新疆维吾尔自治区兵团中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(2025年)

新疆维吾尔自治区兵团中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(2025年)一、单项选择题1.下列变量中，属于顺序变量的是（）。A.职业B.教育程度C.身高D.收入答案：B。顺序变量是变量的取值是类别且有顺序，教育程度如小学、初中、高中、大学等有明显顺序，职业是分类变量，身高和收入是数值变量。2.为了了解某地区职工家庭生活状况，调查时，将职工家庭按居委会分组，并以居委会为单位进行简单随机抽样，再对抽中的居委会所辖每户职工家庭进行调查，这种调查组织方式为（）。A.多阶段抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样答案：D。整群抽样是将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。本题以居委会为群进行抽样并对抽中居委会的每户调查，符合整群抽样特点。3.在抽样推断中，总体参数是一个（）。A.随机变量B.已知的量C.统计量D.确定的量答案：D。总体参数是描述总体特征的概括性数字度量，是一个确定的值，只是在抽样推断中通常是未知的。4.一组数据的偏态系数为-2，则该组数据的分布为（）。A.对称分布B.轻度左偏分布C.中度左偏分布D.高度左偏分布答案：D。偏态系数小于0为左偏分布，偏态系数的绝对值大于1时为高度偏态分布，本题偏态系数为-2，所以是高度左偏分布。5.已知某企业生产的产品的合格率为90%，现从一批产品中随机抽取10件进行检验，则恰好有8件合格的概率为（）。A.\(C_{10}^8\times0.9^8\times0.1^2\)B.\(C_{10}^8\times0.9^2\times0.1^8\)C.\(0.9^8\times0.1^2\)D.\(0.9^2\times0.1^8\)答案：A。这是一个二项分布问题，二项分布概率公式为\(P(X=k)=C_{n}^k\timesp^k\times(1-p)^{n-k}\)，其中\(n=10\)（抽取产品数量），\(k=8\)（合格产品数量），\(p=0.9\)（合格率），所以恰好有8件合格的概率为\(C_{10}^8\times0.9^8\times0.1^2\)。二、多项选择题1.下列属于时期指标的有（）。A.人口数B.商品库存量C.出生人数D.工业总产值E.产品产量答案：CDE。时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性、时期长短有关等特点。出生人数、工业总产值、产品产量都是在一定时期内的累计量，属于时期指标；人口数和商品库存量是时点指标，反映某一时刻的总量。2.影响样本容量大小的因素有（）。A.总体各单位标志变异程度B.允许的极限误差大小C.抽样方法D.抽样的组织方式E.推断的可靠程度答案：ABCDE。总体各单位标志变异程度越大，所需样本容量越大；允许的极限误差越小，样本容量越大；不同的抽样方法和组织方式对样本容量有影响；推断的可靠程度越高，要求样本容量越大。3.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度B.回归分析是研究变量之间相互关系的具体形式C.相关分析无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况D.回归分析是研究变量之间的因果关系E.相关分析中变量之间是对等关系，回归分析中自变量和因变量有主次之分答案：ABCDE。相关分析主要研究变量之间相关的方向和程度，变量之间地位对等；回归分析则是研究变量之间具体的数量关系形式，可从自变量变化推测因变量变化，存在因果关系，自变量和因变量有主次之分。4.下列属于质量指标指数的有（）。A.商品销售量指数B.商品价格指数C.单位成本指数D.劳动生产率指数E.产品产量指数答案：BCD。质量指标指数是反映质量指标变动程度的相对数，商品价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数都属于质量指标指数；商品销售量指数和产品产量指数属于数量指标指数。5.时间序列的构成要素有（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.统计误差答案：ABCD。时间序列由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动构成，统计误差不属于时间序列的构成要素。三、判断题1.统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（）答案：错误。大量观察法是指对所研究的事物的全部或足够数量的单位进行观察和研究，并非必须对所有单位进行调查。2.抽样调查和重点调查的主要区别是选取调查单位的方式不同。（）答案：正确。抽样调查是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查；重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，二者选取调查单位的方式不同。3.总体参数是随机变量，样本统计量是确定的量。（）答案：错误。总体参数是确定的量，样本统计量是根据样本数据计算出来的，由于样本的随机性，样本统计量是随机变量。4.相关系数的取值范围是-1到1之间，绝对值越接近1，说明变量之间的线性相关程度越强。（）答案：正确。相关系数\(r\)的取值范围是\([-1,1]\)，\(\vertr\vert\)越接近1，线性相关程度越强；\(\vertr\vert\)越接近0，线性相关程度越弱。5.平均发展速度是各期环比发展速度的算术平均数。（）答案：错误。平均发展速度是各期环比发展速度的几何平均数，而不是算术平均数。四、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。统计调查方案是指导整个调查工作的纲领性文件，其主要内容包括：（1）调查目的：明确为什么要进行调查，解决什么问题，这是调查方案的核心。（2）调查对象和调查单位：调查对象是根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，是调查项目的承担者。（3）调查项目和调查表：调查项目是所要调查的具体内容；调查表是将调查项目按照一定顺序排列而成的表格，有单一表和一览表两种形式。（4）调查时间和调查期限：调查时间是指调查资料所属的时间；调查期限是进行调查工作的起止时间。（5）调查的组织实施计划：包括调查工作的组织领导、人员配备、经费预算、调查方式方法的选择等。2.简述假设检验的基本步骤。假设检验的基本步骤如下：（1）提出原假设\(H_0\)和备择假设\(H_1\)：原假设通常是研究者想要推翻的假设，备择假设是研究者想要支持的假设。（2）确定检验统计量：根据所研究的问题和总体分布情况，选择合适的检验统计量，如\(z\)统计量、\(t\)统计量等。（3）规定显著性水平\(\alpha\)：显著性水平是指当原假设为真时拒绝原假设的概率，常用的值有0.05、0.01等。（4）确定临界值：根据显著性水平和检验统计量的分布，确定拒绝域的临界值。（5）计算检验统计量的值：根据样本数据计算检验统计量的实际值。（6）做出决策：将计算得到的检验统计量的值与临界值进行比较，如果检验统计量的值落在拒绝域内，则拒绝原假设；否则，不拒绝原假设。3.简述指数平滑法的基本原理。指数平滑法是一种特殊的加权平均法，其基本原理是：对时间序列进行预测时，给予近期数据以较大的权数，给予远期数据以较小的权数，从而使预测值能够更好地反映时间序列的近期变化趋势。设时间序列为\(y_1,y_2,\cdots,y_t\)，一次指数平滑公式为\(S_t^{(1)}=\alphay_t+(1-\alpha)S_{t-1}^{(1)}\)，其中\(S_t^{(1)}\)是第\(t\)期的一次指数平滑值，\(y_t\)是第\(t\)期的实际值，\(S_{t-1}^{(1)}\)是第\(t-1\)期的一次指数平滑值，\(\alpha\)是平滑系数，取值范围在0到1之间。当\(\alpha\)接近1时，近期数据的权数较大，对预测值的影响较大，能较快地反映时间序列的变化；当\(\alpha\)接近0时，远期数据的权数较大，预测值受近期数据变化的影响较小，预测值比较平稳。五、计算题1.某企业生产三种产品，其产量和单位成本资料如下：|产品名称|计量单位|基期产量\(q_0\)|报告期产量\(q_1\)|基期单位成本\(p_0\)|报告期单位成本\(p_1\)||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|台|50|60|20|22||丙|吨|80|90|15|16|要求：（1）计算三种产品的产量总指数；（2）计算三种产品的单位成本总指数。解：（1）产量总指数\(I_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)\(\sumq_0p_0=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200\)\(\sumq_1p_0=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750\)则\(I_q=\frac{3750}{3200}\approx1.1719=117.19\%\)（2）单位成本总指数\(I_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)\(\sumq_1p_1=120\times12+60\times22+90\times16=1440+1320+1440=4200\)则\(I_p=\frac{4200}{3750}=1.12=112\%\)2.已知某地区居民家庭收入与消费支出的资料如下：|家庭收入\(x\)（百元）|消费支出\(y\)（百元）||----|----||5|3||8|5||11|6||14|8||17|10|要求：（1）计算相关系数\(r\)，并说明收入与消费支出之间的相关程度；（2）建立回归直线方程\(y=a+bx\)。解：（1）首先计算相关数据：\(\overline{x}=\frac{5+8+11+14+17}{5}=11\)\(\overline{y}=\frac{3+5+6+8+10}{5}=6.4\)\(\sum(x_i-\overline{x})^2=(5-11)^2+(8-11)^2+(11-11)^2+(14-11)^2+(17-11)^2=36+9+0+9+36=90\)\(\sum(y_i-\overline{y})^2=(3-6.4)^2+(5-6.4)^2+(6-6.4)^2+(8-6.4)^2+(10-6.4)^2=11.56+1.96+0.16+2.56+12.96=29.2\)\(\sum(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})=(5-11)\times(3-6.4)+(8-11)\times(5-6.4)+(11-11)\times(6-6.4)+(14-11)\times(8-6.4)+(17-11)\times(10-6.4)=(-6)\times(-3.4)+(-3)\times(-1.4)+0+3\times1.6+6\times3.6=20.4+4.2+0+4.8+21.6=51\)相关系数\(r=\frac{\sum(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sqrt{\sum(x_i-\overline{x})^2\sum(y_i-\overline{y})^2}}=\frac{51}{\sqrt{90\times29.2}}\approx\frac{51}{\sqrt{2628}}\approx\frac{51}{51