2023年小升初数学攻克难点真题解析比和比例全国

比和比例

难点一、比的意义应用

1.（2023•长沙）把20克盐放入100克水中，盐和盐水向质量比是（）

A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1

2.（2023•岳麓区）一种考场有30名考生，男、女生人数的比也许是（）

A.3：2B.4：5C.1：3

3.（2023•永宁县）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）

A.1：100B.1：99C.1：101

4.（2023•临川区校级模拟）小圆直径等于大圆半径,小圆面积与大圆面积的比是1:2.

.（判断对错）

5.（2023•楚州区）圆柱和圆锥H勺底面面积之比是2:3,高之比为4:3,圆锥和圆柱的体积之比为

6.（2023•大英县）单独完毕一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5:3.

7.（2023•泗阳县）假如男、女生人数日勺比是4:3,女生人数就占总人数的..

8.一项修路工程，甲队单独完毕要9天，乙队单独完毕要18天.两队的工作效率比是.

难点二、比与分数、除法的关系转化

9.（2023•永宁县）4-15==1.2:=%=（小数）

=成.

10.（2023•梅州）假如a除以b等于5除以3,那么a就是bH勺.（判断对错）

II.（2023•东台市）9+==0.375=24:=%.

12.（2023•长沙）4-==65%=小数=成数.

13.（2023•芜湖县）3+5=%==:10=（用小数表达）.

14.（2023•楚州区）5:9=20+.

15.（2023•黎江县）3+==:=%.

难点三、比例的意义和基本性质

16.（2023•长沙）在比例3:4=9:12中，若第一种比的后项加上8.要使比例仍然成立，则第二个

比的）后项应加上（）

A.8B.12c.24D.36

17.（2023•东莞）根据比例的基本性质,x:y=5:1可以改写成y=x..

18.（2023•泰州）在一种比例式中两个比的比值等于2，而这个比例的两个外项是不大于10

n勺相邻H勺两个合数,这个比洌式是或.

19.2（023•海珠区）按照下面口勺条件列出比例，并且解比例.

比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和.

20.（2023•涪城区）一种比例中，两个内项都是6,并且两人比的比值都是5,x是一种外项，列出

这个比例开解答.

21.（2023•建华区）15.0.4.0.2和30这四个数能构成比例..

22.（2023•东台市）下面表中能构成比例的是（）

A.

年龄/岁1214

身高/m1.41.6

B.

时间/时23

旅程/km130140

C.

衣服数量/件510

总价/元100200

23.（2023•成都）2023x=2023y,则x:y=（）

A.2023：2023B.2023：2023C.2023：4027D.4027：2023

难点四、比的应用

24.（2023•长沙）甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率比是

（）

A.3：4B.4：3C.9：16D.16：9

25.（2023•宿城区模拟）一种三角形与一种平行四边形的J面积和底部都相等，这个三角形与平

行四边形高的比是（）

A.2：1B.1：2C.1：1D.3：1

35.（2023•临川区）车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行旅程成正比例..（判断

对错）

36.（2023•康县）若2X=5Y,则X和Y一定成正比例关系.

难点六、解比例

37.（2023春•芦溪县校级月考）2:x=:,x=（）

A.40B.4C.0.4D.1

38.（2023•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内灰（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

39.（2023•靖江市）假如x与y成正比例，那么表中的△是;假如x与y成反比例，

那么△是.

x3△

y120180

40.（2023•秀屿区）

求未知数x的值

（1）x:=8:2

（2）x比它20%多20.

41.（2023•济南）解方程

<1)0.4；0.3-(6-A):1.5；

(2)2(6+x)=4x+6.

42.（2023•花都区）求未知数：

（1）:3=4:x

（2）2x+=0.6X1.5.

43.（2023•阿克陶县）

解方程.

4:x=3:2.4x+x=94x-3.6=3.6

1-20%x=4.2:x=0.7X14=

难点七、比的性质应用

44.（2023•邹平县）甲：乙=3:4,乙：丙=3:2甲、乙、丙三数的关系是（）

A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙〉甲C.乙:＞甲＞丙D.甲=乙=因

45.（2023♦黎平县校级模拟）在3:4中，假如比的后项增长8,要使比值不变，前项应增长

（）

A.6B.7C.8D.9

46.（2023•龙山县）3:7的前项加上2,要使比值不变，后项应当是（）

A.B.增长2c.D.9

47.（2023•长沙县）比口勺前项和后项都乘以或除以一种数，比值不变..（判断对错）

48.（2023•长沙）假如3:5的J前项加上3,要是比值不变，后项应加上5..（判断对

错）

难点八、求比值和化简比

49.（2023•延边州）：内比值是（）

A.B.C.1D.6：5

50.（2023•石阡县）甲数除以乙数的商是3.2,乙数与甲数的最简整数比是（）

A.16：5B.5：16C.3：2D.2：3

51.（2023•广州）甲数比乙数少25%,甲数比乙数口勺最简整数比是（）

A.1：4B.4：1C.3：4D.4：3

52.（2023秋•确山县校级期末）把2:0.25化成最简朴H勺整数比是它的比值是

53.（2023•芜湖县）某班男同学占全班人数的，这个班男女生人数I向最简整数比是.

54.（2023•绍兴县）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形

的面积比是,阴制部分的面积是平方厘米.

55.（2023•陕西）化简.

2.5：；1.2时：30分；

56.（2023•华池县）

求下列各比的比值.

32：48：0.25：0.125.

难点九、比例的应用

57.（2023•东湖区校级模拟）一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米,照这样计算，

再行4.5小时就可以抵达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）

58.（2023•雨花区）把一杈木料锯成4段要用12分钟,照这样，假如要锯成6段，一共需要

分钟.

59.（2023•天河区）一辆汽车行驶的旅程和耗油量的状况如表：

行驶旅程/km24324064...

耗油量/L3458…

①从表中可以看出耗油量与行驶旅程成（）比例关系.

②这辆汽车行驶480千米,要耗油多少升？（用比例解）

60.（2023•长沙）王飞以每小时40丁米时速度行了240T米，按原路返回时每小时行601米,

王飞来回的平均速度是每小时行千米.

参照答案与试题解析

难点一、比的意义应用

1.（2023•长沙）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）

A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1

考点：比的意义.

分析：先用“20+100”求出盐水的重量,进而根据题意，用盐质量和盐水口勺质量进行比即可.

解答:解:20:（100+20）,

=20:120.

=（204-20）：（120+20）,

=1:6；

故选:c.

点评：此题考察了比日勺意义，应明确：盐+水=盐水.

2.（2023•岳麓区）一种考场有30名考生，男、女生人数的比也许是（）

A.3：2B.4：5C.1：3

考点：比的意义.

专题：比和比例.

分析•：由于男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分派口勺措施分别求出男、女生的人数,

再进行选择.

解答：解:A.男生人数:30X=18（人），女生人数:30・18:12（人），人数是整数，符合生活实

际；

B.男生人数:30X=13（人），女生人数:30-13=16（人），人数不是整数,不符合生活实

际；

C.男生人数:30X=7（人），女生人数:30-7=22（人），人数不是整数,不符合生活实

际：

故选:A.

点评：处理此题关键是考虑男女生人数是整数,进而分析解答.

3.（2023•永宁县）把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）

A.1：I00B.1：99C.I：101

考点：比的意义.

专题：比和比例.

分析：首先要明确：盐水=盐+水，求出盐水的重量,再据比我意义，即可得解.

解答：解：1:（1+100）=1:101=1:101

答：盐和盐水的比是1:101.

故选:C.

点评：解答此题的关键是明白：盐水二盐+水，进而根据比的意义得解.

4.（2023•临川区校级模拟）小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是1:2.错误.

（判断对错）

考点：比的意义：圆、圆环日勺面积.

专题：压轴题：比和比例.

分析：根据题意，可设小圆的半径为r,则大圆的半径为2i•，可根据圆的面积公式计算出大圆、小

圆的面积,然后再用小圆的J面积与大圆H勺而积相比,继而判断即可.

解答：解:设小圆的半径为「，大圆的半径为2r,

小圆R勺面枳为：Jir2,

大圆口勺面积为:4IT己，

小圆的面积与大圆面积的比为：“r2:4nr2=l:4.

故答案为:错误.

点评：根据题意，设出小圆的半径,进而得出大圆的半径，根据圆的面积计算措施分别求出大圆

和小圆日勺面积,是解答此题的关键.

5.（2023•楚州区〉圆柱和圆锥的底面面积之比是2:3,高之比为4:3,圆锥和圆柱的体积之比为

3:8.

考点：比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆铢的体积.

专题：比和比例；立体图形的认识与计算.

分析：把圆样和圆锥口勺底而积分别看作2份数和3份数.总分别看作是4份数和3份数.进而根

据圆柱和圆锥的体积公式求出体积，再写比并化简比.

解答：解：（X3X3）：（2X4）,

=3:8；

答：圆锥和圆柱的体积之比为3:8.

故答案为:3:8.

点评：此题考察圆柱和圆镶体积公式H勺灵活应用：圆柱的体积=底面积X高：圆锥H勺体积=X

底面积X高.

6.（2023•大英县）单独完毕一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5:3.错误.

考点：比的意义;简朴的工程问题.

分析：把总日勺工作量看作单位“I”，由已知条件可知甲的工效是，乙的工效是，进而求出它们

口勺工效比选出答案

解答：解：：=3：5,

答：甲乙的工效比是:3:5；

故答案为:错误.

点评：此题重要考察工作时间、工作效率、工作总量二者之间的数量关系.

7.（2023•泗阳县）假如男、女生人数H勺比是4:3,女生人数就占总人数H勺

考点：比的意义：分数除法.

专题：压轴题.

分析：根据“男、女生人数的比是4：3”，把男生的人数看作4份,把女生H勺人数看作3份，那

么总人数就是（4+3=7）份，然后求女生人数就占总人数的几分之几就用3+7即可，然后再判断

原题与否对的.

解答：解：把男生的人数看作4份,那么女生的人数就是3份，

女生人数就占总人数H勺:3+（4+3）=：

因此原题说法对的.

故答案为：V.

点评：本题考察了比H勺意义，以及求一种数是另一种数的几分之几，用除法的计算的知识；在解

答时要弄清谁和谁比.

8.一项修路工程，甲队单独完毕要9天,乙队单独完毕要18天.两队H勺工作效率比是2:1.

考点：比的意义：简朴的工程问题.

专题：比和比例：工程问题.

分析：把工作总量看作单位“I”，根据“工作总量+工作时间=工作效率”分别求出甲和乙口勺

工作效率,进而根据题意,进行比即可.

解答：解：(14-9):(14-18),

=2:1：

答:两队的工作效率比是2:1：

故答案为:2:I.

点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之

间的关系.

难点二、比与分数、除法的关系转化

9.（2023•永宁县）12+15==1.2:1.5=80%=0.8（小数）=八成.

考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化.

专题：综合填空题.

分析：解答此题的关键是、根据分数与除法的关系，=4+5,再根据商不变的性质，被除数、除

数都乘3就是12+15；4+5R.8；把0.8H勺小数点向右移动两位，添上百分号就是80%：根据成

数的意义,80%就是八成：根据比与分数的J关系，=4:5,再根据比的基本性质，比的前、后项都

乘0.3就是1.2:1.5.

解答：解：12+15==1.2:1.5=80%=0.8=八成.

故答案为:12,1.5,80,0.8,八.

点评：本题重要是考察除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，运用它们之

间的关系和性质进行转化即可.

10.（2023•梅州）假如a除以b等于5除以3,那么a就是b『、J.X（判断对错）

考点：比与分数、除法的关系.

分析：把a除以b等于5除以3写成算式为:a+b=5+3,算式5+3的被除数5做分子,3做分母

可化成分数为，也就是a+b=5+3=:算式可以表达a就是b的.据此进行判断.

解答：解：由于a+b=5+3=,

因此表达a是b/、J工

3

故答案为:错误.

点评：处理此题关键是根据题意先写出除法算式,再计算出商,进而确定a和bH勺倍比关系即

可.

11.（2023•东台市）9+24==0.375=24:64=37.5%.

考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化.

专题：综合填空题.

分析：解答此题的突破口是0.375,把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=3

・&再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9+24：根据比与分数H勺关系，=3：8.比

H勺前、后项都乘8就是24：64；把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%.由此

进行转化并填空.

解答：解:9+24==0.375=24:64=37.5%；

故答案为:24,,64,37.5.

点评：此题考察除式、小数、分数、百分数、比之间H勺转上运用它们之间H勺关系和性质进行

转化即可.

12.（2023•长沙）134-20==65%=0.65小数=六成五成数.

考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间n勺关系及其转化.

专题：综合填空题.

分析：解答此题的关键是65%,把65%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都

乘2就是；根据分数与除法FJ关系=13+40；把0.65的小数点向左移动两位去掉百分号就是

0.65；根据成数时意义65%就是六成五.

解答：解：13-r20==65%=0.65=六成五.

故答案为：13,20,40,0.65,六成五.

点评：此颗重要品考察除法、小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化.运用它们之间H勺

关系和性质进行转化即可.

13.（2023•芜湖县）3+5=60%==6:10=0.6（用小数表达）.

考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化.

专题：综合填空题.

分析：3+5得小数商为0.6,0.6II勺小数点向右移动两位，同步添上百分号可化成60%；3+5用被

除数3做分子，除数5做分母可化成，的分子和分母同步乘8可化成；用分子做比口勺前项,

分母5做比H勺后项可化成3:5,3:5FI勺前项和后项同步乘2可化成6:10.

解答：解：3+5=60%==6:10=0.6.

故答案为：60,40,6,10.

点评：此题考察除法、分数、小数、比和百分数之间日勺关系和转化，也考察了比的性质和分数

性质的运用.

14.（2023•楚州区）5:9=20+36.

考点：比与分数、除法的关系.

专题：综合填空题.

分析：解答此题的关键是5:9,根据比与除法的关系,5:9=5^9,再根据商不变的性质，被除数、

除数都乘4就是204-36.

解答：解：5:9=20+36.

故答案为:36.

点评：此题是考察比与除法FI勺关系、商不变H勺性质.运用它们之间的关系及性质即可转化.

15.(2023•恭江县)34-15==1:5=2()%.

考点：比与分数、除法的关系.

分析•：处理此题关键是，3!=15：H勺分子1做比H勺前项，分母5做比的后项也可转化成比为

1:5：用分子除以分母得小数商为020.2日勺小数点向右移动两位，同步添上百分号可化成23%,

由此即可填空.

解答：解：3+15==1:5=20%,

故答案为：15：1：5；20.

点评：此题考察分数、小数、百分数、比和除法之间U勺转%根据它们之间口勺关系和性质进行

转化.

难点三、比例的意义和基本性质

16.（2023•长沙）在比例3:4=9:12中，若第一种比H勺后项加h8,要使比例仍然成立，则第二个

比的后项应加上（）

A.8B.12C.24D.36

考点：比例的意义和基本性质.

分析：在比例3:4=9:12中，若第一种比的后项加上8,由4变成12,这样两内项H勺积就成了108,

根据比例的I性质，两外项的炽也得是108,再用108除此前一种比的J前项3即得后一种比H勺后项,

进而求出第二个比的后项应加上几即可.

解答:解：比例3:4=9:12中,第一种比的后项加上8,由4变成12.

则两内项的积:12X9=108,

两外项的积也得是108,

第二个比的后项应是：108+3=36,

第二个比的后项应加上:36-12=24；

故选:C

点评：此题重要考察比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积.

17.（2023•东莞）根据比例的基本性质,x:y=5:1可以改写成y=x.V.

考点：比例H勺意义和基本性质.

分析：根据比例的基本性质,x:y=5:i可以改写成比例式为5y=x,两边同除以5得,y=x.

解答：解:根据两内项之积等于两外项之积,x:y=5:l可以改写成5y=x，因此y=x.

故答案为：V.

点评：此题着重考察对比例基本性质n勺掌握与运用状况.

18.（2023•泰州）在一种比例式中两个比的比值等于2，而这个比例的两个外项是不大于10H勺

相邻的两个合数,这个比例式是8:=:9或9:=:10.

考点：比例的意义和基本性质.

专题：比和比例.

分析•：不大于10的相邻的两个合数分别是8和9、9和10,再根据题意，可知构成比例的两个比,

前一种比缺乏后项,后一种二匕缺乏前项，进而根据比各部分之间的关系，分别求出两个比的后项或

前项，再写出比例得解..

解答：解：（1）当两个外项分别是8和9时

前一种比伊口后项：8=

后一种比的前项:2X9=

这个比例是8:=:9

（2）当两个外项分别是9和10时

前一种比的后项:9=

后一种比的前项:2X10=

这个比例是9:=:10.

故答案为：8：=：9,9：=：10.

点评：此题重要考察比的前项=比值又比的后项，比的后项=比的前项+比值H勺运用；也考察了

合数的意义及比例的意义.

19.（2023•海珠区）按照下面日勺条件列出比例，并且解比例.

比例的两个外项分别是和，两个内项分别是X和.

考点：比例日勺意义和基本性质：解比例.

专题：压轴题；简易方程：比和比例.

分析：比例中两边的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此写出比例即可；进

而根据比例I均性质解比例即可.

解答：解：：X=:,

x=X,

x=,

x=.

点评：此题考察根据比例的四项写比例，也考察了根据比例H勺性质解比例的能力,把比例式转化

成乘积等式是解题关键.

20.（2023•涪城区）一种比例中，两个内项都是6,并且两个比日勺比值都是5,x是一种外项，列出

这个比例并解答.

考点：比例H勺意义和基本性质.

专题：压轴题；比和比例.

分析：根据题意,可知求的是这个比例打勺两个外项，也就是第一种比缺比的前项,就用比值乘上

比的后项；第二个比缺比的后项,是X,再写出比例即可.

解答：解:第一种比的前项是6X5=30,

因此这个比例是：30:6=6:x,

30x=6X6.

30x4-30=364-30,

x=1.2.

点评：处理此题关键是根据比向前项、后项和比值之间的关系,先分别求得第一种比的前项，进

而写出此比例即可.

21.（2023•建华区）15.040.2和30这四个数能构成比例.J.

考点：比例口勺意义和基本性质.

专题：比和比例.

分析•：比例是指表达两个比相等的式子，因此可以用求比值的措施,先任意写出两个比,进而求

出每一种比的比值,再根据二匕值相等,就能构成比例，比值不相等,就不能构成比例得解.

解答:解：30:15=2,0.4:0.2=2,

由于2=2,

因此30:15=0.4:0.2：

因此15.0.4.0.2和30这四个数能构成比例.

故判断为：L

点评：处理此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能构成比例，不等

于就不能构成比例.

22.（2023•东台市）下面表中能构成比例的是（）

A.

年龄/岁1214

身高/m1.41.6

B.

时间/时23

旅程/km13()140

C.

衣服数量/件510

总价/元100200

考点：比例的意义和基本性质.

专题：比和比例.

分析：比例是指表达两个比求出每一种选项中比的比值,更根据比值相等,就能构成比例，匕值

不相等,就不能构成比例得解.

解答:解:A.由于12:1.4X14:1.6,因此不能构成比例：

B.由于130:2Hl40:3,因此不能构成比例：

C.由于100:5=200:10,因此能构成比例.

故选:C.

点评：处理此题也可以根据比例的J性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能构成比例，不等

于就不能构成比例.

23.(2023•成都)2023x=2D23y,贝ijx:y=()

A.2023：2023B.2023：2023C.2023：4027D.4027：2023

考点：比例H勺意义和基本性质.

专题：比和比例.

分析：根据比例的性质,把所给的等式2023x=2023y,改写成一种外项是x,一种内项是y的比例,

则和x相乘的数2023就作为比例的另一种外项,和y相乘的数2023就作为比例H勺另一种内项，

据此写出比例即可.

解答：解：假如2O23x=2O23y,那么x:y=2023:2023.

故选：B.

点评：此题考察把给出口勺等式改写成比例式的措施，在改写时，要注意：相乘时两个数要做内项

就都做内项,要做外项就都做外项.

难点四、比的应用

24.(2023•长沙)甲加工3个零件用40分，乙加工4个零作用30分，甲、乙工作效率比是

()

A.3：4B.4：3C.9：16D,16：9

考点：比的应用.

分析：本题可先通过他们各自加工零件日勺个数及用时求出他们的工作效率，然后就能求出两者H勺

效率比了.

解答：解：甲的工作效率为:3+40=,

乙的工格效率为:4+30=,

甲乙工作效率内比为：：=9:16,

故选:C.

点评：成果是比的问题•般要将成果根据比的基本性质化为最简整数比.

25.（2023•宿城区模拟）一种三角形与一种平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行

四边形高的比是（）

A.2：1B.1：2C.1：ID.3：I

考点：比的应用.

专题：压轴题；比和比例：平面图形的认识与计郛.

分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高二面积X24■底：平行四边形的高

=面积+底，由此即可进行比较,解答问题.

解答：解:三角形H勺高二面积义2+底，

平行四边形的高=面积+底、

当三角形和平行四边形口勺面积和底分别相等时,三角形的高是平行四边形向高的2倍.

因此这个三角形与平行四边形高的比是2:I

故选:A.

点评：考察了平行四边形向面积和三角形H勺面积公式，解题W'J关键是懂得底相等、面积也相等

口勺三角形和平行四边形中三角形口勺高是平行四边形时高的2倍

26.(2023•海安县)气象专家对某市春季日平均气温进行气象观测.发既有观测日的平均气温

超过所有观测日平均气温6℃.求其他的观测日的平均气温比所有观测日的平均气温低

()℃.

A.12B.6C.4D.3

考点：比的应用.

专题：压轴题；比和比例应用题.

分析：因平均气温一定，因此高出平均气温时度数X高出平均气温的天数=低出平均气温的度数

X低出平均气温日勺天数.据比数量关系式可列方程进行解答.

解答：解：设其他H勺观测门的平均气温比所有观测口的平均气温低XC,根据题意得

6X=(1-)X,

2=X,

X=2X,

X=3.

答：其他的观测日的平均气温比所有观测日H勺平均气温低3c.

故选:D.

点评：本题的关键是根据高出平均气温与天数的乘法与低出平均气温与天数口勺积一定,列出方

程进行解答.

27.（2023•长沙）小敏和王刚都是集邮爱好者.小敏和王钢目前两人邮票枚数的比是3:4,假如

王刚给小敏9枚邮票,那么池们的邮票张数就相等.两人共有邮票126枚.

考点：比I内应用.

分析：王刚给小敏9枚邮票那么他们的邮票张数就相等，即两人的票数比为1:1.在这个过程中,

不变量是两人II勺总票数.因比把总票数看作单位“I”，那么没给之前，小明票多.占总票数的，

小明给了小敏9张后,小明的票数变为占总票数的，因此可通过小明占总票数比的变化求出总

票数有多少.

解答：解：9+（解

=9+,

=126（个）：

答：两人共有邮票126枚.

故答案为：126.

点评：本题的关健是找出不变量,然后再根据前后比的变化求出问题答案.

28.（2023•济南）如图，一块长方形的布料ABCD,被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中

甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2,那么丁块布料的长与宽的比是6:1.

考点：比的应用；长方形、正方形H勺面积.

分析：由题意可知：甲、乙、丙、丁日勺面积相等，则可以设甲布料长3x,宽为2x,则每一块的面积

是6x2,大长方形的面积就是24x2,进而可以用x分别表达出大长方形的长和宽,再据丁时长和宽

与甲的长和宽关系，因此可以用x表达出乙的长和宽，于是可以求出乙的长和宽的比.

解答：解：由题意得四块布料的面积相等，

设甲布料长3x,宽2x,面积为6x2,

因此总面积是24x2,

总面积=总长＞总宽=总长、3乂

因此总长=8x,

丁长+甲宽二总长，

因此丁长=6x,

而丁的面积=6x2,

丁宽=丁面积♦丁长=x,

因此丁块布料的J长与宽日勺比是6:1：

答:丁块布料H勺长与宽的比是6:1.

故答案为:6:1.

点评：解答此题的关键是：设出甲的长和宽,进而根据面积n勺关系，求出丁口勺氏和宽口勺比.

难点五、正比例和反比例的判断

29.（2023•西安）用一块橡皮泥捏不一样的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

考点：正比例和反比例的意义.

专题：压轴题.

分析：根据正反比例口勺意义，分析数量关系,找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱

体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定,从而鉴定成什么比例关系.

解答：解：用同一块橡皮泥捏不一样的圆柱体，体积一定.可得：

圆柱体的底面积、高=圆柱体的体积（一定）

可以看出，圆柱体的底面积和高是两种有关联H勺量,圆柱体向底面积随高的变化而变化,圆柱体的

体积一定，

也就是圆柱体H勺底面积和高的乘积一定，因此圆柱体H勺底面积和高成反比例关系.

故选:B.

点评：此题重点考察正比例和反比例的意义.

30.（2023•利辛县）两个变量X和Y,当X・Y=45时,X和丫是（）

A.成正比例量B.成反比例量C.不成比例量

考点：正比例和反比例的意义.

分析：根据正反比例的意义,分析x与y之间R勺数量关系,找出一定的量,然后看x与y两个变量

是比值一定还是乘积一定,从而鉴定成什么比例关系.

解答：解:X・Y=45（一定），

可以看出,X和Y是两种有关联向量,X随Y的变化而变化，

45是一定的,也就是X与Y相对应数的乘积一定，因此X与Y成反比例关系.

故选：B.

点评：此题重点考察正比例和反比例的意义.

31.（2023•永昌县）小明从家里去学校,所需时间与所行速度（)

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上都不对

考点：正比例和反比例的意义.

专题：压轴题.

分析：鉴定两种有关联H勺量与否成正、反比例，要看这两种量是对应H勺比值一定，还是对应H勺乘

积一定,假如是比值一定就成正比例；假如是乘积一定就成反比例.

解答：解：所行速度x所需时间=家到学校的距离（一定），是乘枳一定，因此所需时间与所行

速度成反比例；

故选B.

点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种有关联『、J量是成正比例还是成反比例，就看两

种量是对应的比值一定,还是对应时乘积一定,再做出解答.

32.（2023•慈利县）小新跳高日勺高度和身高不成比例.J.

考点：正比例和反比例的意义.

分析：鉴定两种有关联的量与否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定,还是对应叼乘

积一定，假如是比值一定就成止比例：假如是乘积一定就成反比例：假如比值或乘枳不一定，就

不成比例.

解答：解：小新跳高的高度和身高这两种有关联H勺量，它们的比值或乘积都不一定,因此不成比

例；

故答案为：V.

点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种有关联的量是成正比例还是成反比例，就看两

种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.

33.（2023•黔西县）若5:x=3y,那么x和y成反比例.

考点：正比例和反比例的意义.

分析：鉴定两种量与否成正、反比例，要看这两种量是对应H勺比值一定，还是对应H勺乘积一定，假

如是比值一定就成正比例；假如是乘积一定,就成反比例.

解答：解:5:x=3y,那么3xy=5,xy=（一定）

是x和y对应H勺乘积一定,符合反比例的意义，因此x和y成反比例.

故答案为:反.

点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种有关联的量是成正比例还是成反比例，就看两

种量是对应的比值一定,还是对应时乘积一定,再做出解答.

34.（2023•明光市）假如3X=2Y（X、Y均不为0），则X与Y成正比例关系.对节J.

考点：正比例和反比例的意义.

专题：比利比例.

分析：判断X与Y与否成止比例，就看这两种量与否是对应的比值一定，假如是比值一定，就成

正比例,假如不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.

解答：解：由于3X=2Y（X、Y均不为0）,

因此X:Y=2:3=（一定），

符合正比例的意义，因此X与Y成正比例;

故答案为:对H勺.

点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种有关联的量与否成正比例，就看这两种量与否

是对应H勺比值一定,再做出判断.

35.（2023•临川区）车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行旅程成正比例.J.（判断对

错）

考点：正比例和反比例的意义.

分析：由于行驶的旅程和转的圈数是两种有关联的量，转动周数越多,旅程就越长.即所行旅程与

车轮转动叫周数时比值一定.

解答:解:车轮直径一定，旅程和转动周数成正比：即：转动周数越多，旅程越长.

故答案为：

点评：此题考察对正比例概念"勺理解以及鉴别措施的掌握.

36.（2023•康县）若2X=5Y,则X和Y一定成正比例关系.对时.

考点：正比例和反比例的意义.

专题：比和比例.

分析：判断x与y与否成正比例,就看这两种量与否是对应的比值一定,假如是比值一定,就成

正比例,假如不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.

解答：解：由于2x=5y,

因此x:y=5:2=2.5（―•定）,

符合正比例的意义,

因此X和y成正比例，

故答案为:对口勺.

点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种有关联的量与否成正比例,就看这两种量与否

是对应H勺比值一定，再做出判断.

难点六、解比例

37.（2023春•芦溪县校级月考）2:x=:,x=（）

A.40B.4C.0.4D.1

考点：解比例.

分析：根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式,然后再解有关x的一元一次方程

即可.

解答：解：x=2X,

x=,

解得x=l.

故选D.

点评：本题重要考察理解比例,根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题I均

关键,是基础题,难度不大.

38.（2023•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

考点：解比例；正比例和反比例的意义.

分析：根据倒数的定义结合比例H勺基本性质，即可得出两个内项的关系.

解答:解：由于在比例中,两个外项互为倒数，

因此两个内项内积=1,

因此两个内项成反比例.

故选:B.

点评：本题考察了正比例和反比例的意义，得到两个内项的积=1是解题的关键.

39.（2023•靖江市）假如x与y成正比例，那么表中的△是4.5；假如x与y成反比例，那么

△是2.

x3△

y12018（）

考点：解比例.

专题：比和比例.

分析•：（1）假如表中x和y成正比例，阐明x和y对应的比值一定,根据两个比的比值相等列比

例，并解比例即可；

（2）假如表中x和y成反比例，阐明x和y对应日勺乘积一定,根据两个比的乘积相等列方程，并

解方程即可.

解答：解：（1）3:120=x:180,

120x=3X180,

120x^-120=5404-120,

x=4.5；

（2）180x=3X120,

180x=360.

180x4-180=3604-180

x=2：

故答案为：4.5,2.

点评：此题考察根据正、反比例的意义,解答时要根据已知两种有关联的量，看比值一定还是积

一定.

40.（2023•秀屿区）

求未知数xI内值

（1）x:=8:2

（2）x比它的20%多20.

考点：解比例；方程的解和解方程.

专题：压轴题；简易方程；比和比例.

分析：（I）根据比例基本性质，两内向之积等于两外项之积，化简方程，再根据等式的性质，方程

两边同步除以2即可，

（2）根据题意可列方程：x-20%x=20,根据等式的性质即可解答.

解答:解：（1）x:=8:2,

2x=8,

2x=20,

2x4-2=204-2,

x=10：

(2)x-20%x=20,

80%x=20,

8()%x4-80%=204-80%,

x=25.

点评：本颗重要考察学生梃据等式的J性质.以及比例基本性质解方程H勺能力.解答时注意对齐等

号.

41.(2023•济南)解方程

(1)0.4:0.3=(6-x):1.5；

(2)2(6+x)=4x+6.

考点：解比例.

专题：比和比例.

分析：(I)先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程,再根据等式的性质，方

程两边同步加上O.3x,再两边减去0.6,最终再同步除以0.3求解；

(2)先化简方程,再根据笔式的性质，方程两边同步减去2x,再同步减去6,最终再同步除以2求

解.

解答:解：⑴0.4:0.3=(6-X):1.5

0.6=1.8-0.3x

06+0.3x=l.8-O.3x+O.3x

0.6+0.3x=1.8

0.6+0.3x-0.6=1.8-0.6

0.3x=1.2

O.3x-rO.3=1.240.3

x=4；

(2)2(6+x)=4x+6

12+2x=4x+6

12+2x-6-2x=4x+6-2x-6

6=2x

6+2=2x+2

x=3.

点评：本题重要考察学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力.

42.(2023•花都区)求未知数：

(1):3=4:x

(2)2x+=0.6X1.5.

考点：解比例：方程的解和解方程.

专题：简易方程：比和比例.

分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程,再根据等式的性质，方

程两边同步除以求解，

（2）先化简方程，再根据笔式H勺性质，方程两边同步减，最终同步除以2求解.

解答：解：⑴:3=4:x

工x=3x4

2

lx-1.12•1

222

x=24；

（2）2x+l=0.6x|,5

2

2x+1-1=0.9-1

222

2x+2=0.4+2

x=0.2.

点评：本题重要考察学生根据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐

等号.

43.（2023•阿克陶县）

解方程.

4:x=3:2.4x+x=94x-3.6=3.6

I-20%x=4.2:x=0.7X14=

考点：解比例：方程的解和解方程.

专题：简易方程.

分析：（1）先根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程得3X=4X2.4,再根据

等式的性质，两边同除以3即可求解：

（2）先化简方程得x=9,再根据等式的性质，两边同乘上即可求解；

（3）根据等式的性质,两边同加上3.6,两边再同除以4即可求解；

（4）根据等式的性质，两边同加上20%x,再同减去，最终两边同除以20%即可求解；

（5）先化简方程得4.2:x=9.8,根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积,方程可化为

9.8x=4.2,再根据等式的性质，两边同除以9.8即可求解；

（6）根据比例基本性质，曲内项之积等于两外项之积，化简方程得25x=8X0.75,再根据等式的

性质，两边同除以25即可求解•.

解答:解：（1）4:x=3:2.4

3x=4x2.4

3x+3=9.6+3

x=3.2：

（2）x+lx=9

2

A=9

2

JXX-2=9X-2

233

x=6；

（3）4x-3.6=3.6

4x-3.6+3.6=3.64-3.6

4x=7.2

4x4-4=7.24-4

x=1.8：

(4)1-20%x」

2

1-20%x+20%x=J：+20%x

2

工+20%x=l

2

1+20%x-工1

222

20%xJ

2

20%x4-20%=-l-r20%

2

Xx—-5；

2

(5)4.2:x=0.7X14

4.2:x=9.8

9.8x=4.2

9.8x+9.8=4.2+9.8

xY—_3；

7

(6)也5=25

x8

25x=8x0.75

25x=6

25x4-25=64-25

x=

点评：本题重要考察学生运用等式H勺性质以及比例的基本性质解方程日勺能力,注意等号对齐.

难点七、比的性质应用

44.（2023•邹平县）甲：乙=3:4,乙：丙=3:2甲、乙、丙三数的关系是（）

A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.乙＞甲＞丙D.甲=乙=丙

考点：比的性质.

分析：根据比n勺基木性质，写出甲乙丙连比,即可知答案.

解答：解：甲：乙=3:4=9:12

乙：丙=3:2=12:8

甲：乙:丙二9:12:8

故答案为:C.

点评：此题重要考察比日勺基本性质.

45.（2023•黎平县校级模拟）在3:4中，假如比的后项烟长8.要使比值不变，前项应增长

（）

A.6B.7C.8D.9

考点：比的性侦.

专题:压轴题；比和比例.

分析：假如3：4的后项增长8,后项由4变成12,相称于后项乘上3；根据比的性质，要使比值

不变,前项也应当乘上3,也就是扩大3倍.

解答：解:3:4的后项增K8,

后项：4+8=12,相称于后项乘上3,

要使比值不变，前项也应当乘上3,也就是扩大3倍：

则前项是3X3=9,

9-3=6,即前项应当加6.

故选:A.

点评：此题考察比的性质的运用：比的前项和后项同步乘或除以一种相似的数（0除外），比值

不变.

46.（2023•龙山县）3:7的前项加上2,要使比值不变，后项应当是（）

A.B.增长2c.D.9

考点：比的性质.

专题：比和比例.

分析：3：7的前项加上2,前项变为5,可知是前项扩大了倍，要使比值不变,后项也要扩大倍,

由此即可得出答案.

解答:解：3:7的前项加上2,前项变为5,可知是前项扩大了倍，

要使比值不变，后项也要扩大倍,即变成7X==11：

故选:A.

点评：此题重要运用比的基本性质处理问题,像此类题由加上或减去一种数要看是扩大或缩小

了几倍,再根据比的性质即可解答.

47.（2023•长沙县）比的前项和后项都乘以或除以一种数，比值不变.错误.（判断对错）

考点:比的性质.

分析：根据比与除法的关系比的后项相称于除数：在除法里,除数为0无意义,在比中，比的后

项为0也无意义；因此，比的前项和后项都乘以或除以一种数,必须0除外，比值才不变.

解答：解：比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一种数10除外），比值不变.

故答案为:错误.

点评：此题考察对比H勺性质内容的理解.

48.（2023•长沙）假如3:5的前项加上3,要是比值不变，后项应加上5.J.（判断对错）

考点：比的性质.

专题：比和比例.

分析：假如3：5的前项加上3,变成6,扩大了2倍，根据比的基本性质，要使比值不变,后项也

应扩大2倍,变成10,即应加上5,据此解答即可.

解答：解：（3+3）4-3

=6+3

=2

因此比H勺前项扩大了2倍,后项也应扩大2倍，

5x2-5

=10-5

=5

因此后项应加上5.

故答案为：V.

点评：此题重要考察了比的基本性质口勺应用.

难点八、求比值和化简比

49.（2023•延边州）：的比值是（）

A.B.C.1D.6：5

考点：求比值和化简比.

专题：压轴题；比和比例.

分析•：求比值的措施是用比的前项除以比的后项.据此解答.

解答：解：：=+=|.

故选:C.

点评：本题重要考察了学生对求比值措施的掌握状况.

50.（2023•石阡县）甲数除以乙数的商是3.2,乙数与甲数的最筒整数比是（）

A.16：5B.5：16C.3：2D.2：3

考点：求比值和化简比：比与分数、除法的关系.

分析：根据甲数除以乙数的商是3.2,口J以认为乙数是1份H勺数，甲数是3.2份时数,深入写出比并

化简比.

解答：解：乙数：甲数=1:3.2=10:32=5:16.

故选：B.

点评：处理此题关键是根据题意先写出比，再深入化简比.

51.（2023•广州）甲数比乙数少25%,甲数比乙数口勺最简整数比是（)

A.I：4B.4：1C.3：4D.4：3

考点：求比值和化简比；百分数的意义、读写及应用.

分析：根据“甲数比乙数少25%”，把乙数看做单位“1”，甲数相称于乙数的（1-25%）,进而

写出比并化简比即可.

解答:解：甲数：1-25%=75%,

甲数:乙数=75%:1=75:100=3:4.

故选:C.

点评：此题考察写比并化简比的措施：关键是把乙数看做“1”，先写出甲数对应的分率，进而

写比并化简比，化简比日勺成果仍是一种比.

52.（2023秋•确山县校级期末）把2:0.25化成最简朴日勺整数比是8:1，它%J比值是8.

考点：求比值和化简比.

分析：本题按照化简比和求比值的措施直接计算.

解答:解：2:0.25=（2X4）:（0.25X4）=8:1：

2+0.25=8.

故答案为:8:1,8.

点评：本题要辨别化简比和求比值的区别，化简比是指把比H勺前项和后项化成互质H勺两个数；

求比值是用比的前项除以比的后项向商.

53.（2023•芜湖县）某班男同学占全班人数的，这个班男女生人数的最简整数比是4:5

考点：求比值和化简比.

分析：根据题意,把全班人数看作单位“1”.由题意可得男同学是人数是IX=，继而可求出

女生的人数是1-=，再根据题意就可求出这个班男女生人数H勺最简整数比.

解答：解：根据题意，把全班人数看作单位“1”.

某班男同学占全班人数H勺，可得男同学是人数是：IX=，那么女生H勺人数是：I-=,

那么，这个班男女生人数的最简整数比是：：=4:5.

故填:4:5.

点评：