2023-2024学年四年级数学上册 第三单元《角的度量》易错重难点培优提分练习（一）含答案

第三单元角的度量（培优卷）

考试分数：100分；考试时值：90分钟

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选挂、判断题必须使用黑色墨迹签字笔

或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3.所肩题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无以。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共16分）

1.下面图形中，（）是射线。

2.把0°到180°画成一条线段，那么下面哪个“■”所表示的角度大约是N1的大小？

（）

0°90°180°

ABCD

A.AE.BC.CD.D

3.把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是（)o

A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定

,下而说法错误的是（）0

C.N3+N4+N5=180°D.Z3=Z5

5.下面的（）点，表示的是钝角。

ABD

lLI

I

oo3

18O60

A.AB.BC.CD.D

6.下面是使用两块三角尺拼成的角，拼出的角是150°的是（

7.7点整时，钟面上时针与分针较小的夹角是（）。

A.锐角B.直角C.钝角D.平角

8.下图中，破损的量角器所量角的度数是（）。

A.45°B.65°C.70°D.135°

二、填空题（共16分）

9.下图中共有（，条线段，（）条射线。

10.手电筒发出的光束，舞台上的光束，都给人一种（）的形象。

11,2020年6月1日上午8:30学校举行庆“六一”活动,那时钟面上的时针和分针组

成的夹角是（）度,

12.45°的角是（）角，92°的角是（），机

13.学校到书店有3条路线（如图），（）号路线最近。

14.钟面上经过30分钟，分针旋转的角度是（）；经过60分钟，分针旋转的角度

是（）。

15.把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角是（）角。

16.用量角器量出如图中角的度数。

Z1=()N2=()

三、判断题（共8分）

17.线段的长度是可以测量的。（）

18.大于180°而小于90°的角是钝角。（）

19.角的大小与边的长短无关，与两边又开的大小有关。（）

20.一条射线绕它的端点旋转125°,形成的角比直角小。（）

四、计算题（共6分）

21.（6分）如图，已知N1=35°,求N2和N3的度教。

五、作图题（共18分）

22.（6分）画出下面的角，并写出分别是哪一种角。

50°90°145°

23.（6分）按奏求画图。

（1）画出射线BA。

（2）以点B为顶点、射线BA为一条边画一个角。

•A

•B

24.（6分）画一个与N1大小相同的角，并标出度数。

1

29.（6分）下图中N1和N2相等吗？请说明理由。

30.（6分）小励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘

图解答，剪掉的部分用阴影表示）

第三单元角的度量（培优卷）

答案解析

1.0

【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，据此解答即可。

【详解】A.有两个端点，是线段：

B.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；

C.只有一个端点，是射线；

D.没有端点，是直线。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查线段、直线、射线以及角的认识与特征。

2.B

【分析】先用量角器量出N1的度数，然后再进行选择即可。A的度数VB的度数V90,

VD的度数，

角的度量方法：先把量角器的中心与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合，角的另

一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并选择。

【详解】根据测量可知，/1=55°,45°<55°<90°,由此可知，B“•”所表示的角

度大约是N1的大小。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握角的度量方法，是解答此题的关键。

3.C

【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角

叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；据此解答即

可。

【详解】由分析可知：平角=锐角+钝角，

所以，把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握绕角、直角、钝角、平南的意义。

4.D

【分析】根据题图可知，N1和N2组成一个平角，则N1+N2=18O“。N2和N3组成

一个平角，则N2+N3=180°o也就是N1=N3。N3、N4和N5组成一个平角，则N3

+N4+N5=180°oN1和N5组成一个直角，则N5=90°-Z1,而N1=N3,则N3

*Z5o

【详解】A.Z1+Z2=180°,说法正确；

B.Z1=Z3=180°一乙2,说法正确；

C.Z3+Z4+Z5=180°,说法正确：

D.N3=N1=35°,Z5=900-Z1=90°-35°=55°,则N3丰/5。说法错误。

故答案为：D

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它

与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。

5.B

【分析】钝角指的是角度大于90°小于180°的角，据此即可解答。

【详解】从图中可以看出A小于90°,C、D大于180°,B处在90°到180°之间。

故答案为：B

【点睛】本题考查的是用度的分类，弄清钝角的概念是关键。

6.B

【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°,求拼出的角的

度数，把两个角的度数相加即可。

【详解】A.60°+45°=105°

B.60°+90°=150°

C.90°+30°=120°

D.90°+90°=180°

所以拼出的角是150°的是

故答案为：B

【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是利用三角尺各角的度数解答。

7.C

【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°,7点整时，时针指向7,分针

指向12,7到12有5大格，钟面上时针与分针较小的夹角是30°X5=150°,是钝角，

据此即可解答。

【详解】根据分析可知，7点整时，钟面上时针与分针较小的夹角是钝角。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握时钟相关知识是解答本题的关键。

8.B

【分析】根据量角器量用的方法，这里统一看外圈度数，角的一边指向70°,另一边指

向135°,角两边所指的度数相减即可。

【详解】135°—70°=65°

破损的量角器所量角的度数是65°o

故答案为：B

【点睛】本题主要考查角的度量，掌握量角器量角的方去。

9.36

【分析】射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限：射线有一个端点，长度无限；

据此解答。

【详解】根据分析：图中共有3条线段，6条射线。

【点睛】在数线段、射线时，基本原则就是要按一定的顺序来数，做到不重复、不遗漏。

10.射线

【分析】把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。据此解答。

【详解】手电筒发出的光束，舞台上的光束，都给人一种射线的形象。

【点睛】本题考查学生对射线的特征的认识和掌握情况。

11.75

【分析】钟面有12公大招，一周是360度，所以替一个大幅对应的夹角是360+12=30

度。

8：30时，时针指在数字8和9的正中间，那么时针与教字8的夹角是30度的一半；比

时分针指在数字6,分针与数字8之间有2个大格，即分针与数字8的夹角是2个30度；

把两个角度相加，即可求出此时时针和分针组成的夹角。

【详解】30+2+30X2

=15+60

=75（度）

那时钟面上的时针和分针组成的夹角是75度。

【点睛】本题考查钟面上叶针和分针夹角的计算方法，明确每一个大格对应的夹角30度。

12.锐钝

【分析】依据角的概念及分类就可以作答：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°妁

角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，即可得解。

【详解】由分析可知：453角是锐角。92°角是钝角。

【点睛】此题主要考查角的概念及分类。

13.②

【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。

两点之间，线段最短；据此结合图意解题即可。

【详解】观察上图可知：学校到书店有3条路线，其中②号路线最近。

【点睛】正确理解“两点之间，线段最短”的意义，是解答此题的关键。

14.1800/180度360°/360度

【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圉是360°,被12个数字平均分

成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；钟面经过30分钟，分针旋转6大格，是6

X30°=180°;经过6。分钟，分针旋转12大格，是12X30°=360°;据此解答。

【详解】6X30°=180£

12X30°=360°

钟面上经过30分钟，分针旋转的角度是180°;经过60分钟，分针旋转的角度是360°。

【点睛】此题考查钟面的认识以及角的度量，关键是根据钟面上分针旋转一个大格是30°,

来判断角度。

15.钝

【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角

叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角，据此解答即

可。

【详解】由分析可知：平角=锐角+钝角，所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角

是锐角，那么另一个角一定是钝角。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义，需熟练掌握。

16.135°/135度750/75度

【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角

器上的刻度就是该角的度数，据此解答。

【详解】测量结果如下：

【点暗】本题主要考查了学生正确使用量角器测量角的能力。

17.V

【分析】根据直线、射浅和线段的含义：直线无端点，可以向两端无限延伸，不能测量;

射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量；线段有两个端点，不能向两端延伸，

可以测量；据此解答。

【详解】据分析可知：

线段有两个端点，不能向两端延伸，线段的长度是可以测量的，所以原题的说法正确。

故答案为：J

【点睛】熟练掌握直线、射线和线段的含义是解答本题的关键。

18.X

【详解】

1

如图所示，N1是一个钝角。小于180°大于90°的角是钝角，题干说法错误。

故答案为：X

19.V

【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小

跟边的长短无关，与两边叉开的大小有关；由此判断即可。

【详解】根据角的含义可知：角的大小与边的长短无关，只与角的开口度有关，即与角的

度数有关，所以原题的说法正确。

故答案为：V

【点睛】此题考查了角的含义，应明确角的大小只与两边叉开的大小有关。

20.X

【分析】一条射线绕它的端点旋转125°,形成的角的,叟数是125°o直角是90°的南，

比较两个角的度数大小解答。

【详解】125°>90°

形成的角比直角大。

故答案为：X

【点睛】本题关键是明确杉成的角的度数以及直角的度数，再进一步解答。

21.Z2=55°;N3=125°

【分析】1直角=90°,1平角=180°,根据题意可知：Z1+Z2=90°,因此N2=90°

-Z1；N3+N2=180°,因此N3=180°-Z2：依此计算。

【详解】Z2=90°-35°=55°;

Z3=180°-55°=125°。

因此N2=55°,Z3=125°。

22.见详解

【分析】根据题意，回想画角的方法，先画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线

对准射线（两重合）；再对准量角器要画的角的度数的刻度线点一个点（找点）；最后把点

和射线端点连接，然后标出角的度数。再根据锐角、直角、钝角的定义进行分类即可解答。

【详解】解：根据画角的方法，画角如下：

锐角直角钝角

【点睛】本题主要考查的是角的概念及其分类，注意画甭的步骤，解决这类问题的关键是，

要熟记：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180

度的角叫做钝角，据此来判断角的类型。

23.见详解

【分析】（1）射线有1个端点，一端向一边无限延长，据此画出射线BA。

（2）使量角器的中心和射线的端点B重合，零刻度线和射线重合；在量角器任意一个刻

度的地方点点；以射线的端点B为端点，连接两个端点，即可作成角。

（角的画法不唯一）

【点睛】本题考查了射线的画法以及角的画法，画角注意两重和，量角器的中心和射线的

端点重合，0°刻度线和射线重合。

24.见详解

【分析】首先量出已知用的度数是110°,然后根据角的画法，先画一条射线，让量角器

的中心与射线的一个端点重合，在量角器的刻度上找到110°的地方点一个点，最后连接

两点即可。

【详解】作图如下：

【点睛】本题考查了角的度量和测量角的能力，结合题意分析解答即可。

25.3个；45个

【分析】从一点出发引出3条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以3

条射线就可以组成2+1一3个角；

从一点出发引出10条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成

角的个数是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个角。

【详解】2+1=3（个）

9+8+7+6+5+4+3+2+1

=（9+1）X94-2

=10X94-2

=904-2

=45（个）

答：由一点引出的3条射线，可以组成3个角；由一点引出10条射线，可以组成45个角。

【点睛】本题考查了数角的概念，要有总结规律的能力或公式应用的能力。

26.见详解

【分析】180°+