2025年中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(山东菏泽)

2025年中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(山东菏泽)一、单项选择题1.以下关于统计总体的说法，正确的是（）A.总体只能是有限总体B.总体只能是无限总体C.总体既可以是有限总体，也可以是无限总体D.总体一定是由同质性的个体组成，但不需要考虑个体的差异性答案：C。解析：总体按其包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体，所以总体既可以是有限总体，也可以是无限总体。同时，总体是由具有某种共同性质的许多个体所组成，并且个体之间存在差异性。2.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）A.520B.510C.500D.540答案：A。解析：首先求相邻组的上限，设相邻组上限为\(x\)，组中值公式为\((下限+上限)\div2\)，已知相邻组组中值为480，设相邻组下限为\(y\)，则\((y+x)\div2=480\)。由于相邻组与末组是连续的，相邻组上限就是末组下限500，即\(x=500\)，可推出相邻组下限\(y=460\)。末组组中值计算公式为下限+相邻组组距\(\div2\)，相邻组组距为\(500-460=40\)，所以末组组中值为\(500+40\div2=520\)。3.抽样调查与重点调查的主要区别是（）A.作用不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.选取调查单位的方法不同答案：D。解析：抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，而重点调查是在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查，重点单位是指在总体中具有举足轻重地位的单位，它们的标志总量在总体标志总量中占有绝大比重。所以二者主要区别是选取调查单位的方法不同。4.计算平均发展速度通常采用（）A.算术平均法B.几何平均法C.调和平均法D.以上都不对答案：B。解析：由于现象发展的总速度不等于各期环比发展速度之和，而是等于各期环比发展速度的连乘积，所以计算平均发展速度通常采用几何平均法。5.已知某企业2023年产品产量比2018年增长了1倍，比2022年增长了0.5倍，则2022年比2018年增长了（）A.0.25B.0.33C.0.5D.1答案：B。解析：设2018年产量为\(a\)，因为2023年产品产量比2018年增长了1倍，所以2023年产量为\(2a\)。又因为2023年比2022年增长了0.5倍，设2022年产量为\(x\)，则\((1+0.5)x=2a\)，解得\(x=\frac{4}{3}a\)。那么2022年比2018年增长了\((\frac{4}{3}a-a)\diva=\frac{1}{3}\approx0.33\)。二、多项选择题1.统计数据的计量尺度包括（）A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度E.定量尺度答案：ABCD。解析：统计数据的计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。定量尺度并不是统计数据的计量尺度分类。2.下列指标中属于时期指标的有（）A.年末人口数B.全年出生人口数C.货物周转量D.商品销售额E.产品产量答案：BCDE。解析：时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性，其数值大小与时期长短有直接关系。年末人口数是时点指标，反映的是某一时刻的人口数量；全年出生人口数、货物周转量、商品销售额、产品产量都是反映一定时期内的总量，属于时期指标。3.影响抽样误差大小的因素有（）A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织方式E.调查的时间答案：ABCD。解析：影响抽样误差大小的因素主要有：总体各单位标志值的差异程度，差异程度越大，抽样误差越大；样本单位数的多少，样本单位数越多，抽样误差越小；抽样方法，不同的抽样方法抽样误差不同，一般来说，不重复抽样的误差小于重复抽样的误差；抽样组织方式，不同的抽样组织方式抽样误差也不同。调查的时间与抽样误差大小无关。4.下列属于相关关系的有（）A.圆的半径与圆的面积B.收入水平与消费支出C.物价水平与商品需求量D.施肥量与粮食产量E.父母身高与子女身高答案：BCDE。解析：相关关系是指变量之间存在的不确定的数量关系。圆的半径与圆的面积是函数关系，因为给定一个半径值，就有唯一确定的面积值与之对应。而收入水平与消费支出、物价水平与商品需求量、施肥量与粮食产量、父母身高与子女身高之间的关系都不是严格的确定性关系，属于相关关系。5.编制综合指数时，同度量因素的作用有（）A.平衡作用B.同度量作用C.权数作用D.平均作用E.比较作用答案：BC。解析：编制综合指数时，同度量因素有两个作用，一是同度量作用，即将不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标；二是权数作用，即对所研究的指标起到权衡轻重的作用。三、判断题1.统计工作的三个基本职能是信息职能、咨询职能和监督职能。（）答案：正确。解析：统计工作具有信息职能、咨询职能和监督职能。信息职能是指统计部门根据科学的统计指标体系和统计调查方法，灵敏、系统地采集、处理、传输、存储和提供大量的以数量描述为基本特征的社会经济信息；咨询职能是指利用已经掌握的丰富的统计信息资源，运用科学的分析方法和先进的技术手段，深入开展综合分析和专题研究，为科学决策和管理提供各种可供选择的咨询建议与对策方案；监督职能是指根据统计调查和分析，及时、准确地从总体上反映经济、社会和科技的运行状态，并对其实行全面、系统的定量检查、监测和预警，以促使国民经济按照客观规律的要求，持续、稳定、协调地发展。2.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（）答案：错误。解析：统计分组的关键问题是选择分组标志和划分各组界限。分组标志是将总体区分为不同组别的标准或依据，划分各组界限则是要明确各相邻组之间的性质界限和数量界限。而组距和组数是在分组标志和各组界限确定后进行的进一步计算和确定。3.平均指标反映了总体分布的集中趋势，标志变异指标反映了总体分布的离中趋势。（）答案：正确。解析：平均指标是将总体各单位某一数量标志值的差异抽象化，用以反映总体在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，体现了总体分布的集中趋势；标志变异指标是反映总体各单位标志值之间差异程度的综合指标，它反映了总体分布的离中趋势。4.时间序列中的发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（）答案：错误。解析：时间序列中的发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它可以表现为绝对数，也可以表现为相对数或平均数。例如，国内生产总值是绝对数形式的发展水平，而第三产业增加值占国内生产总值的比重就是相对数形式的发展水平，人均国内生产总值就是平均数形式的发展水平。5.在回归分析中，自变量和因变量都是随机变量。（）答案：错误。解析：在回归分析中，自变量通常是研究者可以控制或精确测量的非随机变量，因变量是随机变量，它的取值会随着自变量的变化而变化，并且受到随机因素的影响。四、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。答：统计调查方案是开展统计调查工作的依据和蓝图，主要内容包括：（1）确定调查目的：明确为什么要进行调查，通过调查要解决什么问题。调查目的是调查方案设计的首要问题，它决定了调查的对象、内容和方法等。（2）确定调查对象和调查单位：调查对象是根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是调查项目的承担者。（3）确定调查项目和调查表：调查项目是所要调查的具体内容，它是由调查对象的性质、调查目的和任务所决定的。调查表是将调查项目按照一定的顺序排列而成的表格，它是收集原始数据的基本工具。（4）确定调查时间和调查期限：调查时间是指调查资料所属的时间，如果调查的是时期现象，要明确规定调查资料所反映的起止日期；如果调查的是时点现象，要明确规定统一的标准调查时点。调查期限是指进行调查工作的起止时间，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。（5）确定调查的组织实施计划：包括调查工作的组织领导、人员配备、经费预算、调查资料的报送方法等内容，以保证调查工作的顺利进行。2.简述时期指标和时点指标的区别。答：时期指标和时点指标是统计中常用的两种指标，它们的区别主要体现在以下几个方面：（1）时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，如产品产量、商品销售额等；时点指标反映现象在某一时刻上的状态总量，如年末人口数、月末库存额等。（2）时期指标具有可加性，不同时期的指标数值可以相加，相加后的指标数值表示更长时期内的总量；时点指标不具有可加性，不同时点的指标数值相加没有实际意义。（3）时期指标的数值大小与时期长短有直接关系，一般来说，时期越长，指标数值越大；时点指标的数值大小与时点间隔长短没有直接关系。（4）时期指标的数值是通过连续登记取得的，即对现象在一段时间内的发展变化情况进行连续记录；时点指标的数值是通过一次性调查取得的，只需要在某一特定时点上进行统计。3.简述相关分析和回归分析的联系与区别。答：相关分析和回归分析都是研究变量之间相互关系的统计方法，它们既有联系又有区别。联系：（1）相关分析是回归分析的基础和前提。只有当变量之间存在一定的相关关系时，才可以进行回归分析，如果变量之间不存在相关关系，回归分析就没有意义。（2）回归分析是相关分析的深入和继续。通过回归分析可以建立变量之间的回归方程，进一步揭示变量之间的数量依存关系，从而可以进行预测和控制。区别：（1）相关分析主要研究变量之间的相关方向和相关程度，用相关系数来衡量变量之间线性相关的密切程度，不区分自变量和因变量；回归分析则是研究变量之间的具体数量关系，需要明确自变量和因变量，通过建立回归方程来描述因变量随自变量的变化而变化的规律。（2）相关分析中两个变量可以都是随机变量；回归分析中自变量通常是研究者可以控制或精确测量的非随机变量，因变量是随机变量。五、计算题1.某企业生产三种产品，有关资料如下表所示：|产品名称|计量单位|基期产量|报告期产量|基期价格（元）|报告期价格（元）||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|台|50|60|20|22||丙|千克|200|250|5|6|要求：（1）计算三种产品的产量总指数；（2）计算三种产品的价格总指数。解：（1）产量总指数计算公式为\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)其中\(q_0\)为基期产量，\(q_1\)为报告期产量，\(p_0\)为基期价格。\(\sumq_0p_0=100\times10+50\times20+200\times5\)\(=1000+1000+1000=3000\)\(\sumq_1p_0=120\times10+60\times20+250\times5\)\(=1200+1200+1250=3650\)则产量总指数\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{3650}{3000}\approx1.2167\)，即\(121.67\%\)。（2）价格总指数计算公式为\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)其中\(p_1\)为报告期价格。\(\sumq_1p_1=120\times12+60\times22+250\times6\)\(=1440+1320+1500=4260\)则价格总指数\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{4260}{3650}\approx1.1671\)，即\(116.71\%\)。2.已知某地区2018-2023年的国内生产总值（GDP）资料如下表所示：|年份|2018|2019|2020|2021|2022|2023||----|----|----|----|----|----|----||GDP（亿元）|500|550|600|650|700|750|要求：（1）计算各年的环比发展速度和定基发展速度；（2）计算2018-2023年的平均发展速度。解：（1）环比发展速度计算公式为\(\frac{a_{i}}{a_{i-1}}\)（\(i=1,2,\cdots,n\)），定基发展速度计算公式为\(\frac{a_{i}}{a_{0}}\)（\(i=1,2,\cdots,n\)），其中\(a_i\)为各期发展水平，\(a_0\)为基期发展水平。2019年环比发展速度\(=\frac{550}{500}=1.1\)，即\(110\%\)；定基发展速度\(=\frac{550}{500}=1.1\)，即\(110\%\)。2020年环比发展速度\(=\frac