2026届山西省泽州县联考七年级数学第一学期期末经典试题含解析

2026届山西省泽州县联考七年级数学第一学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．2．甲数的是60，甲数是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+3．当时，代数式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或24．已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（）．A． B． C． D．5．在，，，，中，负数有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A．35° B．55° C．70° D．110°8．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是()A．120° B．135° C．145° D．150°9．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．方程变形正确的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．12．随着我国探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，极大地激发了我国青少年探索天文奧秘的热情．某同学查阅到月球赤道直径米、两极直径米，其中数字用科学记数法可表示为______．13．小聪同学用木棒和硬币拼“火车”，如图所示，图①需要4根木棒和2个硬币，图②需要7根木棒和4个硬币，图③需要10根木棒和6个硬币，照这样的方式摆下去，第个图需要__________根木棒和__________个硬币．……14．若与的和是单项式，则________．15．已知∠AOB＝72°，若从点O引一条射线OC，使∠BOC＝36°，则∠AOC的度数为_____．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）18．（8分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由．19．（8分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）这次抽查的样本容量是多少？（2）将两幅统计图补充完整；（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？20．（8分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？21．（8分）如图，延长至，使为的中点，点在上，．（1）______，______；（2）若，求的长．22．（10分）先化简下面式子，再求值：其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数．23．（10分）学校田径队的张翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分3秒，问张翔在离终点处多远时开始冲刺？24．（12分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):；请通过计算说明站是哪一站？若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．2、A【分析】用60除以即可．【详解】解：∵甲数的是60，∴甲数是60÷．故选A．【点睛】本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．3、A【分析】根据非负数的非负性可得:m，n互为相反数，然后再代入即可求解.【详解】因为,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故选A.【点睛】本题主要考查非负数的非负性,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质.4、D【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：，所以，，，；所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；故选：D．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．5、D【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得【详解】小于0的数为负数其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数故选：D【点睛】本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.6、D【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故选D．7、C【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º∴∠COB＝110º∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º故选C.考点：角平分线的性质，平角的定义点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.8、B【解析】试题分析：根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故选B．9、C【分析】根据线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算正确结论即可.【详解】解：（1）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴结论①正确；（2）如图2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴点C1为线段AB的四等分点又∵AC2＝1，∴又∵点C2在AB的反向延长线上，∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴结论③正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴结论④正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴结论⑤错误．综合所述；正确结论是①、③、④，故选：C．【点睛】本题考查线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算，熟练掌握各定义和运算法则是关键.10、D【分析】两边同时乘12去分母，再去括号即可.【详解】去分母得：，去括号得：，故选D.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，熟练掌握一元一次方程的去分母是解决本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1．【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成的代数式形式．12、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】=，故答案为：.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.13、（3n+1）2n【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．【详解】解：第1个图形需要木棒4＝1＋3×1根，硬币2＝2×1枚；

第2个图形需要木棒7＝1＋3×2根，硬币4＝2×2枚；

第3个图形需要木棒10＝1＋3×3根，硬币6＝2×3枚；

…

则第n个图形需要木棒数为：1＋3n，硬币：2n．

故答案为：(3n＋1)，(2n)．【点睛】本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．14、4【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入计算即可求出m+n的值．【详解】解：∵与的和是单项式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案为：4【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15、36°或108°．【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可．【详解】①如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案为36°或108°．【点睛】本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论．16、﹣1．【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案为﹣1．考点：整式的加减—化简求值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接开立方即可求解．【详解】（1）去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；（2）去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；（3）开平方得：，即或，∴；（4）移项得：开立方得：则：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．还考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解题的关键．18、（1）30°；（2）平分，理由见解析【分析】（1）由对顶角的性质求解再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；（2）利用垂直的定义证明：再利用，求解结合从而可得结论．【详解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度数为．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键．19、（1）200；（2）答案见解析；（3）900人．【分析】（1）用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级所占百分比即可；（2）用抽取的总人数减去B、C、D三个等级的人数即可得到A等级的人数，进而可补全条形统计图；用B、D等级的人数分别除以总人数可得B、D等级所占百分比，进而可补全扇形统计图；（3）用405除以（A等级所占百分比+B等级所占百分比）即可求出结果．【详解】解：（1）由统计图信息得：，∴这次抽查的样本容量为200；（2）A等级的人数=200－50－60－50=40人，B等级所占百分比=50÷200=25%，D等级所占百分比=50÷200=25%；补充完整两幅统计图如图所示；（3）人，即该校七年级学生共有900人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，理解题意、弄清两者的关联、熟练掌握求解的方法是解题关键．20、30个玩具，10个文具【分析】设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可．【详解】解：设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，由题意得：解得：，当时，（个），因此，班委会买了30个玩具，10个文具．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据题目找准等量关系是解此题的关键．21、（1），BC；（2）1【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题．【详解】解：（1）∵B为AD的中点，∴AB=BD=AD，∴AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC；（2）∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B是AD中点，∴AD=