2.2.1有理数的乘法（第一课时）课件人教版数学七年级上册

2.2.1有理数的乘法2024人教版七年级上册（第一课时）理解有理数的乘法法则，能说出有理数乘法的符号法则(重点)；能熟练进行有理数的乘法运算(重点)

；理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数.12学习目标3温故知新

解：3×2=6计算0×5=0×3×20×5×=思考我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢?3×（-2）=？（-3）×（-2）=？探究新知

甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？解：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=12（cm）乙水库的水位变化量为：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12（cm）两个式子，你有简便的表达方式吗？3×4=12（-3）×4=-12探究新知

探究活动一：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3=93×2=63×1=33×0=0规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有

3×(－1)=

，

3×(－2)=

，

3×(－3)=

.-3-6-9探究新知

探究活动二：观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有(-1)×3＝

；(-2)×3＝

；(-3)×3＝

.-3-6-9探究新知从符号角度观察，可归纳积的特点是：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数．从绝对值角度观察，可归纳积的特点是：积的绝对值等于各乘数绝对值的积．规律：思考3：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？探究新知

探究活动3:利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(-3)×3=-9，(-3)×2=-6，(-3)×1=-3，(-3)×0=0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以归纳出什么结论?(-3)×(-1)＝

；

(-3)×(-2)＝

；(-3)×(-3)＝

；369结论:负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．思考4:利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(﹣3)×3＝﹣9，(﹣3)×2＝﹣6，(﹣3)×1＝﹣3，(﹣3)×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论?(﹣3)×(﹣1)＝

(﹣3)×(﹣2)＝(﹣3)×(﹣3)＝结论:负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．3，6，9.新知探究总结归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数与0相乘，都得0.也可以表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)＝a×b，

(﹣a)×(﹣b)＝a×b；(﹣a)×(+b)＝﹣(a×b)

，(+a)×(﹣b)＝﹣(a×b)

；c×0＝0，0×c＝0.显然，两个有理数相乘，积是一个有理数.法则挖掘阅读，填空：……同号两数相乘=＋()…得正，…把绝对值相乘=15.所以(2)………_______________＝－()，………

，，……________________.(1)————．异号两数相乘，得负﹣28把绝对值相乘所以思考5:通过上题，你认为：非零两数相乘，主要步骤是什么？两个有理数相乘，先确定积的

，再确定积的

.有理数乘法步骤:符号绝对值法则挖掘典例分析例1：计算：(2)(3)(1)解：(1)8×(﹣1)=﹣(8×1)＝

﹣8；(2)(3)填写下表：被乘数乘数积的符号

绝对值

结果–57156–30–64–25––++–35+90+180–1003590180100【议一议】下列各式的积是正的还是负的？1.2×3×4×(–5)

2.2×3×(–4)×(–5)3.2×(–3)×(–4)×(–5)4.(–2)×(–3)×(–4)×(–5)5.7.8×(–8.1)×0×(–19.6)

负正负正零知识点2多个数相乘的符号法则【思考】几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？

几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________.负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正归纳总结例

计算：（1）

（2）素养考点2多个数相乘的符号法则的应用随堂演练5.计算：（1）（-25）×（+4.8）；（2）；（3）0×（-9.5）；（4）．解：（1）（-25）×（+4.8）=-（25×4.8）=-120；（2）；（3）0×（-9.5）=0；（4）