2.2认识有理数（第二课时）课件北师大版数学七年级上册

认识有理数相反数与绝对值汇报人:lion时间:2025.09有理数的概念及分类

你能将所学的数进行分类吗？整数正整数：如1，2，3，···负整数：如﹣1，﹣2，﹣3···零：0分数负分数：如，-3.5，···正分数：如，，5.2···有理数整数与分数统称有理数。按符号分类：正有理数正整数：如1，2，3···负整数：如﹣1，﹣2，﹣3···负有理数有理数零：0正分数：如，，5.2···负分数：如，，-3.5···学习目标1.通过观察三组数，感悟它们的共同特征，理解相反数和绝对值的概念2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个数的大小3.讨论a和|a|之间的关系，能清楚的辨别01相反数：符号相反数量相等

问题1你还能列举几组具有这种特点的数吗?

+3-3符号不同数量相等+-符号不同数量相等+5-5符号不同数量相等探索新知探究一：相反数符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。

如果一个有理数用a表示,那么这个有理数的相反数可表示为______。-a归纳：相反数的定义符号表达：活动1：找朋友每人抽一张卡片，快速说出“与自己只有符号不同”的伙伴。即时练习：口答-4的相反数是______41.5的相反数是______-1.5若-a=6，则a=______-603绝对值：数量大小

问题1你还能列举几组具有这种特点的数吗?

+3-3符号不同数量相等+-符号不同数量相等+5-5符号不同数量相等探索新知探究二：绝对值问题2说一说问题1中三组数的数量大小分别是什么？三组数的数量大小分别为。绝对值——“一个数的数量大小”定义一个数的数量大小叫作这个数的绝对值|3|=3|-3|=3|0|=0通常|a|用表示a的绝对值例1

求下列各数的相反数和绝对值：-2，，0，-3.8，30。|-2|=2，||=，|0|=0，|-3.8|=3.8，|30|=30。解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别是2，，0，3.8，-30；04讨论探究：一个数的绝对值与这个数的关系一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。|a|=a（a>0）0（a=0）﹣a（a<0）记作：任何一个有理数的绝对值都是非负数。1．(1)若a的相反数是2.5，则a的值为________；(2)若a的绝对值是6，则a的值为____________。-2.56或-6有理数的大小比较探究点3下表是2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎样比较的？城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃结合生活常识可知，最低气温由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃。问题1问题2你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。从小到大依次为-3，-1.5，-1，0，2.5，4。问题3你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。有理数大小比较的法则：例2

比较下列每组数的大小:

解:(1)

因为正数大于负数，所以-2<6；(2)因为负数小于0，所以0>-1.8；(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，而，所以。05综合应用：快问快答快问快答1.绝对值等于5的数有几个？±5答案：2个2.一个数的相反数比它本身大，这个数可能是？任意负数06课堂小结与作业课堂小结绝对值相反数两个负数比较大小概念绝对值的性质互为相反数的两个数的绝对值相等定义表示a的相反数是-a求法在原数前加负号绝对值大的反而小|a|=a（a>0）|a|=0（a=0）|a|=