数学人教六年级下册期末测试模拟题目解析

数学人教六年级下册期末测试模拟题目解析一、选择题1．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（）。A．①号大 B．②号大C．一样大 D．无法比较2．一条公路全长50km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是()．A．50× B．50×（1-） C．50×（-） D．50×（+）3．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形4．如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是()。A．一样大 B．甲大 C．乙大 D．无法确定5．下列图形中，从右面看的形状是的有（）A．只有① B．② C．①和③6．下列说法错误的是（）。A．如果，那么一定是的倒数B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍7．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是()。A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形8．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。机动车道临时泊位停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/小时）首小时后（元/小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120A．16 B．15.6 C．17 D．10.69．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（）。A． B． C． D．10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的(

)

．A． B． C． D．11．时＝（______）分；4立方米30立方分米＝（______）立方米。二、填空题12．m与互为倒数，m的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。13．为了迎接运动会，同学们做了35面黄旗、50面红旗，做的黄旗比红旗少（________）面，少（________）%。14．一个长方形的长是6，宽是4，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（________），面积是（________）。15．一个长方形的周长是48m，长与宽的比是5∶3，它的面积是（________）。16．甲地到乙地的实际距离是500km。在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是（________）厘米。17．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（________）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm3。18．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_____%。若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是_____分。19．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。20．下面的图形都是用边长1厘米的小正方形搭成的，求这些图形的周长。第10次周长是（______），第N次周长是（______）。21．直接写得数。三、解答题22．脱式计算，能简可以简算。（）×604÷3－75%＋（）×7－23．解方程（或比例）x-x=：=：24．某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？26．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．（1）求冰柱的体积？（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）27．甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，乙车从C到B再到A要行4小时．照这样的速度：（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？（2）在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？28．化工厂新建了一个圆柱体储料罐，从里面量，底面直径是10米，高是4米。（1）这个储料罐的容积是多少立方米？（2）为了安全，只允许用储料罐的75%储料，允许储料的容积是多少？（3）每立方米可以储料0.8吨，最多允许储料多少吨？29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？30．（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．（1）图②中用了块黑色正方形，图③中用了块黑色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可；（2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。【详解】①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）体积：40×20×60＝48000（立方厘米）②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米体积：30×30×50＝45000（立方厘米）48000＞45000，所以①号的体积大，故答案为：A【点睛】通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。2．C解析：C【详解】略3．C解析：C【分析】这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。【详解】当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。所以不可能是钝角三角形。故答案为：C【点睛】此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。4．A解析：A【详解】略5．C解析：C【分析】从右面看到的是，①从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；②从右面看是两个正方形排成一列；③从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；由此解答【详解】①从右面看到的是；②从右面看到的是；③从右面看到的是；所以①和③从右面看到的是。故答案为：C【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。6．C解析：C【分析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。【详解】A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又减少千米是：－＝1千米所以结果还是1千米的说法正确；C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。7．C解析：C【详解】略8．C解析：C【分析】根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。【详解】5＋（4－1）÷0.5×2＝5＋3÷0.5×2＝17（元）故选择：C【点睛】此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。9．D解析：D【分析】一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。【详解】根据分析可得，展开后得到的图形是。故答案为：D。【点睛】本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。10．D解析：D【详解】略11．4.03【分析】大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率；（1）由于1时＝60分，要将时转化为以分为单位的数，只需用乘60即可；（2）1立方米＝1000立方分米，将30立方分米转化成立方米，只需用30除以1000即可，最后再加上原本的4立方米就是最终答案。【详解】（1）因为1时＝60分，×60＝40（分），所以时＝40分；（2）因为1立方米＝1000立方分米，30÷1000＝0.03（立方米），4＋0.03＝4.03（立方米），所以4立方米30立方分米＝4.03立方米。【点睛】本题考查单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率是解答本题的关键。二、填空题12．【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位。据此解答即可。【详解】由分析可知，互为倒数的两个数的乘积为1，则m＝1÷＝，m的分数单位是，它有5个这样的分数单位。【点睛】本题考查倒数和分数单位的意义，明确它们的意义是解题的关键。13．30【分析】用红旗的面数减去黄旗的面数即可；用红旗与黄旗的面数差除以红旗的面数即可。【详解】50－35＝15（面）；15÷50＝30%【点睛】求一个数比另一个数少几分之几，用两个数的差除以另一个数。14．12.56【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答即可。【详解】根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2＝2（厘米）圆的面积：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。15．135【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；先求出长方形的长与宽的和，长与宽的比是5∶3，长占5份，宽占3份，先求出一份的长，进而求出长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。解析：135【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；先求出长方形的长与宽的和，长与宽的比是5∶3，长占5份，宽占3份，先求出一份的长，进而求出长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。【详解】（48÷2）÷（5＋3）＝24÷8＝3（m）长：3×5＝15（m）宽：3×3＝9（m）面积：15×9＝135（m2）【点睛】本题考查按比例分配问题，以及长方形面积公式、周长公式的应用。16．5【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】500千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图解析：5【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】500千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。解析：1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×3²×5÷3＝47.1（立方厘米）6×6×5＝180（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。18．40【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分解析：40【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。【详解】（1）35%＋40%＝75%；答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是75%。（2）令总人数是100人；那么及格的人数就是：100×35%＋100×40%，＝35＋40，＝75（人）；不及格的就是：100×25%＝25（人）；70×100﹣80×75，＝7000﹣6000，＝1000（分）；1000÷25＝40（分）；答：不及格同学的平均成绩是40分。【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。19．17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解解析：17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x）根据题意得：=8%解得：x=0.17所以原来的利润率是17%。20．40厘米4N【详解】第1次周长是4×1，第2次周长是4×2，第3次周长是4×3，第4次周长是4×4…可知第10次周长是4×10＝40厘米，第N次周长是4N。解析：40厘米4N【详解】第1次周长是4×1，第2次周长是4×2，第3次周长是4×3，第4次周长是4×4…可知第10次周长是4×10＝40厘米，第N次周长是4N。21．68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。【详解】0.68解析：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。【详解】0.6833.918【点睛】直接写得数的题目，看清运算符号和数据大小，注意有括号和无括号的运算顺序的区别。三、解答题22．29，，4【分析】（）×60，运用乘法分配律简算；4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算；（）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。【详解】解析：29，，4【分析】（）×60，运用乘法分配律简算；4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算；（）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。【详解】（）×60＝＝20＋24－15＝44－15＝294÷3－75%＋＝－＋－＝（）＝1＝（）×7－＝－＝5－（）＝5－1＝423．x=；x=【详解】略解析：x=；x=【详解】略24．216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年级有216人．【点睛】本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．25．5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．解析：5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．26．（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；解析：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；（2）330×（1﹣）＝330×＝300（立方厘米）300÷（10×10）+4.4＝300÷100+4.4＝3+4.4＝7.4（厘米）答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．27．（1）小时（2）65千米（3）1.625小时【详解】（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）(125+75)÷(40+50)=(小时）（2）解析：（1）小时（2）65千米（3）1.625小时【详解】（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）(125+75)÷(40+50)=(小时）（2）75÷50=1.5(小时）125-40×1.5=65(千米）（3）65÷40=1.625(小时）28．（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4吨【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数解析：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4吨【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。（3）用允许储料的容积乘每立方米储料的质量即可。【详解】（1）3.14×（10÷2）2×4＝3.14×25×4＝314（立方米）；答：这个储料罐的容积是314立方米。（2）314×75%＝314×0.75＝235.5（立方米）；答：允许储料的容积是235.5立方米。（3）235.5×0.8＝188.4（吨）；答：最多允许储料188.4吨。【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用