专题02有理数的运算5考点（期中真题 湖南专用）七年级数学上册（湘教版2024）带答案

增14.1%．将31.6亿用科学记数法表示正确的是()2．染色体是细胞核中遗传物质DNA的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，1号染色体共有超过249000000个碱基对，将249000000用科学记数法可表示为()数据用科学记数法表示为()4．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为()则n的值为()记数法表示为()城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为0，则输出符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字组成．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80=2021，则八进制数2024换算成十进制数是()十进制中的数应为()该生为6班学生．则表示5班学生的识别图案是()-2时，最后输出的结果y是．(2)-14+-2÷7×2-(-3)2．(1)-(+8)+(-27)-(+5)；小明在做作业时，发现题中有一个数字打印成了乱码&．(2)如果计算结果等于6，求乱码数字&．22．已知ab-2=-a-2，求的值． +22023+22024 +22024+22025将下式减去上式，得S=22025-1 +22023+22024=22025-1 +210=______．列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这位古人当天采摘果实的个数是()气温为21℃,则甲地上空10千米处的气温为℃.气温是24°C.(1)小明从山脚爬到海拔增加了300米处，气温大约是________°C；(2)小明从山脚到海拔增加x米处，气温T=________°C(用含x的代数式表示)；定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15．一二三四五六七+12-10-3-2029．出租车司机小诚一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：-1，+9，-5，+4，-8，+6，-2，-6，-4，+10．(2)若出租车每千米耗油0.2升，油价为每升6元．求这天下午运营过程中，共需要多少油？（组清理的纸重量均以5kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“-”,六个小组的清理废纸且清理废纸最多与最少的小组的重量差为5kg．一二三四五六+1-1.50.5-1(2)若本次活动清理废纸重量排名前三的小组可获得荣誉称号，请计(3)若六个小组将本次活动清理的废纸集中卖出，30kg以内的1.15元/千克，超出30kg的部超过部分按零售价的80%优惠．0-500部分零售价的95%零售价的85%零售价的75%(1)若这个人批发600千克苹果，则他在甲家批发需；（32．现定义新运算“※”，对任意有理数a,b，规定a※b=ab-ab，则-133．已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=3x-y2，如：234．定义一种新运算“☆”,规则为m☆n=mn+mn，例如：2☆3=23+2×3=8+6=14，解(2)(-1)☆(-3)☆2．35．a，b为有理数，若规定一种新的运算“Å”,aÅb=a2-ab+1，请根据新定义的运算计(1)3Å2；(2)(-1Å1)Å(-2)．36．若a，b为有理数，我们定义新运算“※”使得a※b=a2-ab,如(-2)※3=(-2)2-(-2)×3=10．(2)若2Δ(3x)=24，求x的值．38．规定符号“*”的意义：当a≥b时，a*b=a2-b；当a<b时，a*b=b2+a．比如(1)(-2)*3；(2)(-4)*(-3)+2*(-1)；不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等，类比有理数的乘方．李华把5÷5÷5记作f(3,5)，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)记作f(4,-2)．导出“除方”的运算公式f(n,a)（n为正整数，a≠0，n≥2要求写出推导过程将结果写图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；大的奇数是()计算猜想拓展：计算探究并计算列式计算）【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数【详解】解：依题意，249000000用科学记数法表示为2.49×108，【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤【详解】解：依题意，数据“2821万”用科学记数法可表示为2.821×107，【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，【详解】解：36000=3.6×104．【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，【详解】解：2720000=2.72×106，【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中故答案为：8.97×104．【详解】解：输入0，02×2-2=-2<0，输入-2，(-2)2×2-2=6>0，关键．根据题中的规律分别列式计算出四个【详解】解：由题知，A选项班级序号为1×23+0×22+1×21+0B选项班级序号为0×23+1×22+0×21+1=5，D选项班级序号为0×23+1×22+1×21+1=7，【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，n=6，:a+b=0,cd=1,n=±6，当n=-6时【详解】解：Q“1101”表示十进制数的1×23+1×22+0×21+1×1=13，:二进制数中的“110111”表示十进制数的是：5+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=55，故答案为：55．【详解】解：当输入的x为-2时，最后输出的结果y是，(2)-3=9.6÷4.8(2)-5=-8-27-5=-40；=-1-4=-5．20．-1或-3对值的意义，得到m=1或-1，再根据有理数的运算法则，进行计算即可．:a+b=0，cd=1，m=1或-1，:当m=1时当m=-1时，-2cd+m=0-2+(-1)=-3．:&=1．根据绝对值和平方的非负性即可得出ab-2=0，a-2=【详解】解：:ab-2=-a-2，:ab-2=0，a-2=0，=-+-+...+-12232023202423．(1)211-1（2）设S=1+5+52+53+…+52023两式相减得：2S-S=S=211-1，故答案为：211-1；（2）解：设S=1+5+52+53+…+52023+52024，两边乘以5得：5S=5+52+53+…+52025，两式相减得：5S-S=52025-1，即化为十进制为2×43+3×42+1×41+3×40=183（个:采摘果实的个数是183个，25．-39【详解】解：21+(-6)×10=21-60=-39°C．故答案为：-39．(2)(24-0.006x)(3)1200米24+(300÷100)×(-0.6)=24+(-1.8):这座山从山脚到山顶有1200米．(2)他完成这一组练习需要56.75秒答：他完成这一组练习需要56.75秒．（1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第二天，最少案2）根据（1）的过程，进一步计算即可求解．第二天行驶了20+12=32（km）第三天行驶了20-10=10（km）第四天行驶了20+7=27（km）第五天行驶了20-3=17（km）第六天行驶了20-2=18（km）第七天行驶了20+0=20（km）所以路程最多的一天行驶了32km，行驶最多的一天比最少的一天多行驶了32-10=22km（2）由（1）可知，总路程为26+32+10+27+17+18+20=150（km）(2)共需66元油费(3)盈利70元（1）计算-1+9-5+4-8+6-2-6-4+10即可求解；【详解】（1）解：-1+9-5+4-8+6-2-6-4+10=3千米，8+8+(9-3)×2+8+(5-3)×2+8+(4-3)×2+8+(8-3)×2+8+(6-3)×2+8+8+(6-3)×2+8+(4-3)×2+10+(4-3)×2=136元，(2)21.5kg:第二组清理废纸最多，:第二小组看不清的数据应是5-1.5=+3.5，故答案为：+3.5；（2）解：根据题意可得，前三名的是：第二组+3.5，第六组+2，第一组+1，:获得荣誉称号的小组清理纸的总重量为5×3+3.5+2+1=21.5kg；（3）解：废纸总重量为5×6+1+3.5-1.5+0.5-1+2=34.5kg，:废纸卖出的总收入为1.15×30+1.2×(34.5-30)=39.9元．(2)甲：(4.8x+600)元；乙：(4.5x+1200)元（3）把x=3000分别代入两种计费方式比较即可求解．故答案为：3240；3360；500×6×95%+1000×6×85%+6×75%(x-1500)=2850+5100+4.5x-6750=(4.5x+1200)元；甲家费用为4.8×3000+600=15000元，:他在乙家批发更优惠．【分析】本题主要考查了新定义，含乘方的有-1※2024=(-1)2024-(-1)×2024，据此计算求解即可．【详解】解：∵a※b=ab-ab，:-1※2024=(-1)2024-(-1)×2024=1+2024=2025，33．-13【分析】本题考查有理数的运算，根据新定义列出【详解】解：x※y=3x-y2，:-3※2=3×(-3)-22=-9-4=-13，故答案为：-13．34．(1)-4；(2)-4【详解】（1）解：(-2)☆1=(-2)1+(-2)×1=-2+(-2)=-4；（2）解：(-3)☆2=(-3)2+(-3)×2=9-6:(-1)☆3=(-1)3+(-1)×3=-1+(-3)=-4．(2)14【分析】本题考查了新定义，有理数的混合运算，理解新定义是(-4)=(-2)※(52-5×4)=(-2)2-(-2)×5=4-(-10):4×2×3x=24，:24x=24，（1）根据新定义，可以求得所求式子32（2）根据新定义，可以求得所求式子(-3)2+(-4)+22-(-1)，再进行计算，本题得以解决；【详解】（1）解：(-2)*3，(-2)，=9-2，（2）解：(-4)*(-3)+2*(-1)=(-3)2+(-4)+22-(-1)=9-4+4+1(3)-6【分析】本题考查有理数的运算．掌握除方的定义，是解题的关键．（2）根据除方的定义可得：f(n,a)表示n个a相除，再列式进行计算即可；234=-6．【分析】本题考查了数字类规律变化问题，由题意可得n3分裂中的第一个数是n(n-1)+1，据此解答即可求解，由题意找到数字的变化3分裂中的第一个数是7=3×2+1，…,:n3分裂中的第一个数是n(n-1)+1，:413分裂中的第一个数是41×40+1=1641，:413“分裂”出的奇数中，最大的奇数为1641+2×(41-1)=1721，故选：B．【分析】本题考查数字规律，注意合理利用已给出的有限