（2021-2025）5年高考1年模拟物理真题分类汇编专题02 曲线运动与万有引力（海南专用）（原卷版）

五年（2021-2025）高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题02曲线运动与万有引力考点五年考情（2021-2025）命题趋势考点1曲线运动2024核心聚焦于从真实问题中提炼物理模型并进行动态过程分析。曲线运动部分强调将平抛、斜抛等基本运动形式与实际场景（如体育竞技、工程设计）结合，通过矢量分解、临界条件判断等方法建立多维度运动方程，例如通过三角函数处理斜抛运动的初速度分解，或利用v-t图像斜率求解加速度。命题趋向多规律整合，例如将曲线运动与能量守恒、动量定理结合，分析变力作用下物体的运动状态变化，或通过微分思想处理加速度随时间变化的复杂过程。数学工具的应用从基础代数向几何关系、图像分析延伸，例如通过平抛运动的水平位移与竖直位移关系求解初速度，或利用抛物线轨迹的对称性简化计算。万有引力部分则突出天体运动模型的实际应用，常以卫星轨道、行星探测为载体，命题注重科学思维与探究能力，例如通过观测数据反推中心天体密度，或设计实验方案验证万有引力定律。数学工具的深化应用体现在比例关系、矢量运算等方面，例如利用万有引力与距离平方成反比的规律分析双星系统的运动轨迹，或通过联立方程处理多体系统的相互作用。此外，命题常将万有引力与航天技术结合，例如分析探测器变轨过程中的能量变化，或通过临界条件判断卫星能否脱离中心天体引力束缚。整体而言，曲线运动与万有引力的考查均凸显模型迁移能力，要求考生将教材中的理想模型（如平抛运动、匀速圆周运动）灵活应用于复杂实际问题，例如将运动员跳跃过程抽象为斜抛运动模型，或把航天器姿态调整转化为圆周运动的动力学分析。考点2万有引力2021、2022、2023、2024、2025考点01曲线运动1．（2024·海南·高考）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D=42.02cm，圆柱体质量m=30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t=62.8s，则圆盘转动的角速度ω=_____rad/s（π取3.14）(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d=_____mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F=_____（用D、m、ω、d表示），其大小为_____N（保留2位有效数字）2．（2024·海南·高考）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x=25m的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取g=10m/A．0．5m B．5m C．10m D．20m考点02万有引力3．（2025·海南·高考）载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是（）A．火箭加速升空失重B．宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到万有引力C．空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度D．空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度4．（2024·海南·高考）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（）A．3π(1+k)3GT2k3 B．5．（2021·海南·高考）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为400km左右，地球静止卫星距地面的高度接近36000kmA．角速度比地球静止卫星的小B．周期比地球静止卫星的长C．向心加速度比地球静止卫星的大D．线速度比地球静止卫星的小6．（2023·海南·高考）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（

）

A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期C．飞船在1轨道速度大于2轨道 D．飞船在1轨道加速度大于2轨道7．（2022·海南·高考）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（）A．g火g地=ab B．v1．（2025·海南三亚·学业水平诊断）如图所示，摩天轮悬挂的座舱及座舱内游客在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱大小远小于摩天轮直径，对座舱内相对座舱静止的游客，下列物理量相同的是（）A．角速度 B．线速度 C．向心力大小 D．机械能2．（2025·海南琼海嘉积中学·一模）如图所示为两同学打排球的情景，甲同学在距离地面高h1=2.45m处将排球以v0=12m/s的速度水平击出，乙同学在离地高h2=0.65m处将排球垫起。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（

）A．排球被垫起前在空中运动的时间为0.7sB．排球从击出到被垫起前运动的水平距离为7.2mC．排球被垫起前瞬间的速度大小为12m/sD．排球被垫起前瞬间速度方向与水平方向夹角为30°3．（2025·海南·三模）如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的斜面顶端以速度v0沿水平方向抛出，忽略空气阻力，斜面足够长。已知重力加速度为gA．小球的速度与斜面平行时最小B．小球的速度变化越来越快C．小球从抛出到落在斜面上所用时间为2D．经时间v0tan4．（2025·海南三亚·学业水平诊断）宇宙中某固体星球的自转周期为T、半径为R，如若该星球的自转角速度变为原来的2倍时，会导致该星球刚好要瓦解，不考虑其它天体影响，已知万有引力常量为G。则（）A．该星球的质量为MB．该星球的同步卫星轨道半径为rC．星球赤道上质量为m的物体对水平地面的压力为FD．环绕该星球做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为25．（2025·海南海口·仿真考）2024年6月25日，经过53天的太空漫游，“嫦娥六号”返回器顺利着陆，并给地球带回了一份珍贵的“礼物”——来自月背的月球样品，这也是人类首次实现月背采样及返回。如图为“嫦娥六号”返回轨迹示意图，忽略“嫦娥六号”在轨道转移过程中的质量变化。下列说法中正确的是（）A．“嫦娥六号”从月球取回的“礼物”到达地球后重力变小B．“嫦娥六号”的发射速度大于第三宇宙速度C．“嫦娥六号”在近月轨道a的运行周期小于在轨道b的运行周期D．“嫦娥六号”在近月轨道a上经过Q点时的动能大于在轨道b上经过Q点时的动能6．（2025·海南琼海嘉积中学·一模）2024年11月3日，神舟十八号载人飞船与空间站组合体成功分离，航天员叶光富、李聪、李广苏即将踏上回家之旅。空间站组合体距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（

）A．悬浮在空间站内的物体，不受力的作用B．空间站组合体的线速度大于第一宇宙速度C．空间站组合体的质量mD．地球的密度ρ7．（2025·海南文昌中学·适应性考试）如图甲为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为：一个质量为M的支架（含电动机）上，有一根轻杆带动一个质量为m的铁球在竖直面内转动，如图乙所示，重力加速度为g，若在某次打夯过程中，铁球匀速转动，则（）A．铁球所受合力大小不变B．铁球转动到最高点时，处于超重状态C．铁球运动过程中的机械能守恒D．若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则此时轻杆的弹力为Mg8．（2025·海南海口·仿真考）如图所示，光滑竖直杆底端固定在地面上，杆上套有一质量为m的小球A（可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地面上（弹簧劲度系数为k），另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为30°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（）A．初始状态时弹簧的压缩量为mgB．小球A由P下滑至Q的过程中，加速度逐渐增大C．小球A由P下滑至Q的过程中，弹簧弹性势能增加了3D．若将小球A换成质量为m3的小球C，并将小球C拉至Q点由静止释放，则小球C运动到P点时的动能为9．（2025·海南·三模）由于地球的自转，地球赤道和两极处的重力加速度有差别。已知赤道处重力加速度为g，两极处重力加速度为g'，地球可以看作半径为R的均匀球体，引力常量为GA．地球自转的角速度大小为gB．地球自转的角速度大小为gC．同步卫星距地面的高度为3D．同步卫星距地面的高度为310．（2025·海南·考前训练）如图所示，不可伸长的轻绳跨越钉子O，两端分别系有大小相同的小球A和B。在球B上施加外力F，使轻绳OB水平且绷直，球A与地面接触，两球均静止。已知OA=OB=L，两球质量分别为mA、mA．两球质量应满足mB．外力F应满足mC．两球碰撞前瞬间，B球的加速度大小为2D．两球碰后摆起的最大高度不超过111．（2025·海南文昌中学·适应性考试）一个质量为m的羽毛球（可将羽毛球看成质点）卡在球筒底部，球筒的质量为M，筒长为L，已知羽毛球和球筒间的最大静摩擦和滑动摩擦力大小近似相等，且恒为f＝4mg。重力加速度为g，不计一切空气阻力。某同学使用以下两种方式将球从筒内取出：(1)“甩”，如图甲所示。手握球筒底部，使羽毛球在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动。当球筒运动至竖直朝下时，羽毛球恰要相对球筒滑动，求此时球筒的角速度；(2)“落”，如图乙所示。让球筒从离地h高处由静止释放，已知：M＝8m，且球筒撞击地面后反弹的速度大小始终为撞击前的14。若要求在球筒第一次到达最高点以后，羽毛球从球筒中滑出，求h12．（2025·海南·三模）如图所示，风洞实验室可以产生竖直向上的恒定风力。在风洞中O点将一个质量为m=1kg的小球以初速度v0=4m/s水平向右抛出，一段时间后小球经过右上方的P点。已知OP=5m，OP与水平方向的夹角为θ=37°，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球到P点时的速度大小；(2)小球从O到P的过程中恒定风力的冲量大小；(3)小球从O到P的过程中到OP的最远距离。13．（2025·海南海口·仿真考）如图所示，小球A以初速度v0=3gR竖直向上冲入半径为R的四分之一粗糙圆弧管道，然后从管道另一端M点沿水平方向以速度v1=2gR冲出，在光滑水平面上与右端连有静止小球B的轻质弹簧在同一直线上发生相互作用。已知A、B的质量分别为3(1)球A到达M点时对管道的压力大小及方向；(2)小球在管道内运动过程中阻力做的功；(3)B球最终的速度大小。14．（2025·海南三亚·学业水平诊断）有一款趣味游戏装置，由水平直轨道ABC和半径为R的竖直光滑半圆形轨道CDE组成，直轨道与圆轨道平滑连接，O点为半圆形轨道的圆心，D点与O点等高，BC=2R。直轨道AB段光滑，BC段粗糙。在B点正上方与O点等高处有一个小网兜P，将自然长度小于AB段长度的轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与小球1接触但不拴接，小球2静置于B处。游戏者将球1向左压缩弹簧到某一位置后（弹簧处在弹性限度内）由静止释放，与球2发生弹性正碰，碰撞后，球1立即锁定。若球2能从半圆形轨道最高点E飞出，并恰好落入网兜P，视为挑战成功。已知球1的质量为m，球2的质量为2m，球2在BC段所受的阻力大小f=0.5mg，g为重力加速度，两小球均可视为质点。若游戏挑战成功，求：(1)球2通过E点时的速度大小；(2)球2经过圆轨道最低点C时对轨道的压力；(3)球1静止释放时弹簧的弹性势能Ep。15．（2025·海南琼海嘉积中学·一模）如图所示，质量为M=0.99kg的木球用细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L=0.5m，现有一质量为m=0.01kg的子弹以速度v0射入木球并留在木球中（子弹与木球作用时间很短），若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求：（重力加速度g取10m/s2）(1)子弹射入木球后瞬间，木球与子弹的共同速度大小；(2)子弹的入射速度v0大小。专题02曲线运动与万有引力考点五年考情（2021-2025）命题趋势考点1曲线运动2024核心聚焦于从真实问题中提炼物理模型并进行动态过程分析。曲线运动部分强调将平抛、斜抛等基本运动形式与实际场景（如体育竞技、工程设计）结合，通过矢量分解、临界条件判断等方法建立多维度运动方程，例如通过三角函数处理斜抛运动的初速度分解，或利用v-t图像斜率求解加速度。命题趋向多规律整合，例如将曲线运动与能量守恒、动量定理结合，分析变力作用下物体的运动状态变化，或通过微分思想处理加速度随时间变化的复杂过程。数学工具的应用从基础代数向几何关系、图像分析延伸，例如通过平抛运动的水平位移与竖直位移关系求解初速度，或利用抛物线轨迹的对称性简化计算。万有引力部分则突出天体运动模型的实际应用，常以卫星轨道、行星探测为载体，命题注重科学思维与探究能力，例如通过观测数据反推中心天体密度，或设计实验方案验证万有引力定律。数学工具的深化应用体现在比例关系、矢量运算等方面，例如利用万有引力与距离平方成反比的规律分析双星系统的运动轨迹，或通过联立方程处理多体系统的相互作用。此外，命题常将万有引力与航天技术结合，例如分析探测器变轨过程中的能量变化，或通过临界条件判断卫星能否脱离中心天体引力束缚。整体而言，曲线运动与万有引力的考查均凸显模型迁移能力，要求考生将教材中的理想模型（如平抛运动、匀速圆周运动）灵活应用于复杂实际问题，例如将运动员跳跃过程抽象为斜抛运动模型，或把航天器姿态调整转化为圆周运动的动力学分析。考点2万有引力2021、2022、2023、2024、2025考点01曲线运动1．（2024·海南·高考）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D=42.02cm，圆柱体质量m=30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t=62.8s，则圆盘转动的角速度ω=_____rad/s（π取3.14）(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d=_____mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F=_____（用D、m、ω、d表示），其大小为_____N（保留2位有效数字）2．（2024·海南·高考）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x=25m的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取g=10m/A．0．5m B．5m C．10m D．20m考点02万有引力3．（2025·海南·高考）载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是（）A．火箭加速升空失重B．宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到万有引力C．空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度D．空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度4．（2024·海南·高考）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（）A．3π(1+k)3GT2k3 B．5．（2021·海南·高考）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为400km左右，地球静止卫星距地面的高度接近36000kmA．角速度比地球静止卫星的小B．周期比地球静止卫星的长C．向心加速度比地球静止卫星的大D．线速度比地球静止卫星的小6．（2023·海南·高考）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（

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A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期C．飞船在1轨道速度大于2轨道 D．飞船在1轨道加速度大于2轨道7．（2022·海南·高考）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（）A．g火g地=ab B．v1．（2025·海南三亚·学业水平诊断）如图所示，摩天轮悬挂的座舱及座舱内游客在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱大小远小于摩天轮直径，对座舱内相对座舱静止的游客，下列物理量相同的是（）A．角速度 B．线速度 C．向心力大小 D．机械能2．（2025·海南琼海嘉积中学·一模）如图所示为两同学打排球的情景，甲同学在距离地面高h1=2.45m处将排球以v0=12m/s的速度水平击出，乙同学在离地高h2=0.65m处将排球垫起。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（

）A．排球被垫起前在空中运动的时间为0.7sB．排球从击出到被垫起前运动的水平距离为7.2mC．排球被垫起前瞬间的速度大小为12m/sD．排球被垫起前瞬间速度方向与水平方向夹角为30°3．（2025·海南·三模）如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的斜面顶端以速度v0沿水平方向抛出，忽略空气阻力，斜面足够长。已知重力加速度为gA．小球的速度与斜面平行时最小B．小球的速度变化越来越快C．小球从抛出到落在斜面上所用时间为2D．经时间v0tan4．（2025·海南三亚·学业水平诊断）宇宙中某固体星球的自转周期为T、半径为R，如若该星球的自转角速度变为原来的2倍时，会导致该星球刚好要瓦解，不考虑其它天体影响，已知万有引力常量为G。则（）A．该星球的质量为MB．该星球的同步卫星轨道半径为rC．星球赤道上质量为m的物体对水平地面的压力为FD．环绕该星球做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为25．（2025·海南海口·仿真考）2024年6月25日，经过53天的太空漫游，“嫦娥六号”返回器顺利着陆，并给地球带回了一份珍贵的“礼物”——来自月背的月球样品，这也是人类首次实现月背采样及返回。如图为“嫦娥六号”返回轨迹示意图，忽略“嫦娥六号”在轨道转移过程中的质量变化。下列说法中正确的是（）A．“嫦娥六号”从月球取回的“礼物”到达地球后重力变小B．“嫦娥六号”的发射速度大于第三宇宙速度C．“嫦娥六号”在近月轨道a的运行周期小于在轨道b的运行周期D．“嫦娥六号”在近月轨道a上经过Q点时的动能大于在轨道b上经过Q点时的动能6．（2025·海南琼海嘉积中学·一模）2024年11月3日，神舟十八号载人飞船与空间站组合体成功分离，航天员叶光富、李聪、李广苏即将踏上回家之旅。空间站组合体距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（

）A．悬浮在空间站内的物体，不受力的作用B．空间站组合体的线速度大于第一宇宙速度C．空间站组合体的质量mD．地球的密度ρ7．（2025·海南文昌中学·适应性考试）如图甲为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为：一个质量为M的支架（含电动机）上，有一根轻杆带动一个质量为m的铁球在竖直面内转动，如图乙所示，重力加速度为g，若在某次打夯过程中，铁球匀速转动，则（）A．铁球所受合力大小不变B．铁球转动到最高点时，处于超重状态C．铁球运动过程中的机械能守恒D．若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则此时轻杆的弹力为Mg8．（2025·海南海口·仿真考）如图所示，光滑竖直杆底端固定在地面上，杆上套有一质量为m的小球A（可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地面上（弹簧劲度系数为k），另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为30°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（）A．初始状态时弹簧的压缩量为mgB．小球A由P下滑至Q的过程中，加速度逐渐增大C．小球A由P下滑至Q的过程中，弹簧弹性势能增加了3D．若将小球A换成质量为m3的小球C，并将小球C拉至Q点由静止释放，则小球C运动到P点时的动能为9．（2025·海南·三模）由于地球的自转，地球赤道和两极处的重力加速度有差别。已知赤道处重力加速度为g，两极处重力加速度为g'，地球可以看作半径为R的均匀球体，引力常量为GA．地球自转的角速度大小为gB．地球自转的角速度大小为gC．同步卫星距地面的高度为3D．同步卫星距地面的高度为310．（2025·海南·考前训练）如图所示，不可伸长的轻绳跨越钉子O，两端分别系有大小相同的小球A和B。在球B上施加外力F，使轻绳OB水平且绷直，球A与地面接触，两球均静止。已知OA=OB=L，两球质量分别为mA、mA．两球质量应满足mB．外力F应满足mC．两球碰撞前瞬间，B球的加速度大小为2D．两球碰后摆起的最大高度不超过111．（2025·海南文昌中学·适应性考试）一个质量为m的羽毛球（可将羽毛球看成质点）卡在球筒底部，球筒的质量为M，筒长为L，已知羽毛球和球筒间的最大静摩擦和滑动摩擦力大小近似相等，且恒为f＝4mg。重力加速度为g，不计一切空气阻力。某同学使用以下两种方式将球从筒内取出：(1)“甩”，如图甲所示。手握球筒底部，使羽毛球在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动。当球筒运动至竖直朝下时，羽毛球恰要相对球筒滑动，求此时球筒的角速度；(2)“落”，如图乙所示。让球筒从离地h高处由静止释放，已知：M＝8m，且球筒撞击地面后反弹的速度大小始终为撞击前的14。若要求在球筒