第六章 数据的分析 基础过关测试卷（含答案）2025-2026学年北师大版（2024）初中数学八年级上册

第六章数据的分析基础过关测试卷时间:60分钟满分:100分题序一二三评卷人总分得分一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间(单位:h)进行了统计,分别为3.1,4,3.1,1,1,3.1.这组数据的众数是()A.3 B.3.1 C.4 D.12.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛,对这三名学生进行了10次数学测试,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分,甲的方差为0.036,乙的方差为0.018,丙的方差为0.058,则这10次测试成绩比较稳定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定3.数据4,3,5,6,7的平均数为()A.3 B.4 C.5 D.64.《奇迹再现》是一首充满激情与正能量的歌曲,歌词激励人心,旋律欢快激昂.以下是摘自歌曲简谱的部分旋律,当中出现的音符的中位数是()A.1 B.2 C.5 D.75.某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100分,其中平时成绩占50%,期中考试成绩占20%,期末考试成绩占30%.若小红的三项成绩(百分制)依次是86,70,90,则小红这学期的数学学期评定成绩是()A.82分 B.84分 C.86分 D.90分6.若一组数据1,3,x,5,8的众数为8,则这组数据的中位数为()A.1 B.3 C.5 D.87.已知一组数据x1,x2,x3的平均数为5,则2x1+1,2x2+1,2x3+1的平均数为()A.7 B.9 C.10 D.118.下列说法:①方差的值越小,波动性越小,说明稳定性越好;②一组数据的众数只有一个;③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据;④数据2,2,3,2,2,5的众数为2;⑤一组数据的方差可能是负数.其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.数据3,5,4,4,6,4,10,8,8,7,7,9的四分位数为m25=,m50=,m75=.

10.已知一组数据4,-1,4,x,-1的众数是4,则这组数据的平均数是.

11.某校开展了主题为“唱支红歌给党听”的唱歌比赛.比赛从曲目选择、台风展现、现场感染三个方面打分,最终得分按3∶3∶4的比例计算.若选手甲在三个方面的得分分别为90分、80分、85分,则选手甲的最终得分为分.

12.八(6)班选派5名学生参加团委组织的“我的中国梦”演讲比赛,他们的成绩如下:选手①②③④⑤平均成绩成绩/分86■82888285则上表中五个数据的中位数是分.

三、解答题(本大题共5小题,共52分)13.(8分)某品牌电脑销售公司有营销员14人,销售部为制定营销人员月销售电脑定额,统计了这14人某月的销售量(单位:台),结果如下:销售量200170130805040人数112532(1)求这14位营销员该月销售该品牌电脑的中位数和众数.(2)销售部经理把每位营销员月销售量定为90台,你认为是否合理?为什么?14.(8分)在一次农业产量研究中,研究人员对两种不同品种的小麦在相同条件下的产量进行了比较.下图展示了这两种小麦品种的产量数据,请根据图中数据比较M,N两种小麦品种的产量情况.15.(10分)某数学兴趣小组依据所学的统计知识将部分同学一天内的零花钱金额数据收集整理,并绘制成了如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次抽取的学生人数为人,扇形图中的a,m分别为,;

(2)求统计的这组零花钱金额数据的众数和中位数.16.(12分)某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次.现对甲、乙两名队员在五天中的进球数(单位:个)进行统计,结果如下表:甲1061068乙79789经过计算,甲进球的平均数为8,方差为3.2.(1)求乙进球的平均数和方差.(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛,应选谁?为什么?17.(14分)某校信息小组为了了解七年级学生网上学习的情况,从该校七年级随机抽取20名学生,进行了每周网上学习时间的调查.数据如下(单位:小时):32.50.61.51223.32.51.82.52.23.541.52.53.12.83.32.4整理上面的数据,得到如下表格:网上学习时间x/小时0<x≤11<x≤22<x≤33<x≤4人数2585样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:统计量平均数中位数众数数值2.4mn根据以上信息,解答下列问题:(1)上表中的中位数m的值为多少?众数n的值多少?(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间.(3)已知该校七年级学生有200名,估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数.

参考答案一、选择题12345678BBCBBCDA1.B【解析】3.1出现次数最多,所以这组数据的众数是3.1.3.C【解析】(4+3+5+6+7)÷5=25÷5=5.4.B【解析】当中出现的音符从低到高排列为0,1,1,1,1,1,1,2,5,5,6,7,7,7,7,排在最中间的数是2,因此中位数为2.5.B【解析】小红这学期的数学学期评定成绩是86×50%+70×20%+90×30%=84(分).6.C【解析】数据1,3,x,5,8的众数为8,所以x=8,则数据重新排列为1,3,5,8,8,所以中位数为5.7.D【解析】∵数据x1,x2,x3的平均数为5,∴x1+x2+x3=5×3=15,∴2x1+1,2x2+1,2x3+1的平均数13(2x1+1+2x2+1+2x3+1)=13[2(x1+x2+x3)+3]=8.A【解析】①方差的值越小,波动性越小,说明稳定性越好,正确;②一组数据的众数可能有多个,错误;③一组数据按大小顺序排序,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)为这组数据的中位数,故中位数可能是这组数据中的某一个数据,也可能不是,错误;④数据2,2,3,2,2,5的众数为2,正确;⑤方差是平方数,不可能为负数,错误.故正确的有2个.二、填空题9.46.58【解析】将数据由小到大排序:3,4,4,4,5,6,7,7,8,8,9,10.中位数即50%分位数,因此m50=6+72=6.5;前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数,故m25=4+42=4;后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数,故m75=8+8210.2【解析】由题意知,x=4,则这组数据为-1,-1,4,4,4,所以这组数据的平均数为-1-1+4+4+411.85【解析】选手甲的最终得分为90×3+80×3+85×43+3+4=85010=85(分12.86【解析】根据题意,可得②选手的成绩=85×5-86-82-88-82=87(分),五个数据从小到大排列为82,82,86,87,88,中位数为86.三、解答题13.解:(1)中位数:80台.众数:80台.(5分)(2)不合理.因为若将每位营销员月销售量定为90台,则多数营销员可能完不成任务.(8分)(1)出现最多的数为众数,排序后,位于中间位置的数为中位数;(2)众数和中位数,是大部分人能够完成的台数.俗话说“鞋子合不合脚自己穿着才知道”.平均数、众数、中位数从三个不同的侧面给我们提供了一组数据的面貌,对某些问题而言,它们中的一个或几个未必有较好的参考价值,这就要求我们结合调查目标适当地选择平均数或中位数或众数来对数据进行评价,只有这样才能得出正确的判断、作出合理决策.(1)一组数据中众数的频数比较大,并且与其他数据的频数相差较大时,作为多数水平的代表,我们常选用众数进行评价;(2)选择特征数表示一组数据的集中趋势,作为一般水平的代表,我们常选用平均数进行评价;(3)一组数据有一、两个异常数据,即有特别大或特别小的数据时,作为中等水平的代表,我们常选择中位数进行评价.14.解:图中显示的是两种小麦品种M和N在农业产量研究中的产量箱线图.通过这个图,我们可以比较这两种小麦品种的产量情况:(1)中位数:品种M产量的中位数与品种N相差不大.(1分)(2)范围:品种M产量的处理范围(从最小值到最大值)比品种N稍大,这表明品种M的处理数据分布更广.(3分)(3)四分位数:品种M产量的上四分位数(图中箱体的上边缘)和下四分位数(图中箱体的下边缘)的差(箱体的高度)比品种N大,这表明品种M产量比品种N的波动大.(5分)综上所述,两个品种的产量基本一致,但品种N产量比品种M平稳.(8分)15.解:(1)3020144(6分)(2)这组数据的众数为10元;(8分)中位数为10元.(10分)16.解:(1)