2024-2025学年陕西省商洛市商南县七年级（上）期末数学试卷【含答案】

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年陕西省商洛市商南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-55元表示（）A.支出55元 B.收入55元 C.支出60元 D.收入60元2.在0，2，-3，-这四个数中，最小的数是（）A.0 B.2 C.-3 D.-3.下列各组数相等的有（）A.（-2）2与-22 B.（-1）3与-（-1）2

C.-|-0.3|与0.3 D.|a|与a4.若有理数a,b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A.a+b＞0 B.a+b＜0 C.ab＞0 D.a-b＜05.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“考”字一面的相对面上的字是（）A.祝

B.你

C.顺

D.利6.已知关于x的方程2x-a+5=0的解是x=-3，则-a-1的值为（）A.0 B.2 C.-2 D.17.下列说法中不正确的是（）

①两点确定一条直线；

②连接两点的线段，叫做这两点间的距离；

③两点之间，线段最短；

④点B在线段AC上，若AB=BC，则点B是线段AC的中点.A.① B.② C.③ D.④8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×1099.下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2 B.7a+7b=7ab

C.4a2bc-2a2bc=2a2bc D.a8-a5=a310.A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A.3 B.2.5或3.5 C.4 D.3或4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.将数1.895（精确到百分位）

.12.计算（-48）÷8-（-25）×（-6）的结果为

.13.如图所示，已知O是直线AB上的一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2=______.

14.已知a+b=200，ab=24，则（3a-2b）-（-5b+2ab）的值为

.15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______.16.对于有理数a，b，规定一种运算：a⊗b=a2-ab．如1⊗2=12-1×2=-1，则计算-5⊗[3⊗（-2）]=______．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

（1）-22+|4-8|+24÷（-3）；

（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）].18.(本小题8分)

解下列方程：

（1）8x-3（3x+2）=6；

（2）.19.(本小题8分)

先化简，再求值：

（1）5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x；其中x=-3.

（2）7x2y-（-4xy+5xy2）-2（2x2y-3xy2），其中x=1，y=-2.20.(本小题8分)

如图，将一副三角尺按以下四种位置摆放，请回答下列问题并说明理由.

（1）哪种摆放方式∠α与∠β互余？

（2）哪种摆放方式∠α与∠β互补？

（3）哪种摆放方式∠α与∠β相等？

21.(本小题8分)

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴上到原点距离为1的数，求p2024-cd++1的值.22.(本小题8分)

如图，点C在线段AB上，AC=3，BC=11，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动.当点P到达终点时，点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t秒.

（1）当点P与点Q相遇时，求t的值.

（2）当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时，求t的值.

（3）当PC+QB=2.5时，求t的值.23.(本小题8分)

2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格．

（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由．

（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；24.(本小题8分)

根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题：甲超市促销信息栏乙超市促销信息栏全场8.5折不超过300元不优惠；

超过300元而不超过500元，打9折；

超过500元，500元部分优惠10%，超过500元部分打8折．（1）当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款分别是多少？

（2）当一次性购物标价总额是多少时，甲、乙两超市实付款一样？25.(本小题10分)

[阅读材料]

|m-n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．例如：|2-1|可以看成数轴上表示数2的点与表示数1的距离，所以|2-1|=1．

[尝试应用]

（1）|x+1|的几何意义是表示x的点与表示______的点之间的距离；

（2）观察数轴，若|x+1|=2，则x的值可以是______；

[拓展延伸]

（3）求|x+1|+|x-1|的最小值．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】1.90

12.【答案】-156

13.【答案】70°

14.【答案】552

15.【答案】20天

16.【答案】100

17.【答案】-8；

a2-4a

18.【答案】x=-12；

19.【答案】x-1；-4；

3x2y+xy2+4xy；-10

20.【答案】③；

④；

①②

21.【答案】2．

22.【答案】；

当t=1或时，点P与点Q之间的距离为9个单位长度；

23.【答案】解：（1）没有资格参加决赛．因为积分为4×2+（10-4）×1=14＜15．

（2）设甲队初赛阶段胜x场，则负了（10-x）场，

由题意，得：2x+1×（10-x）=18，

解得：x=8，

所以，10-x=10-8=2，

答：甲队初赛阶段胜8场，负2场．

24.【答案】解：（1）当一次性购物标价总额是400元时，

甲超市实付款为400×0.85=340（元），

乙超市实付款为400×0.9=360（元），

答：甲超市实付款340元，乙超市实付款360元；

（2）由题意可知：当一次性购物标价总额不超过500元时，

乙超市实付款一定比甲超市多，

设一次性购物标价总额为x元时，甲、乙两超市实