3.4不等式恒成立能成立问题学案-高一上学期数学苏教版_第1页
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文档简介

第7课时不等式恒成立、能成立问题学习目标利用不等式解集法、分离参数法、主参换位法和数形结合法解决不等式恒成立、能成立的问题。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学活动二：小组合作，建构数学解决不等式恒成立的方法：不解决等式能成立的方法：活动三：学习展示，运用数学（2）若不等式x2+2x+3≤a23a对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围.跟踪训练1若关于x的不等式kx2+3kx+k2>0的解集为∅，则实数k的取值范围是（）A.k-45≤k<0B.例2当1≤x≤2时，不等式x2+mx+4<0恒成立，则实数m的取值范围为.

跟踪训练2若对任意的3≤x≤1都有ax2x3<0成立，则实数a的取值范围是.

例3若存在x∈R，使得4x+mx2-2跟踪训练3若关于x的不等式ax2+x+1>0在x∈［1，2］上有解，则实数a的取值范围为.活动四：课堂总结，感悟提升活动五：课后作业1.若关于x的不等式x2+mx1≥0有解,则实数m的取值范围是()A.{m|m≤2或m≥2}B.{m|2≤m≤2}C.{m|m<2或m>2}D.{m|2<m<2}2.已知不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是()A.{a|4≤a≤4}B.{a|4<a<4}C.{a|a≤4或a≥4} D.{a|a<4或a>4}3.若关于x的不等式x2(m+1)x+9≤0在[1,4]上有解,则实数m的最小值为()A.9B.5 C.6 D.214.若两个正实数x,y满足1x+4y=1,且不等式x+y4<m23m有解,则实数m的取值范围是(A.{m|1<m<4}B.{m|m<0或m>3}C.{m|4<m<1}D.{m|m<1或m>4}A.0B.2 C.3 D.6.命题p:∃x0∈(0,+∞),使得x02λx0+1<0成立.若p是假命题,则实数λ的取值范围是(A.(∞,2]B.[2,+∞)C.[2,2] D.(∞,2]∪[2,+∞)7.对任意x满足1≤x≤2,不等式x22x+a<0成立的必要且不充分条件是()A.a<3B.a<4C.a<0 D.a>08.(多选)关于x的不等式ax22x+1<0的解集非空的一个必要且不充分条件是()A.a<1B.a≤1 C.a<2 D.a<09.（多选）已知当0<x≤2时,关于x的不等式ax22x+3a<0有解,则实数a的取值可能是()A.B.B.2 C.1 D.210.（多选）若对于∀x∈{x|a≤x≤a+2},不等式x22x3≤0恒成立,则实数a的值可能为()A.B.B.1 C.D.211.若关于x的不等式x2+(m3)x+m<0无解,则实数m的取值范围是.

12.若关于x的不等式x24x2a≥0在{x|1≤x≤4}上有解,则实数a的取值范围是.

13.若存在1≤a≤3,使得不等式ax2+(a2)x2>0成立,则实数x的取值范围为.

14.关于x的不等式(a21)x2(a1)x1≤0的解集为R,则实数a的取值范围是.

15.已知对∀x∈{x|2≤x≤3},不等式mx2mx1<0恒成立,求m的取值范围.16.

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