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4第二章一元二次函数、方程和不等式章节综合检测一、单选题1.下列结论正确的是(

)A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则2.不等式的解集是(

)A. B.C. D.3.南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为、、,则面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足,,则此三角形面积的最大值为(

)A. B. C. D.4.若a是实数,,,则P,Q的大小关系是(

)A. B.C. D.由a的取值确定5.若不等式对一切恒成立,则的取值范围是(

)A. B. C. D.6.设正实数m,n满足,则的最小值是(

)A. B. C. D.7.若不等式的解集为,则不等式的解集是(

)A. B.或C. D.8.权方和不等式作为基本不等式的一个变化,在求二元变量最值时有很广泛的应用,其表述如下:设a,b,x,y>0,则,当且仅当时等号成立.根据权方和不等式,函数的最小值为(

)A.16 B.25 C.36 D.49二、多选题9.已知关于的一元二次不等式,其中,则该不等式的解集可能是(

)A. B. C. D.10.已知关于的不等式的解集为或,则下列结论中,正确结论的序号是(

)A. B.不等式的解集为C.不等式的解集为或 D.11.早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算中项,几何中项以及调和中项毕达哥拉斯哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中,算术中项,几何中项的定义与今天大致相同,而今我们称为正数,的算术平均数,为正数,的几何平均数,并把这两者结合的不等式(,)叫做基本不等式,下列与基本不等式有关的命题中正确的是(

)A.若,,,则B.若,,,则的最小值为C.若,,,则的最小值为D.若,,,则的最小值为2三、填空题12.二次函数的最小值为0,则的最小值为______.13.,,且,若对于任意的x,y不等式恒成立,则实数k的取值范围为______.14.设函数的定义域为,满足,且当时,.(1)当时,的最小值为__________;(2)若对任意,都有成立,则实数m的最大值是__________.四、解答题15.(1)解关于的不等式,其中;(2)设,试比较和的大小.16.已知关于的不等式的解集是.(1)求实数,的值;(2)若,,且,求的最小值.17.已知函数(1)若不等式的解集为空集,求m的取值范围(2)若,的解集为,的最大值18.设函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)当时,不等式对一切恒成立,求实数a的取值范围.19.已知二次函数(为实数)(

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