2025年高三物理一轮复习专题十八　洛伦兹力与现代科技 【正文】听课手册

专题十八洛伦兹力与现代科技电场与磁场的组合应用实例考向一质谱仪1.质谱仪原理图2.规律带电粒子由静止被加速电场加速,有qU=12mv2,在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=mv2r,则比荷q1如图所示为质谱仪的示意图.电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出,从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速,然后从S3垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动,最后打在底片上.已知质子从静止开始被加速电场加速,经磁场偏转后打在底片上的P点,某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后,打在底片上的Q点,且QS3=12PS3,则离子质量和质子质量之比为 ()A.12 B.24 C.144 D.288[反思感悟]

式1(多选)[2023·江苏盐城模拟]如图所示为质谱仪的结构图,该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成,已知速度选择器中的磁感应强度大小为B0、电场强度大小为E,荧光屏PQ下方匀强磁场的方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为2B0.三个带电荷量均为q、质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场,最终打在荧光屏上的S1、S2、S3处,相对应的三个粒子的质量分别为m1、m2、m3,忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用.下列说法正确的是 ()A.打在S3位置的粒子质量最大B.质量为m1的粒子在偏转磁场中运动的时间最短C.如果S1S3=Δx,则m3-m1=qD.如果质量为m1、m2的两个粒子在偏转磁场中运动的时间差为Δt,则m2-m1=2[反思感悟]

考向二回旋加速器1.回旋加速器原理图2.规律交流电源的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在做圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速.由qvB=mv2r,得Ekm=(mv2[2023·辽宁抚顺模拟]回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图甲所示.D1和D2是两个半径相同的中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,两个D形盒接在如图乙所示的电压为U、周期为T的交流电源上,D形盒两直径之间的区域只有电场,交流电源用来提供加速电场.位于D1的圆心处的质子源A在t=0时产生的质子(初速度可以忽略)在两盒之间被电压为U的电场加速(加速时间忽略不计),第一次加速后进入D2,在D形盒的磁场中运动,运动半周时交流电源提供的电场刚好改变方向,对质子继续进行加速.已知质子质量为m,电荷量为q.D1、D2所在空间只有磁场,其中磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R,当质子被加速到最大动能后,沿D形盒边缘运动半周再将它们引出,质子的重力不计,求:(1)质子第一次被电场加速后进入磁场的轨迹半径;(2)质子在磁场中运动的时间.式2(多选)2022年12月28日我国中核集团全面完成了230MeV超导回旋加速器自主研制的任务,标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术,进入国际先进行列.图甲为该回旋加速器的照片,图乙为回旋加速器的工作原理示意图.置于真空中的D形金属盒半径为R,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,交流加速电压为U.圆心A处的粒子源产生初速度为零、质量为m、电荷量为q的质子,质子在回旋加速器中可以被加速后引出.忽略质子穿过两金属盒间狭缝的时间,忽略相对论效应和重力的影响,下列说法正确的是()A.保持B、R、U及交流电频率均不变,该装置也可用于加速氘核和氚核B.若增大加速电压U,则质子从D形盒出口射出的动能增大C.质子从D形盒出口射出时,加速次数n=qD.质子第n次加速后和第n+1次加速后的运动半径之比为n∶n[反思感悟]

电场与磁场叠加的应用实例考向一速度选择器1.平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直.(如图所示)2.带电粒子能够沿直线通过速度选择器的条件是洛伦兹力与静电力平衡,有qvB=qE,可能v=EB3.速度选择器只能选择粒子的速度,不能选择粒子的电性、电荷量、质量.4.速度选择器具有单向性.3[2023·北京房山区模拟]如图所示,两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,一带负电的粒子(所受重力不计)以速度v0水平向右飞入两板之间,恰能沿直线飞出.下列判断正确的是 ()A.粒子一定做匀速直线运动B.若只增大粒子的速度v0,则其运动轨迹仍是直线C.若只增加粒子的电荷量,则其运动轨迹将向上偏转D.若粒子以速度v0从右向左水平飞入,则其运动轨迹是抛物线[反思感悟]

考向二磁流体发电机1.原理:如图所示,等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而分别聚集在B、A板上,产生电势差,它可以把离子的动能通过磁场转化为电能.2.电源正、负极的判断:根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极.3.电源电动势E的计算:设A、B平行金属板的面积为S,两极板间的距离为l,磁场的磁感应强度为B,等离子体的电阻率为ρ,喷入气体的速度为v,两板所接的电阻为R.当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时,两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势为U),有qUl=qvB,可得4.电源的内阻:r=ρlS5.回路的电流:I=Ur4如图所示,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B1,一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间,相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B2,导轨平面与水平面的夹角为θ,两导轨分别与P、Q相连,质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置,恰好静止.重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子所受重力.下列说法正确的是 ()A.导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向上,v=mgRB.导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向下,v=mgRC.导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向上,v=mgRD.导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向下,v=mgR[反思感悟]

考向三电磁流量计1.流量(Q)的定义:单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积.2.公式:Q=Sv,其中S为导管的横截面积,v是导电液体的流速.3.导电液体的流速(v)的计算如图所示,一圆柱形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向右流动.导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转,使a、b间出现电势差,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差(U)达到最大,由qUd=qvB,可得v=U4.流量的表达式:Q=Sv=πd24·U5.电势高低的判断:根据左手定则可得φa>φb.5督查暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,测量管由绝缘材料制成,其长为L、直径为D,左右两端开口,在前、后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极,匀强磁场方向竖直向下.污水(含有大量的正负离子)充满管口从左向右流经该测量管时,a、c两端的电压为U,显示仪器显示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积),则 ()A.a侧面电势比c侧面电势低B.污水中离子浓度越高,显示仪器的示数越大C.U与Q成正比,与L、D无关D.匀强磁场的磁感应强度B=π[反思感悟]

考向四霍尔元件1.原理:如图所示,高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中,当电流通过导体时,在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电势差称为霍尔电势差,也叫霍尔电压.2.电势高低的判断:导体中的电流I向右时,根据左手定则可得,若自由电荷是电子,则下表面A'的电势高;若自由电荷是正电荷,则上表面A的电势高.3.霍尔电势差的计算:导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转,A、A'间出现电势差,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,A、A'间的电势差(U)保持稳定,由qvB=qUh,I=nqvS,S=hd,联立得U=BInqd=kBId,k=6[2023·山东淄博模拟]图甲是判断检测电流I0的大小是否发生变化的装置,该检测电流在铁芯中产生磁场,其磁感应强度与检测电流I0成正比.现给金属材料制成的霍尔元件(如图乙所示,其长、宽、