2025年小升初数学复习分类汇编《数的运算（三）》含答案

专题06数的运算-解决问题（应用题专练）

思维导图:

「触决问题的一般步骤

解决问题的步骤与方法

I常用方法

简单的力脏

简单为减法

阎单列来法

简单的除法

归一•漉

归总司题

一.解决问题的步骤与方法

1.解决问题的一般步骤

（1）阅读与理解：读题理解题意，找出已知条件和所求问题。

（2）分析与解答：分析题中的数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么，并列式计

算，检验并写答案。

（3）回顾与反思：总结解决问题的过程，验证答案是否正确。

2.常用方法

（1）分析法：从问题入手，逐步分析题中的已知条件。

（2）综合法：从已知信息入手，逐步推向问题，求出结果。

二.一般解决问题的类型

1.简单的加法

（1）根据加法的意义，求几个数的和。

（2）求比一个数多几的数。

2.简单的减法

（1）根据减法的意义，求加数。

（2）求两个数的相差数。

（3）求比一个数少几的数。

3.简单的乘法

（1）求几个相同加数的和。

（2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。

试题

4.简单的除法

（1）已知两个乘数的积和其中一个因数，求另一个因数。

（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。

（3）求一个数里面有儿个另一个数。

（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。

（5）已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数。

三.常见的解决问题的类型

1.归一问题

此类题中暗含单•量不变的信息，文字叙述中常有关键词“照这样计算二解题关键是从已知

的一种对应量中求出单一量（即归一，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

2.归总问题

此类题中暗含总量不变，即乘积不变。解题关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所

求量。

3.行程问题

（1）意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，叫行程

问题。

（2）基本数量关系：

速度X时间=路程；路程+速度=时间；路程+时间=速度。

（3）类型

①相遇问题：从两地同时相向而行并相遇，速度和X相遇时间二总路程。

②追及问题：同时同向而行，速度差X追及时间二路程差。

③行船问题：有逆行和顺行两种。

顺水速度二船速+水速；

逆水速度=船速-水速；

水速二（顺水速度+逆水速度）4-2；

路程二顺水速度X顺行时间二逆水速度X逆行时间。

4.工程问题

（1）意义：根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，计算相关量。

（2）基本数量关系：工作效率X工作时间;工作总量工作总量+工作时间:工作效率

工作总量小工作效率=工作时间

5.分数（百分数）问题

试题

试题

（1）解题关键；找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知用乘法，未知用除法。

（2）一般类型及解法

①求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲、乙的差+单位“1”

②己知甲比乙多（或少）几分之几（百分之儿），求甲：乙X（1土儿分之儿）

③已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙：甲X（1土几分之几）

④利息二本金X利率X存期

⑤应纳税额=应纳税部分X税率

6.和差问题

（1）意义：已知两个大小不同的数的和与差，求这两个数。

（2）解题关键：先把两个数和变成两个大数的和或两个小数的差，在求出大数和小数。

（3）数量关系式：（和+差）+2;大数（和-差）+2=小数

7.和倍问题

（1）意义：已知两个数的和以及之间的倍数关系，求这两个数。

（2）解决关键：找出和对应着几倍，先求出1倍数，即小数。

（3）数量关系式：和+（倍数+1）=1倍数1倍数X倍数二大数

8.差倍问题

（1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。

（2）数量关系：差+（倍数T）=1倍数1倍数X倍数=另一个数

9.涨幅（降幅）问题

（1）类型：某商品经过两次涨价或降价，求现价是原价的百分之几。

（2）解题过程：用设数法将原价设为具体数，再求出两次涨价或降价后的价格，即现价，最

后求现价比原价涨了（或降了）百分之几。

10.鸡兔同笼问题

（1）意义：已知“鸡兔”的总头数和总脚数，求鸡兔各几只。

（2）解题关键：一般用假设法，假设全是一种动物（如：全是鸡或全是兔），然后根据出现

的腿数差，推算出出另一种动物；也可采取列表法、画图法或方程法。

（3）解题方法：

假设全是鸡：兔的只数二（总腿数-4X总头数）+2

假设全是兔：鸡的只数二（2X总投书-总腿数）+2

真题演练：

试题

试题

1.（2022•增城区）商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了

数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？

2.（2022•荔湾区）随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案,

绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样的速度,

现在5圈要用多少小时？

3.（2021•增城区）孙老师用80元买一些文具。他先用35元买了一些练习本，再用剩下的钱

买一些同样的笔，每支笔2.5元，孙老师可以买多少支笔？

试题

试题

4.（2021•番禺区）某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍五月份比六月份多用560

吨。六月份比四月份少用煤多少吨？

5.（2022•番禺区）广州市出租车的起步价起12元（路程在3千米以内的均收费12元），超

过3千米的部分按每千米1.8元收费，李明坐出租车付了26.4元。求李明坐出租车的路程

大约是多少千米？

6.（2021•从化区）停车杨有小汽车90辆，货车的数量比小汽车少|。停车场上有货车多少辆?

三味书店大让利：满79元谶25元）

7.（2021•番禺区）商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的工商场购进了香蕉和

橘子一共多少箱？

8.（2022•花都区）一袋面粉的价格是40元，一袋大米的价格比面粉贵g一袋大米的价格是

多少元？

试题

试题

9.（2021•海珠区）一台洗衣机的售价是4000兀，一台电脑的售价比洗衣机贵；，一台电脑的

售价是多少元？

10.（2024•增城区）由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是

全天时间的也斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时？

11.（2022•花都区）看图列出算式，不用计算。

用去看还剩下150千克

/-------A---------»-----------------------X

IIIIII

'-------------------~--------------------'

?千克

列式：O

12.（2022•增城区）一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的看恰好距离中点16.8千米

处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8

千米”和要求的问题。）并解答

杭就I------------------1上海

南亮的告中M

试题

试题

13.（2021•增城区）中国农历中的“史至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，

北京的黑夜时间是白天时间的蒸白昼有多少小时？

14.（2023•天河区）果园里有苹果树280棵，比山楂树多福山楂树多少棵?

15.（2022•黄埔区）中国尊是北京一处的地标性建筑，它的外形仿照我国古代用来盛洒的器

具“尊”进行设计的，中国尊建筑总高度为528米，比广州塔矮卷。广州塔的高度是多少

米？

16.（2023•天河区）某商店以每本0.90元的价格进了一批练习本，开始出售时营业员把单价

搞错了，按每本0.80元的零售价卖出了全部的去接着把剩下的以每本1.20元卖出，当全

O

部卖完后，还获利126元。那么这批练习本共有多少本？

17.（2022•白云区）布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布《米，将这些帽子的

・送给养老院。送给养老院多少顶帽子？

试题

试题

18.（2021•海珠区）列出综合算式,不计算。

还剩100页,

这本书共？页

19.（2021•南沙区）一本故事书共120页，红红第一天看了g第二天看了余下的1两天

共看了多少页？

20.（2022•荔湾区）为筑牢校园疫情防控防线，恢复线下教学做准备，4月23日广州各区各

学校组织专场面向师生及其同住人员开展免费核酸检测。某小学全校师生、家长共3000

多人参加核酸检测，原定3小时完成检测。由于多方联动，安排有序，效率大大提高，比

原定时间提前10%完成。实际用了多少小时？

共抗疫情

你蠢同行

21.（2022•白云区）朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%.美术组男女生各有多

少人？（列方程解答）

试题

试题

22.（2021•增城区）商场一台冰箱打八折出售，比原价便宜了500元，这台冰箱原价多少元？

23.（2021•从化区）爸爸想买一本标价为80元的书。在哪里买便宜？便宜多少元?

咪：大让演；兀诙几

活动期间：购物满79元，HPHr925

七折基础上再享九折优理・（包邮）

海抢购

24.（2021•南沙区）食堂有一些大米，第一周吃掉总数的35%,第二周吃了180千克，这时

剩下的大米与吃了的大米一样多.食堂原来有大米多少千克？

25.（2022•增城区）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约

1.5万人，比群众游行人数少了85%,参加群众游行人数有多少万人？

26.（2022•荔湾区）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习

惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多

少钱？

试题

试题

27.（2021•番禺区）修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%,第二天修了这段路全

长的白

（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？

（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？

28.（2021•荔湾区）接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区卫生

服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支。比下午多接种20%。下午为

人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？

29.（2024•花都区）刘伯伯的果园全部种植荔枝和龙眼，果园总面积是6000平方米，其中40%

种植龙眼，其余的种植荔枝。种植荔枝的面积是多少平方米？

30.（2024•天河区）一件篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%,一个足球的价格

是多少元？

31.（2022•番禺区）卜季赛篮球联赛,全程82场比赛.到十二月底凯尔特人队只赢了20

试题

试题

场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%,余下

的所有比赛中至少要赢多少场？

32.（2022•番禺区）小君一家三口去看了某场次的电影《流浪地球》，票价共节省了25.2元,

那么小君一家看的是哪场次的电影？优惠后每张票价是多少钱？

片名《流浪地球》

票价42元

优惠方式上午场七折

下午场八折

晚场不优惠

33.（2022•天河区）一堆煤，第一次用去40%,第一次用去原来总量的?还剩余14吨.这

堆煤共有多少吨？

34.（2023•黄埔区）书店运来800本《趣味数学故事》，第一天卖出、第二天比第一天多卖

出了20%,第二天卖出多少本?

35.（2022•花都区）一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%,第二周看了全书的

2

5,

试题

试题

（I）两周一共看了多少页？

（2）第二周比第一周多看了多少页？

36.（2022•天河区）修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙

两队合修，应修几天？

37.（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。

一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，甲、乙两队合作多少天可以完成

这项工程？

38.（2022•番禺区）师徒两人在同一时间内共做160个零件，师傅每6分钟做1个、徒弟每9

分钟做一个。当他们完成任务时，师傅与徒弟各做了多少个零件？

39.（2021•荔湾区）张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展

大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几

天能读完这本名著？

试题

试题

40.（2022•花都区）看图列方程，不用计算。

x元

______________N_____________

桌子：l——I——I——I——I]

是桌子P钱的;卜80元

椅子：【।人।:J

41.（2022•花都区）李飞在因疫情“宅家”期间养成了阅读的好习惯。他在图书馆借阅了一

本名人传记，如果每天看20页，18大能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不

必交延时服务费（如下），李飞每天至少要看多少页？

图书馆借阅规定

1.借阅期限：15天

2.超过15天的，从第16天起，每天每册收取0.5元延时服务费。

42.（2021•海珠区）海天超市运进纯牛奶215箱，比运进的酸牛奶的80%还多15箱，运进酸

牛奶多少箱？（用方程解）

43.（2024•越秀区）书香浸涧心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本

书小干比小刘多读了36页，小刘读的页数是小干的"小王和小刘分别读了多少页？（列

O

试题

试题

方程解答）

44.（2021•南沙区）学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班

参加演出的,多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）

45.（2023•越秀区）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲

车的速度是乙车的右甲车每小时行多少千米？（用方程解答）

46.（2024•花都区）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的

纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120

棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸,

实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天？

47.（2021•番禺区）只列式，不计算。

小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%,求利息是多少?

试题

试题

48.（2022•黄埔区）王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税,

王老师每月税后工资是多少元？

49.（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。

李叔叔将60000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期时李叔叔可取利息多少元?

50.（2023•天河区）2016年9月，小华的妈妈将30000元人民币存入银行，整存整取2年,

年利率为2.25%,到期后妈妈能取出多少钱?

51.（2024•花都区）只列式，不用计算。

（1）琪琪把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是1.95%,到期后准备将利息捐

赠给贫困地区，琪琪可以捐出多少元？

列式：___________________

（2）李叔叔去年使用微信消费3.5万元，使用微信消费比支付宝多去李叔叔去年使用支

付宝消费多少万元？

列式：_______________________

试题

试题

52.（2024•天河区）张阿姨把10000元存入银行,存期3年，年利率为3.天％,到期支取时,

张阿姨可以取回多少钱？

53,（2022•南沙区）李老师将50000元存入银行,存期为2年,如果年利率为2.1%,到期后

李老师一共可以取回多少钱？

54.（2022•天河区）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米,

货车的速度是客车的右两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？

55.（2024•增城区）小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价

（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？

56.（2021•南沙区）李军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共投进8个，共获得18分。他

2分球和3分球各投进多少个？

试题

试题

57.(2021•荔湾区)“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。在4商场打六折出售,

在8商场按“每满100元减40元”的方式销售。妈妈要买一个标价240元的这种品牌的

玩具。

(1)在4、8两个商场买各应付多少钱?

(2)选择哪个商场更省钱?

58.(2021•花都区)今年5月，某景区举办了新一届“火龙果果摘节”，吸引了市民和游客前

来采摘和游玩。

©

陈伯伯

(1)陈伯伯家果园去年接待游客多少人?

(2)根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。

我提出的问题是:

列式计算:

试题

试题

专题06数的运算-解决问题(应用题专练)

思维导图：

厂解决问题的一般步短

解决问题的步骤与方法

一.解决问题的步骤与方法

1.解决问题的一般步骤

(1)阅读与理解：读题理解题意，找出已知条件和所求问题。

(2)分析与解答分析题中的数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么，并列式计

算，检验并写答案。

(3)回顾与反思：总结解决问题的过程，验证答案是否正确。

2.常用方法

(1)分析法：从问题入手，逐步分析题中的已知条件。

(2)综合法：从已知信息入手，逐步推向问题，求出结果。

二.一般解决问题的类型

1.简单的加法

(1)根据加法的意义，求几个数的和。

(2)求比一个数多几的数。

2.简单的减法

(1)根据减法的意义，求加数。

(2)求两个数的相差数。

(3)求比一个数少几的数。

3.简单的乘法

(1)求几个相同加数的和。

试题

试题

（2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。

4.简单的除法

（1）已知两个乘数的积和其中一个因数，求另一个因数。

（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。

（3）求一个数里面有几个另一个数。

（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。

（5）己知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数。

三.常见的解决问题的类型

1.归一问题

此类题中暗含单一量不变的信息，文字叙述中常有关键词“照这样计算”。解题关键是从已知

的一种对应量中求出单一量（即归一，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

2.归总问题

此类题中暗含总量不变，即乘积不变。解题关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所

求量。

3.行程问题

（1）意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，叫行程

问题。

（2）基本数量关系：

速度X时间二路程；路程4-速度二时间；路程一时间=速度。

（3）类型

①相遇问题：从两地同时相向而行并相遇，速度和义相遇时间二总路程。

②追及问题：同时同向而行，速度差X追及时间二路程差。

③行船问题：有逆行和顺行两种。

顺水速度=船速+水速；

逆水速度二船速-水速；

水速二（顺水速度+逆水速度）4-2；

路程二顺水速度X顺行时间二逆水速度X逆行时间。

4.工程问题

（1）意义：根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，计算相关量。

（2）基本数量关系：工作效率义工作时间=工作总量工作总量+工作时间:工作效率

工作总量+工作效率=工作时间

试题

试题

5.分数（百分数）问题

（1）解题关键：找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知用乘法，未知用除法。

（2）一般类型及解法

①求甲比乙多（或少）儿分之儿（百分之儿）：甲、乙的差♦单位“1”

②已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲：乙X（1士几分之几）

③已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙：甲X（1土几分之几）

④利息二本金X利率X存期

⑤应纳税额二应纳税部分X税率

6.和差问题

（1）意义：已知两个大小不同的数的和与差，求这两个数。

（2）解题关键：先把两个数和变成两个大数的和或两个小数的差，在求出大数和小数。

（3）数量关系式：（和+差）+2=大数（和-差）:2=小数

7.和倍问题

（1）意义：已知两个数的和以及之间的倍数关系，求这两个数。

（2）解决关键：找出和对应着几倍，先求出1倍数，即小数。

（3）数量关系式：和+（倍数+1）=1倍数1倍数X倍数二大数

8.差倍问题

（1）意义：己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。

（2）数量关系：差+（倍数T）=1倍数1倍数X倍数二另一个数

9.涨幅（降幅）问题

（1）类型：某商品经过两次涨价或降价，求现价是原价的百分之几。

（2）解题过程：用设数法将原价设为具体数，再求出两次涨价或降价后的价格，即现价，最

后求现价比原价涨了（或降了）百分之几。

10.鸡兔同笼问题

（1）意义：己知“鸡兔”的总头数和总脚数，求鸡兔各几只。

（2）解题关键：一般用假设法，假设全是一种动物（如：全是鸡或全是兔），然后根据出现

的腿数差，推算出出另一种动物；也可采取列表法、画图法或方程法。

（3）解题方法：

假设全是鸡：兔的只数二（总腿数-4X总头数）+2

假设全是兔：鸡的只数二（2X总投书-总腿数）+2

试题

试题

真题演练:

1.（2022•增城区）商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了

数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？

日©6

【答案】12罐。

【分析】“每买一箱送一罐”，小红买了4箱，则送了4罐，买的和送的一共有52罐饮料,

用52罐减去送的4罐，即可求出买4箱买了多少罐，然后再除以4,即可求出每箱饮料有

多少罐。

【解答】解：（52-4）4-4

=48+4

=12（罐）

答：每箱饮料有12罐。

2.（2022•荔湾区）随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案,

绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样的速度,

现在5圈要用多少小时？

【答案】7.5小时。

【分析】用16.5小时除以11,可以计算出飞船绕地球飞行1圈需要的时间，再用飞船绕地

球飞行1圈需要的时间乘5,可以计算出现在5圈要用多少小时。

【解答】解：16.5+11X5

=1.5X5

=7.5（小时）

答：现在5圈要用7.5小时。

试题

试题

3.（2021•增城区）孙老师用80元买一些文具。他先用35元买了一些练习本，再用剩下的饯

买一些同样的笔，每支笔2.5元，孙老师可以买多少支笔？

【答案】18支。

【分析】总钱数-买练习本用的钱数=买笔的钱数，根据总价:单价=数量，列式解答即

可。

【解答】解：（80-35）+2.5

=454-2.5

=18（支）

答：孙老师可以买18支笔。

4.（2021•番禺区）某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍五月份比六月份多用560

吨。六月份比四月份少用媒多少吨？

【答案】60吨。

【分析】首先根据已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法求出四月份用煤多少吨。再

根据整数减法的意义，求出六月份的用煤量，据此即可得出答案。

【解答】解：30004-1.2-（3000-560）

=2500-2440

=60（吨）

答：六月份比四月份少用煤60吨。

5.（2022•番禺区）广州市出租车的起步价起12元（路程在3千米以内的均收费12元），超

过3千米的部分按每千米1.8元收费，李明坐出租车付了26.4元。求李明坐出租车的路程

大约是多少千米？

【答案】11千米。

【分析】先用李明坐出租车付钱的总数减去起步价，可以计算出超过3千米的部分所需要

的钱数，再用超过3千米的部分所需要的钱数除以1.8,计算出超过3千米的路程，最后用

超过3千米的路程加上3千米，计算出李明坐出租车的路程大约是多少千米。

【解答】解：（26.4-12）4-1.8+3

=14.44-1.8+3

=8+3

=11（千米）

答：李明坐出租车的路程大约是11千米。

试题

试题

6.（2021•从化区）停车杨有小汽车90辆，货车的数量比小汽车少|。停车场上有货车多少辆？

三味书店大让利：湎79元及25元］

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，利用汽车的数量X货车的数量比小汽车少的几分之几=货车的数量，

据此解答。

【解答】解：90X（1-|）

3

=90X7

=54（辆）

答：停车场上有货车54辆。

7.（2021•番禺区）商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的去商场购进了香蕉和

橘子一共多少箱？

【答案】见试题解答内容

【分析】首先根据分数乘法的意义，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，

求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉

和橘子一共多少箱即可.

【解答】解:20x9+20

=16+20

=36（箱）

答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱.

8.（2022•花都区）一袋面粉的价格是40元，一袋大米的价格比面粉贵也一袋大米的价格是

多少元？

【答案】60元。

【分析】把一袋面粉的价格看作单位“1”，用一袋面粉的价格乘一袋大米的价格占面粉价

格的分率，据此即可求出一袋大米的价格。

【解答】解：40X（1+9

试题

试题

=40x|

=60（元）

答：一袋大米的价格是60元。

9.（2021•海珠区）一台洗衣机的售价是4000元，一台电脑的售价比洗衣机贵;，一台电脑的

售价是多少元？

【答案】5000元。

【分析】将洗衣机的售价当作单位“1”，根据分数乘法的意义，用洗衣机的售价乘电脑售

价占洗衣机售价的分率（1+》,据此求解即可。

【解答】解：4000X（1+»

=4000X1

4

=5000（元）

答：一台电脑的售价是5000元。

10.（2024•增城区）由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是

全天时间的看斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时？

【答案】18小时。

【分析】把全天时间看作单位“1”，用全天时间24小时乘七月份平均每天日照时间大约是

全天时间的分率即可求解。

【解答】解：24x*=181小时）

答：斯德哥尔摩每天日照大约有18小时。

11.（2022•花都区）看图列出算式，不用计算。

用去看还剩下150千克

，A»-------------------X

[IIII1

、------------7------------'

?千克

列I式：1504-（1一三）。

7

【答案】150+（l--）o

【分析】把总千克数看作单位“1”，用支之还剩下（1-弓），已知还剩下150千克，根据

分数除法的意义，用剩下的千克数除以（1-|）就是总千克数。

试题

试题

【解答】解：150+（1--）

3

=150-7

=250（千克）

答：一共有250千克。

故答案为：150+（l-|）o

12.（2022•增城区）一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的|,恰好距离中点16.8千米

处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8

千米”和要求的问题。）并解答

E-------------------1上海

吾巽的告中友

全程？千米

__________________________________________

0阡米>

瓶一口------------------1上海

【答案】行了全程的告申点，168千米。

【分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的|,恰好在离中点16.8千米处，由此可知

16.8千米占全程的弓-白，根据已知一个数的几分之儿是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解:

全程？千米

厂二1^.8千米

杭就匚I------------------1上海

南巽的告中二

31、

16.84-（沁）

=16.8』

=168（千米）

答：杭州到上海高铁路线全程168千米。

13.（2021•增城区）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，

北京的黑夜时间是白天时间的涂白昼有多少小时？

【答案】见试题解答内容

试题

试题

【分析】一日是24小时，北京的黑夜时间是白天时旧碎，也就是黑夜与白天时间的比的3：

5,白天占24小时的心，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

•J-iO

【解答】解：24x^-=15（小时）

3+5

答：白昼有15小时。

14.（2023•天河区）果园里有苹果树280棵，比山楂树多福山楂树多少棵？

【答案】196棵。

【分析】把山楂树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于山楂树的（l+|）o根据

分数除法的意义，用苹果树的棵数除以（1+|）就是山楂树的棵数。

【解答】解：2804-（1+1）

=280+与

=196（棵）

答：山楂树196棵。

15.（2022•黄埔区）中国尊是北京一处的地标性建筑，它的外形仿照我国古代用来盛酒的器

具“尊”进行设计的，中国尊建筑总高度为528米，比广州塔矮卷。广州塔的高度是多少

米？

【答案】600米。

【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，则中国尊建筑总高度是广州塔的（1-卷），根据

分数除法的意义，即可计算出广州塔的高度是多少米。

【解答】解：528+（1—急

22

=528^—

=600（米）

答：广州塔的高度是600米。

16.（2023•天河区）某商店以每本0.90元的价格进了一批练习本，开始出售时营业员把单价

搞错了，按每本0.80元的零售价卖出了全部的条接着把剩下的以每本1.20元卖出，当全

O

部卖完后，还获利126元。那么这批练习本共有多少本？

【答案】X40本0

试题

试题

【分析】根据题意可知：按每本0.80元零售价卖出的数量4按每本1.20元零售价卖出的数

量=作业本总数，卖完作业本获得的钱数-进作业本的钱数=126；设这批作业本共有x本,

依据以上等量关系列方程解答即可。

【解答】解：设这批作业本共有x本。

33

0.8x"o+1.2Xo（1--）x-0.9x=126

0.3%+0.75x-0.9_r=126

0.15x=126

0.15x4-0.15=1264-0.15

x=840

答：这批作业本共有840本。

17.（2022•白云区）布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布《米，将这些帽子的

日送给养老院。送给养老院多少顶帽子？

【答案】15顶。

【分析】先依据顶数=布的长度+每顶帽子用布长度，求出可制作帽子顶数，并把此看作

单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。

【解答】解：8^|x|

3

=20x-

=15（顶）

答：送给养老院15顶帽子。

18.（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。

L

----二J

r二还另1000）

这本书共？页

【答案】250页。

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了|,还剩（1-|）,又知剩下100页，用除

法计算，即可得这本书的总页数。

【解答】解：100小（1—：）

试题

试题

2

=100^--

=250（页）

答：这本书共250页。

19.（2021•南沙区）一本故事书共120页，红红第一天看了与第二天看了余下的｝两天一

共看了多少页？

【答案】48页。

【分析】根据乘数的意义，第一天看的页数=全书的页数X?第二天看的页数=余下的

页数x/;余下的页数=全书页数-第一天看的页数；第一天的页数十第二天的页数=两天

一共看的页数。

【解答】解：120x：+（120-120x1）x；

OOT,

二24十（120-24）X7

4

=24+96X7

=24+24

=48（页）

答：两天一共看了48页。

20.（2022•荔湾区）为筑牢校园疫情防控防线，恢复线下教学做准备，4月23日广州各区各

学校组织专场面向师生及其同住人员开展免费核酸检测。某小学全校师生、家长共3000

多人参加核酸检测，原定3小时完成检测。由于多方联动，安排有序，效率大大提高，比

原定时间提前10%完成。实际用了多少小时？

共抗疫情

你蠢同行

【答案】2.7小时。

【分析】把原定时间看作单位“1”，实际比原定时间提前10%完成，即是原定时间的（1-

10%）,用乘法计算即可得解。

【解答】W：3X（1-10%）

=3X0.9

=2.7（小时）

试题

试题

答：实际用了2.7小时。

21.（2022•白云区）朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%.美术组男女生各有多

少人？（列方程解答）

【答案】见试题解答内容

【分析】设男生有x人，女生是男生的80%,根据分数乘法的意义，女生有80%x人，又

共有36人，由此可得方程：80%x+x=36,求出男生人数后，进而求出女生人数.

【解答】解：设男生有x人，可得：

80%x+x=36

180%x=36

x=20

36-20=16（人）

答：男生有20人，女生有16人.

22.（2021•增城区）商场一台冰箱打八折出售，比原价便宜了500兀，这台冰箱原价多少兀？

【答案】2500元。

【分析】将原价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，比原价便宜了180%,便

宜的钱数+对应百分率=原价，据此列式解答。

【解答】解：5004-（1-80%）

=5004-0.2

=2500（元）

答：这台冰箱原价2500元。

23.（2021•从化区）爸爸想买一本标价为80元的书。在哪里买便宜？便宜多少元？

二味仔弭大让Hi簿79几应25元

活动期间：购物满79元，

七折基础上再享九折优惠,（包邮）

海抢购

【答案】见试题解答内容

【分析】三味书屋，先算出80里面有几个79就减去几个25,再用减法算出实际付的钱数

海抢购，“折上折”，先打七折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘

±70%,就是七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，再乘上90%,就是现价,

据此计算判断即可解答。

【解答】解：80-25=55（元）

试题

试题

80X70%X90%

=56X90%

=50.4（元）

55元＞50.4元

55-50.4=4.6（元）

答：在海抢购买便宜；便宜4.6元。

24.（2021•南沙区）食堂有一些大米，笫一周吃掉总数的35%,笫二周吃了180千克，这时

剩下的大米与吃了的大米一样多.食堂原来有大米多少千克？

【答案】见试题解答内容

【分析】把食堂原来大米的总重看作单位“1”，根据题意可知：两周吃了大米总重的

50%,则第二周吃了大米的（50%-35%）,吃了180千克，根据“对应数小对应分率=单

位“1”的量”进行解答即可

【解答】解：180L（50%-35%）,

=1804-0.15,

=1200（千克）；

答：食堂原来有大米1200千克.

25.（2022•增城区）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约

1.5万人，比群众游行人数少了85%,参加群众游行人数有多少万人？

【答案】10万人。

【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数约1.5万人是群众游行人数的（1-

85%）,用除法计算，即可得参加群众游行人数有多少万人。

【解答】解：1.5+（1-85%）

=1.54-0.15

=10（万人）

答：参加群众游行人数有10万人。

26.（2022•荔湾区）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习

惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多

少钱？

【答案】96兀钱。

【分析】打七折是指现价是原价的70%,把原价看成了单位“1”，省了原价的（I-70%）,

它对应的数量是28.8元，求原价用除法计算即可。

试题

试题

【解答】解；28.8+（1-70%）

=28.8+0.3

=96（元）

答：这套书原价96元钱。

27.（2021•番禺区）修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%,第二天修了这段路全

长的弓。

（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？

（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？

【答案】（1）600米；（2）600米。

【分析】（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%+§,它对应的数量是510

米，由此用除法求出全长；

（2）把全长看成单位“1”，笫一天比第二天多修了全长的（45%-1）它对应的数量是30

米，由此用除法求出全长。

【解答】解：（I）5104-（45%+|）

=510・85%

=600（米）

答：这段路全长600米。

2

（2）304-（45%--）

=30・5%

=600（米）

答：这段路全长600米。

28.（2021•荔湾区）接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区卫生

服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支。比下午多接种20%。下午为

人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？

【答案】500支。

【分析［根据题意：把下午接种新冠肺炎疫苗的数量看作单位“1”，则上午人民群众免费

接种新冠肺炎疫苗的数量是下午的1+20%=120%,根据已知条件可知：单位“1”的量不

知道，所以根据关系式：单位“1”的量=对应量+对应百分率，解答此题。

【解答】解：600+（1+20%）

试题

试题

=600・120%

=500（支）

答：下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗500支。

29.（2024•花都区）刘伯伯的果园全部种植荔枝和龙眼，果园总面积是6000平方米，其中40%

种植龙眼，其余的种植荔枝。种植荔枝的面积是多少平方米？

【答案】3600平方米。

【分析】把总面枳看作单位“1”，其中40%种植龙眼，那么种植荔枝的面积占总面积的1・

40%=60%,要求荔枝的种植面积是多少平方米，也就是求6000平方米的（1-40%）是多

少平方米，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：6000X（1-40%）

=6000X60%

=3600（平方米）

答：种植荔枝的面积是3600平方米。

30.（2024•天河区）一件篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%,一个足球的价格

是多少元？

【答案】96元。

【分析】根据题意，把一个足球的价格看作单位“1”，一件篮球的价格是120元，比一个

足球的价格贵25%,结合百分数除法的意义解答即可。

【解答】解：120+（1+25%）

=1204-1.25

=96（元）

答：一个足球的价格是96元。

31.（2022•番禺区）上季赛N氏4篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20

场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%,余下

的所有比赛中至少要赢多少场？

【答案】25场。

【分析】先用总场次82乘55%求出达到胜率55%需要赢的场次，减去已经赢的20场即可。

【解答】解：82X55%-20

=45.1-20

%25（场）

答：余下的所有比赛中至少要赢25场。

试题

试题

32.（2022•番禺区）小君一家三口去看了某场次的电影《流浪地球》，票价共节省了25.2元,

那么小君一家看的是哪场次的电影？优惠后每张票价是多少钱？

片名《流浪地球》