2025-2026学年第4章整式的加减重难点【带答案】

（1）单项式的定义：如-2xy，mn，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项@对于单独一个非零的数，规定它的次数是0.@多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；（1）整式：__________与___________统称整式.这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母1．关于整式的概念，下列说法错误的是()A．1-a-ab是二次三项式B．的系数是C．x3y是四次单项式D．-22a2b的次数是32．下列说法正确的是()C．多项式x2+2x-1的常数项是1D．多项式x2y-xy2+2xy-1的次数是34．已知多项式x4-y+3xy-2xy2-5x3y3-1的次数是a，三次项的系数是b，常数项是c，则a-b-c的值为①几个单项式是否是同类项必须同时具备两个条件：一是所含④同类项不一定只有两项，也可以是三项、四项或更多项，但策略：利用相同字母的指数相同建立方程，解方程就可以求出参数的值.5．若单项式3x2ya+1z3与-2y3z2-bxc是同类项，则a+b+c=()A．1B．1或3C．36．(24-25七上·四川南充南部县第二中学·期中)若关于x，y的单项式-4x4ya与7xby3的和是A．-81B．81C．-64D．647．如果2x3nym+5与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为()A．m=-1，n=3B．m=1，n=3C．m=1，n=-3D．m=3，n=28．已知单项式-2x1-my3与是同类项．(1)直接写出这两个同类项合并后的结果，并判断结果是否为单项式(2)当x=-1,y=2时，求这两个同类项合并后的值．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________.③注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项9．已知A=-3a2+5ab-2a,B=-a2+ab-1，若A-3B的值与a的取值无关，则b的值为5a3-(a2-3a+5a3)+(2a2-3a)-2025的值.学生甲、乙、丙、丁对此题说法错误的是：()A．甲说：“当a=-1时，原式=-2026．”B．乙说：“当a=0时，原式=-2025．”C．丙说：“当a=1时，原式=-2024．”D．丁说：“当a取1或-1时，原式的值都是-2024．”12．对于任意的有理数a,b，如果满足，那么我们称这一对数a,b为“相随数对”A．-2B．-1C．2D．3a+b-2c-b-c-a=．将它们按图@的方式放入周长为53的长方形中，求没有覆盖的阴影部分的周长．数最高项的次数，逐一判断即可解答.【详解】解：A、1-a-ab是二次三项式，故A不符合题意；D、-22a2b的次数是3，故D不符合题意.C、多项式x2+2x-1的常数项是-1，故本选项错误；D、多项式x2y-xy2+2xy-1的次数是3，故本选项正确；3．4xy0，m；2x3-3a2-2ab+b2；-122【分析】本题考查整式，单项式，多项式及其相关定义．掌握相关知识是解决问题的关【详解】单项式【详解】解：多项式x4-y+3xy-2xy2-5x3y3-1的次数是a=3+3=6（次三次项为-2xy2，其系数是b=-2，常数项c=-1，:a-b-c=6-(-2)-(-1)=6+2+1=9．故答案为：9．【详解】解：:单项式3x2ya+1z3与-2y3z2-bxc是同类项，:a+1=3,c=2,2-b=3，:a=2,b=-1,c=2，:a+b+c=2-1+2=3．【详解】解：Q关于x，y的单项式-4x4ya与7xby3的和是单项式，:这两个单项式是同类项，:ab=34=81．【详解】解：Q2x3nym+5与-3x9y2n是同类项，:3n=9，m+5=2n，8．结果是单项式，系数是-（2）将x=-1,y=2代入化简结果中进行计算即可．【详解】（1）解：:单项式-2x1-my3与是同类项，:1-m=2,2n-1=3，是单项式，其系数是；（2）解：当x=-1,y=2时，【分析】本题考查多项式运算，利用“与某字母无关”的条件建立方程求解参数是解题的关键．首先计算A-3B的表达式，合并同类项后，根据其值与a无关的条件，令所有含a的项【详解】解：A-3B=(-3a2+5ab-2a)-(-3a2+3ab-3)=-3a2+5ab-2a+3a2-3ab+3=(-3a2+3a2)+(5ab-3ab)+(-2a)+3=2ab-2a+3=(2b-2)a+3:2b-2=0，解得：b=1．5a3-(a2-3a+5a3)+(2a2-3a)-2025化简为a2-2025，然后再逐一核对选项，即可求解．【详解】解：5a3-(a2-3a+5a3)+(2a2-3a)-2025=5a3-a2+3a-5a3+2a2-3a-2025=a2-2025，A、甲说：“当a=-1时，原式=-2026”，错误，原式应该=-2024，符合题意；B、乙说：“当a=0时，原式=-2025”，正确，不符合题意；C、丙说：“当a=1时，原式=-2024”，正确，不符合题意；D、丁说：“当a取1或-1时，原式的值都是-2024”，正确，不符合题意；=x2+2x+3x2-2x=4x2；2a2b+2ab2)-2(a2b-1)+3ab=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-2=-ab2，34=0-2=-2，13．3c-b##b-3c∴a+b-2c-b-c-a=a+b+2(c-b)+c-a=a+b+2c-2b+c-a=3c-b，故答案为：3c-b．方形的边长为x+y，4