一元一次不等式与一次函数课件北师大版八年级数学下册

2.5一元一次不等式与一次函数的关系导入新课复习引入1.解不等式2x－5＞0.2.一次函数的图象是__________.它与x轴的交点坐标是

，与y轴的交点坐标是

；要作一次函数的图象，只需____点即可.3.一次函数y=2x–5它与x轴的交点坐标是

，与y轴的交点坐标是

.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系.一条直线两讲授新课一元一次不等式与一次函数合作探究作出一次函数y=2x-5的图象x…02.5…y=2x-5…-50…学习活动1：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。

问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?函数、(方程)不等式由上述讨论易知：“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。学习活动2：先独立思考3分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充2分钟。如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0?解：由图可知，当x<-2.5时,y>0学习活动3：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？学习活动4：先独立思考4分钟，展示、评价和补充2分钟。已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流。随堂练习1．已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+b的图象上，则m与n的大小关系是（）A．m＞n

B．m＜n

C．m＝n

D．无法判断2．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2

B．x＞3C．x＜﹣2

D．x＜33．已知函数y＝kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，且该函数图象经过点（2，0），则下列结论错误的是（）A．k＞0

B．kb＜0

C．k+b＞0

D．4．如图，直线y＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B（0，2），则不等式kx+b＜0的解（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜25．一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象过点（1，0），则不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是（）A．x＞1B．x＜2C．x＜3D．x＜﹣16．函数y＝kx+b的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．当x＝﹣2时，y＝1B．k＜0C．若y＝kx+b的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则b＝2D．若点（﹣1，m）和点（1，n）在直线上，则m＞n7．如图，直线l：y＝mx+n（m≠0）经过点P（1，2），则关于x的不等式mx+n≥2x的解集为

．8．如图，直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为

．9．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝kx