是当函数值y=0时所得方程的解，是数形传合思想的应用.第(2)题让与一次函数图象之间的对应关系.第(3)题考察了学生从一元一次不等式到一元一次不等式组与一次函数之间的关系，培养学生数形结合能力.数，一次方程，一次不等式之间的关系。注重了知识的素养的培养考查，同时作业与前期知识点有一定的相关性与衔接性，具有系统性与A.2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表备注CA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC4.作业分析与设计意图作业第(1)题，考查二元一次方程的公共解，属于简单了解层次。学生只要知道如何解二元一次方程组，就能快速得到答案；第(2)题，考查一次函数图象与二元一次方程组之间的关系，通过作出一次函数函数的图象后，两条直系得出二元一次方程组解的情况，得出答案；第(3)题，考查一次函数与二元一次方程组之间的关系，任意一个一次函数都可以转化为二元一次方程，利用直线的交点坐标得出二元一次方程组的解，体现了转化思想；第(4)题，考查一次函数与二元一次方程组之间的关系，通过两条直线的交点坐标，来确定二元一次方程组作业2(发展性作业)作业评价表ACA等，答案正确、过程正确。程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。(3)函数y=-2x-1与y=x+5的图象相交于点M则点M的坐标是()A.(-2,3)B.(-1,1)2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCC等，过程不规范或无过程，答案错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC作业2(发展性作业)与甲船行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.给出下列说法：(2)甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件，乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙差15个零件时，甲加工零件的时间为再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表乌龟比兔子晚出发40分钟；④兔子在760米处追上乌龟.B养殖场的肥羊数量是A养殖场的2倍少400只.这批肥羊将运往甲地1300只，乙地700只，运费如下表(单位：元/只).AB③当每只肥羊的运费下降a元(0<a<18且a为整数)时，按(2)中设计的调运方案，总运费不超过30000元，求a的最小值.2.时间要求(15分钟)等级备注ABCC等，过程不规范或无过程，答案错误。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC作业第(1)题考查一次函数的应用，解题的关键是明确本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答；第(3用的数学思想是数形结合的思想；第(4)题考查一次函数、一元一次六、单元质量检测作业(一)单元质量检测作业内容A.x>0B.0<x<10C.0<x<5D.5<x<10A.S=120一30t(0≤t≤4)B.S=30t(0<t<4)C.S=120一30t(t>0)D.S=30t(t=4)A.①③B.①②④C.①③④6.图(1)是饮水机的图片.打开出水口，饮水桶中水面由图(1)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y,水面下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是)③乙队比甲队多挖4m时，所对应的时间为其中错误的是()8.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有()①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46个个C二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分)9.某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么,每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)之间的关系式为10