2024-2025学年湖南省长沙市八年级下学期开学模拟考数学练习卷

2024-2025学年湖南省长沙市八年级下学期开学模拟考数学练习卷一、单选题(★★)1.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于．将用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．(★★)2.分式，，的最简公分母是（）

A．B．C．D．(★)3.下列根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)4.若，则下列变形错误的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，数轴上表示实数的点可能是（）

A．点PB．点QC．点RD．点S(★★★)7.化去式子根号内的分母，结果为（）

A．B．C．D．(★★)8.下列命题属于假命题的是（）

A．三个角对应相等的两个三角形全等B．三边对应相等的两个三角形全等C．全等三角形的对应边相等D．全等三角形的面积相等(★★★)9.若关于x的分式方程的解为非正数，则a的取值范围是（）

A．a≤-B．a<C．a≥且a≠6D．a≤-且a≠-6(★★)10.分式的值，可以等于（）

A．B．0C．1D．2二、填空题(★★)11.在实数范围内分解因式___________．(★★★)12.已知，则_______．(★★)13.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________；(★)14.已知，则______．(★★★)15.如图所示，一棵高的树被风刮断了，树顶落在离树根处，则折断处的高度为_____．(★★★)16.如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中，，连接，若与的面积相等，则___________．三、解答题(★★)17.计算：．(★★★)18.先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．(★★★)19.如图，在四边形ABCD中，，四边形ABCD的面积为，求AD的长．(★★★)20.已知，求下列各式的值．(1)，；(2)．(★★)21.如图，一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底端将滑出多少米？(★★★)22.晨晨家近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车新能源车油箱容积：40升电池电量：60千瓦时油价：9元/升电价：0.6元/千瓦时续航里程：千米续航里程：a千米每千米行驶费用：元每千米行驶费用：元注：续航里程是指在最大的能源储备下可连续行驶的总里程．(1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程在什么范围时，买新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用）(★★★)23.如图，中，，，，是三角形的高线，直线交于点，交于点，若；(1)求证：平分；(2)求点D到直线的距离．(★★★)24.第一步：阅读材料，掌握知识．要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得：am＋an＋bm＋bn＝a(m＋n)＋b(m＋n)．这时，由于a(m＋n)＋b(m＋n)中又有公因式(m＋n)，于是可提出(m＋n)，从而得到(m＋n)(a＋b)，因此有：am＋an＋bn＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．这种方法称为分组法．第二步：理解知识，尝试填空．（1）ab－ac＋bc－b2＝(ab－ac)＋(bc－b2)＝a(b－c)－b(b－c)＝．第三步：应用知识，解决问题．（2）因式分解：x2y－4y－2